EQUATIONS - maths et tiques
4 sur 4 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques d) L’équation n’est pas définie pour x = 2 et x = 3 Pour x ≠ 2 et x ≠ 3, l'équation 1 –
Equations, inéquations et produits
Equations, inéquations et produits A Equations et produits 1- Propriété Pour qu'un produit de facteurs soit égal à 0 il faut et il suffit que l'un de ses facteurs soit égal à 0 Cette propriété permet de résoudre les équations équivalentes à un produit égal à 0 Exemple Résoudre l'équation (2x + 3)(x – 5) = 0
ÉQUATIONS ET INÉQUATIONS TRIGONOMÉTRIQUES
Résous les équations sinx = √ 3 2 et sin2x = √ 3 2 · Porte sur un cercle trigonométrique les angles solutions de la 1re équation et sur un autre ceux de la 2e équation 2 Quel angle a même cosinus que l’angle de 2π 3 radians ? Dessine ces angles et nomme les deux angles ayant même cosinus• Résous l’équation cos x = −1 2
Exercice 1 : Résoudre les équations suivantes
Les solutions de l’inéquation sont tous les nombres supérieurs ou égaux à −4 c) Les solutions de l’inéquation sont tous les nombres inférieurs ou égaux à 5 1 − Remarque : Dans les deux premiers exercices, j’ai laissé les résultats sous forme de fraction irréductible Rien n’était précisé dans l’énoncé
Inéquations : Résumé de cours et méthodes 1 Principe général
On écrit S en cherchant quelles sont les valeurs de x dans la première ligne pour lesquelles on obtient un signe - dans la dernière ligne puisque l’inéquation se raméne à 1 3x x 60 On obtient S =] ¥;0[[ 1 3;+¥ Les bornes sont ouvertes aux infinis et en 0 (à cause de la double barre) La borne qui reste est fermée car l
INEQUATIONS - Automaths
Il suffit pour cela d’utiliser un axe orienté et de colorier les solutions : Ensuite, il faut indiquer plus clairement que -7/3 est solution On utilise alors le crochet ] car il est tourné vers les solutions Autres exemples : -3x – 4 -3x x ≥ 5 ≥ 9 ≤ -3 Les solutions sont tous les nombres inférieurs ou égaux à -3 2x + 3 3 4 1
Le second degré
À l’aide votre calculatrice, tracer la courbe y = x2 et la droite y = x +2 On prendra comme fenêtre X ∈ [−5 ; 5] et Y ∈ [−3 ; 7] Résoudre graphiquement l’équation : x2 − x −2 = 0 Factorisation, somme et produit des racines Exercice6 Écrire les trinômes suivants sous la forme d’un produit de facteurs paulmilan 1 Premi
Inéquations : exercices
Les réponses (non détaillées) aux questions sont disponibles à la fin du document Exercice 1 : Résoudre dans R les inéquations suivantes : 1) x−260 2) x+4>0
CHAPITRE 2 SYSTEMES D’INEQUATIONS A DEUX INCONNUES
1,2 m de tissu et 12 h de travail par robe, l’autre 3 m de tissu et 6 h de travail par robe L'atelier dispose de 36 m de ce tissu et ne compte pas investir plus de 120 heures de travail pour la fabrication de ces robes La vente d’une robe du premier modèle rapporte un bénéfice de 150 € et celle d’une robe du deuxièm e modèle 120 €
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