Exercices sur les équations du premier degré
Exercices sur les equations du premier degr´ ´e 5 119 Une personne dépense le quart de son sa-laire pour se loger, les 3 7 pour se nourrir Il lui reste 594 e pour les autres dépenses Quel est son salaire? 120 Trouvez deux naturels pairs consécutifs dont la somme est 206? 121 Dans un bassin plein aux deux tiers on verse 20 litres
BREKEKEKEX KOAX KOAX Grenouilles-deesses de Grhce
Classica, Sao Paulo, 516: 149-1 56, 199211 993 151 - les statuettes de grenouilles exhumees sur le site voisin de Nea Nikome- deia et qui datent du Neolithique ancien (400); - les anthroponymes
Th eme : Niveau : Contenu du dossier : Travail a pr esenter a
1 Pr ecisez les connaissances acquises sur ce th eme au cours des di erents cycles du coll ege {Calculs sur les puissances : am an am n;pamqn anm {Factorisation par un facteur apparent " {Identit es remarquables {R esolutions d’ equations et d’in equations du premier degr e a uhne inconnue; probl emes s’y rame-nant apr es factorisation
LE VERSANT OBSCUR DE LUNIVERS - UFOmotion
jusqu'à une quinzaine de mètres Il n'y a qu'à voir les erreurs que l'on peut commettre lors qu'on doit mettre à la même hauteur deux objets de taille inconnue, glissant sur des rails, en évaluant leur distance par ce seul moyen Pour envisager des distance plus importantes, "voir plus loin", il faut se déplacer
La fabuleuse inconnue / Anne Hébert, L’Enfant chargé de
demment indispensables à tous les enfants du monde, l'intransigeance excessive des sentiments de Pauline pour les siens a pour effet d'en faire ses captifs Ce lieu com mun a donné lieu à plusieurs ramifications du roman familial québécoi : la mèrs e trace un cercle infranchis sable autour des siens et les isole avec elle dans un
REVUE DE PRESSE - TnBA
La jauge est infinie, la durée du spectacle est inconnue, et personne ne met en scène Le spectacle que le corps diplomatique concevra, j'aimerais le penser comme une oeuvre fonctionnelle, destinée à transmettre l'essence de l'humanité Une grande parade en l'honneur de nos efforts parfois dérisoires
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1 Exercices sur les équations du premier degré
Application des règles 1 et 2
Résoudre dansRles équations suivantes en es-sayant d"appliquer une méthode systématique :13x+4=2x+922x+3=3x535x1=2x+443x+1=7x+555x+8=0654x=075x+2=9x+7Avec des parenthèses
Résoudre dansRles équations suivantes en sup-primant d"abord les parenthèses :85(x3)=4x(3x8)92+x(5+2x)7=3x+7104x+3(x+1)+5=5x+7112x+1(2+x)7=3x+7125(x1)+3(2x)=0137(x+4)3(x+2)=x+7142(x1)3(x+1)=4(x2)158(43x)+1=533(x5)1613x+2(x3)=x53(x+12)+4x175(3x1)(12x)=3(5x2)18(x+2)(x+1)=(x+4)(x5)Résoudre avec des fractions
Résoudre dansRles équations suivantes en sup- primant d"abord les fractions :19 12 x+3=x7203 2 x+4=2x5213x+5=79227x14
=511 23x145=2x32
+34242x7
65
=910 25x
3 +94
=5x6 +152
262x+36
x16 =x+23 +22732x5x210 =5x+22 15 Résoudre à l"aide d"un produit en croix :282x+32 =7x23 Exercices sur les´equations du premier degr´e2292x33 =34
Des parenthèses, des
fractions et des radicauxRésoudre dansRles équations suivantes en sup- primant au choix d"abord les parenthèses ou les fractions :301 4 (x+4)120 (x60)=25 (x+15)317x4=2 415x!325(x2)8 +3(1x)5 =2x+310
334x34
+3x88 =5x32 +2(3x2)7Avec des radicaux :34x
p2+p2=xp6+2p3(2p2)352x+p2=xp12+7p3(7p2)
Équations possibles ou
impossiblesRésoudre les équations suivantes en concluant parRou?:362(x+4)+15x=3(1x)+7371
3 (x+2)34 (x2)=112 (5x+2)+238x+32 4x331=5x126
Développements
Développer, réduire et ordonnerles expressions al-gébriques suivantes :39(3x4)(2x+1)40(2x+3)(x5)(3x1)(2x1)414x(3x+5)7(3x+5)(2x1)42(3x1)(3x+2)3(x+2)(5x+2)43(x+3)(2x5)(x+4)44(x2+x+1)(2x1)45(3x22x3)(x+7)46(2x2+3)(x4)Développements avec les
