1ère S Cours équations et inéquations trigonométriques
Les solutions ont pour point image A’ O A' B B' Les solutions sont les nombres , 3 , – , –3 Il s’agit des nombres de la forme k avec k Equation cos 0x Les solutions ont pour points images B et B’ O A' A B B' Les solutions sont les nombres 2 , 3 2 , 2 , 3 2
Chapitre 7 Fonctions : équations et inéquations
Graphiquement, les solutions de l'équation f(x) = 3 sont x = 2 et x = 1 Ainsi, S= 1; 2 1 2 Résolution d'une équation de la forme f(x) = g(x) Si f et g sont deux fonctions, résoudre graphiquement l'équation f(x) = g(x), c'est trouver les abscisses de tous les points d'intersection des courbes représentatives de f et de g
Equations et inéquations et systèmes - AlloSchool
Leçon : Equations et inéquations et systèmes Présentation globale Chapitre no 1 I) Les équations et les inéquations du premier degré a une inconnue 1 Les équations du premier degré a une inconnue 2 Les inéquations du premier degré a une inconnue Chapitre no 2 II) Les équations et les inéquations du premier degré avec deux inconnues
Fonctions : équations et inéquations - Exercices 1 Résolution
Lycée Lucie Aubrac - 2GT4 - 2020/2021 1 Fonctions : équations et inéquations - Exercices 1 Résolution d'équations Exercice 1 ? Dans chaque cas, déterminer les antécédents de a par la fonction f
Résolution d’équations et d’inéquations
Résolution d’équations et d’inéquations Résoudre une équation (ou une inéquation) c’est trouver toutes les valeurs de x pour lesquelles l’égalité (ou l’inégalité) est vraie I Équations I 1 Équations du premier degré Propriété : Si l’on ajoute ou que l’on soustrait un même nombre à chaque membre
LES INEQUATIONS Inégalités et inéquations
LES INEQUATIONS 1 Inégalités et inéquations 2 < 3 est une inégalité 2???? < 3 est une inéquation Le symole "" signifie « inférieur ou égal » et le symole "" signifie « supérieur ou égal » Exemples : ???? Q 4,5 signifie que le nomre ???? est inférieur ou égal à 4,5
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II) Les équations et les inéquations du premier degré avec deux inconnues 1)les équations du premier degré avec deux inconnues Définition : On appelle équations du premier degré a deux inconnues toute équation de la forme : ax by c 0 où les coefficients a, b et c sont des réels donnés et le couple xy; est l’inconnue dans 2
Fiche d’exercices 7 : Equations et inéquations
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Chapitre 6 : Les inéquations et les systèmes d’équations 5 Document préparé par Marc-Olivier Roy et Mélanie Racine ESBJ – Année scolaire 2014-2015 Solution : Ex 5 À une marina, il est possible de louer des pédalos et des canots Le prix de location des pédalos est 3 $ l’heure plus une prime de 15 $ d’assurance pour la
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On considère les huit inéquations ci-dessous: a x+2>4 b x+6−4 d 3x5 f −x
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1
1ère S
Chapitre 30
Equations et inéquations trigonométriques
avec des cosinus et des sinusI. Règles fondamentales
1°) Egalité de deux cosinus
a et b sont deux réels. A B A' B' O b cos cos a b si et seulement si2a b k k
ou2 'a b k 'k
2°) Egalité de deux sinus
a et b sont deux réels. A B A' B' O b sin sin a b si et seulement si2a b k k
ou2 'a b k 'k
-b -b 2 II. Exemples de résolutions d'équations trigonométriques1°) Exemple 1
Résoudre dans l'équation 1cos2x (1).
Astuce de départ :
1cos2 3
Réécriture de l'équation
(1) s'écrit cos cos3x (1) cos cos3x (" on équilibre l'équation »)23x k k
ou (on " enlève » les cos avec la règle 1)2 '3x k 'k
12 , 2 ' , '3 3S k k k k
2°) Exemple 2
Résoudre dans l'équation
ne pas développer2sin3 2x
(2).Astuce de départ :
2sin2 4
Réécriture de l'équation
(2) s'écrit sin sin3 4x (2) sin sin3 4x23 4x k k
ou2 '3 4x k 'k
324 3x k k
ou2 '4 3x k 'k
212x k k
ou52 '12x k 'k
252 , 2 ' , '12 12S k k k k
3°) Exemple 3
Résoudre dans l'équation cos3 sinx x (3).Astuce de départ :
sin cos2x xRéécriture de l'équation
(3) s'écrit cos3 cos2x x (3) cos3 cos2x x3 22x x k k
ou3 22x x k' 'k
4 22x k k
ou2 2 '2x k 'k
224 k x k ou 2 '2 2 k x 'k 4
8 2x k k
ou '4x k 'k3, ' , '8 2 4S k k k k
A B A' B' O1ère famille (points rouges) 2e famille (points verts)
0k : 8
1k : 5
8 2 82k : 9
8 83k : 3 13
8 2 8 ' 0k : 4 ' 1k : 3 4 4 0M8 313M815M8 29M8
0M'4 13M'4 5 III. Equations trigonométriques particulières