identités remarquablesDévelopper, réduire et ordonner à l"aide des iden- tités remarquables les expressions algébriques sui-vantes :47(4x3)248(5x2)249(3x8)(3x+8)50(3x+2)2(x3)251(2x+1)(2x1)+(13x)252(2x+1)3Factoriser avec un facteur
commumFactoriser les polynômes suivants à l"aide d"un facteur commun :53P(x)=18x2754P(x)=4x23x55P(x)=5x27xpaul milan11 octobre 2010lma secondeExercices sur les´equations du premier degr´e356P(x)=36x29x57P(x)=4x2x58P(x)=(x2)(x+3)(x2)(3x+1)59P(x)=(2x+3)(x5)+3(2x1)(2x+3)60P(x)=x(2x3)+(2x3)(x3)(2x3)61P(x)=(4x1)22(2x+5)(4x1)62P(x)=2(x2)(x+3)(x2)Factoriser avec une identité
remarquableFactoriser les polynomes suivants à l"aide d"unediérence de deux carrés :63P(x)=x2964P(x)=4x22565P(x)=6x2666P(x)=x2+467P(x)=(x+3)2468P(x)=(2x5)2(x+3)269P(x)=4(35x)270P(x)=(65x)2171P(x)=4x2+(3x+1)272P(x)=9(2x1)24(x+2)2
Factoriser les polynomes suivants à l"aide d"uncarré parfait :73P(x)=x2+2x+174P(x)=4x24x+175P(x)=4x2+20x+2576P(x)=168x+x277P(x)=x218x+8178P(x)=4x2+28x4979P(x)=x216
x2 +1Factorisations plus dicilesFactoriser les polynomes suivants à l"aide d"unfacteur commun ou d"une identité remarquable :80P(x)=x249(5x+3)(x+7)81P(x)=4(2x+1)32(2x+1)282P(x)=x2+3x(x1)83P(x)=(3x)2+(x3)84P(x)=2x(x+2)x2(x1)85P(x)=4x29a286P(x)=(3x2)2(x4)287P(x)=x41688P(x)=(3x23)+x22x+189P(x)=(x1)(2x+3)+(22x)(3x)90P(x)=81x264(9x+8)(2x+7)91P(x)=(x21)(4x+1)+(x1)292P(x)=(x3)24x+12+3x(x3)93P(x)=(5x+2)2+(x+7)(5x+2)25x2+4Équations se ramenant au
premier degréRésoudre les équations suivantes à l"aide d"unefactorisation ou par l"équalité de deux carrés :94(x+2)2=(x+2)(5x4)paul milan11 octobre 2010lma seconde
Exercices sur les´equations du premier degr´e4959x216=096(2x+3)2=36975x27x=0984x292(2x3)+x(2x3)=099(3x4)(5x+2)=(3x4)(32x)100(x2)(x+3)+(x2)(2x+1)+x24=0101(2x3)(x2+1)=0102(3x+2)2=4(2x3)2
Avec des radicaux :103(3x+6)2=3x21043x22p3x+1=0Choisir la bonne écriture105Pour tout réelx, on pose :
E(x)=(x+3)225 (forme A)
1.a) Prouver que :
E(x)=x2+6x16 (forme B)
b) Prouver que :E(x)=(x2)(x+8) (forme C)
2. Choisir, parmi ces trois formes, celle qui est
la mieux adaptée pour résoudre les équations suivantes : a)E(x)=0 b)E(x)=11 c)E(x)=16Équations rationnelles se ramenant au premier degréRésoudre les équations suivantes en ayant soin de déterminer l"ensemble de définition au début de la résolution :1062xx1=21073 x+2=13x1085x3x2=3x1092x7=42x71105
x =3x+1+3x(x+1)111x3x+3=x1x3Mise en équation112Henri a ajouté 17 à son âge, a multiplié le
résultat par 2 et a trouvé 48. Quel âge a t-il?113Dans un jardin, le tiers de la surface est
recouvert par des fleurs, un sixième par des plantes vertes et le reste, soit 150 m2, est oc-
cupé par la pelouse. Quel est l"aire de ce jar- din?114Un automobiliste constate qu"en ajoutant12 litres d"essence à son réservoir à moitié
plein, il le remplit aux trois quarts. Quelle est la capacité de son réservoir?115Quel même naturel faut-il ajouter au numé- rateur et au dénominateur de 37pour obtenir le double de ce rationnel?116Trois cousins ont respectivement 32, 20 et
6 ans. Dans combien d"années l"âge de l"aîné
sera t-il égal à la somme des deux autres?117Un magicien demande à un spectateur : " pensez à un nombre, multipliez le par 2, re- tranchez 3 au résultat, multipliez-le tout par6". Le spectateur annonce 294. À quel nombre
pensait-il??118Le quart d"un capital est placé à 10%, le tiers de ce capital à 8% et le restant à 12%.Le montant des intérêts est de 1 220e. Quel
est le montant de ce capital?paul milan11 octobre 2010lma seconde Exercices sur les´equations du premier degr´e5119Une personne dépense le quart de son sa- laire pour se loger, les 37pour se nourrir. Il lui reste 594epour les autres dépenses. Quel est son salaire?120Trouvez deux naturels pairs consécutifs dont la somme est 206?121Dansunbassinpleinauxdeuxtiersonverse