[PDF] On considère la fonction Exercices sur les fonctions affines

Fonctions affines Exercices corrigés

Pour déterminer , il suffit de remplacer par dans l’expression de Fonctions affines Exercices corrigés Exercice 1 (5 questions) Niveau : facile Correction de l’exercice 1 désigne l’antécédent et désigne l’image par la fonction B

Fiche d’exercices N°15 : FONCTIONS AFFINES

Fiche d’exercices N°17 : FONCTIONS AFFINES N°14 : Déterminer l’expression algébrique des fonctions suivantes : N°15 : a) h est une fonction affine On sait que : h(2) = 3 et h(5) = 1 Donner l’expression de l’image de x par h sous la forme ax + b b) f est une fonction affine telle que : f(−4 ) = 6 et f(2) = 3

Feuille d’exercices – Fonction linéaire et affine Exercice 4

fonctions affines eth a Détermine la (les) fonction(s) qui ont un coefficient directeur négatif b Détermine le coefficient directeur de chaque fonction, sous la forme d'une fraction c Indique l'ordonnée à l'origine de chaque droite d Déduis-en l'expression de chaque fonction 15 Soit la fonction linéaire h telle que a

IFonctions affines et affines par morceaux

Exercices : Fonctions affines I Fonctions affines et affines par morceaux 1) D´efinition Une fonction f d´efinie sur IR par f(x) = ax+b (ou` a et b sont des nombres donn´es) est une fonction affine Exemple 1 : les fonctions d´efinies sur IR par les formules suivantes : f1(x) = 2x+7, f2(x) = −5x+1, f3(x) = √ 2−πx sont des

Feuille d’exercices Chapitre 11 Fonctions linéaires et affines

L'image de —1 par la fonction f est f (—1) = —7 L'antécédent de 5 par la fonction f est 3 On a f (x) = 3x — 4 Donc f(10) = 3 x 10-4 = 30-4 = 26 Écnre sur votre copie les deux dermères étapes du programme de calcul : Choisir un nombre Ajouter3 à ce nombre Multiplier ce nombre par 2 Retrancher 5 de ce nombre

On considère la fonction Exercices sur les fonctions affines

Exercices sur les fonctions affines 1 Dans chaque cas, on donne l’expression d’une fonction affine f : x ax b où a et b sont deux réels indépendants de x Vocabulaire : expression d’une fonction affine variable x (repasser le x en rouge à droite et à gauche) coefficients parenthèses de fonctions 1

FONCTIONS AFFINES 2 Fonctions affines

FONCTIONS AFFINES 9 2 Fonctions affines 2 1 Fonction constante f (x) = h (h∈ ℝ) C'est une droite horizontale passant par l'ordonnée h Exemple : la température dans une salle climatisée 2 2 Fonction linéaire f (x) = m·x (m∈ ℝ) C'est une droite de pente m passant par l'origine (vous comprendrez au § 2 5 pourquoi m est appelé

Mathématiques Fonctions linéaires - fonctions affines ère

Indiquer parmi les fonctions suivantes celles qui sont linéaires, celles qui sont affines mais non linéaires, et celles qui ne sont pas affines = 2???? 1 ????− ; ???? 5 = ???? 2 − ; ???? et= 1 2????−3 ???? ????= (????+ 1) −???? 2 −1 Exercice 2 Le tableau suivant est un extrait de document de ventes à crédit en dinars :

3ème Révisions Fonctions linéaires et affines

c) Représenter ces 3 fonctions affines dans un même repère orthonormal On prendra 1 cm pour 2 jours en abscisses et 1 cm pour 75 € en ordonnées d) Donner par simple lecture graphique la durée pour laquelle les tarifs A et B sont les mêmes Retrouver ce résultat par un calcul

Rappel EXERCICE 3

- passant par le point de coordonnées (0 ; b) EXERCICE 1 Représenter dans ce repère ces fonctions affines : - en bleu, la fonction f: x 2x + 1 ; - en rouge, la fonction g : x –3x + 2 ; - en vert, la fonction h : x 3 2 x + 1 ; - en gris, la fonction k : x – 1 4 x + 1 2 3 1 3 2 EXERCICE 2 a Représenter les fonctions f et g telles que :

[PDF] exercices expression écrite cycle 3

[PDF] produire des écrits courts au cycle 3

[PDF] mouvements atmosphériques definition

[PDF] séquence texte injonctif cycle 3

[PDF] l'apprenti sorcier éducation musicale

[PDF] l'apprenti sorcier cp

[PDF] tp seconde mouvements atmosphériques

[PDF] l'apprenti sorcier cycle 2

[PDF] boston pops orchestra fantasia the sorcerer's apprentice

[PDF] thème du balai apprenti sorcier

[PDF] mouvement culturel jamaicain 5 lettres

[PDF] l'apprenti sorcier cycle 3

[PDF] mouvement culturel 19eme siecle

[PDF] séquence musique l'apprenti sorcier

[PDF] mouvement culturel 20eme siecle

Exercices sur les fonctions affines

1 Dans chaque cas, on donne l"expression d"une fonction affine f :

x ax b où a et b sont deux réels indépendants de x.

Vocabulaire : expression d"une fonction affine.

variable x (repasser le x en rouge à droite et à gauche) coefficients parenthèses de fonctions 2 5 f x x a= b= 1 f x x a= b= 3 1 f x x a= b=

1 12 2

f x x a= b= 3 f x x a= b= 2 Dans chaque cas, on donne l"expression d"une fonction f définie sur R.

Faire une réécriture de

f x afin de donner l"expression sous la forme ax b où a et b sont deux réels indépendants de x.

Rappels de calcul algébrique :

a b a bc c c+ 1 a a b b= " ab a c c b

Réécriture de f(x)

a b 2 14x f x f x ...................................... 1 2 f x x f x ...................................... 3

2xf x= +

f x ...................................... 34x
f x f x ...................................... 2 1 f x x f x ...................................... 3

On considère la fonction f : x

5 2x

Rappel :

On déterminer une image grâce à un calcul sous la forme f ....... On détermine un antécédent grâce à une équation de la forme f x ........

1°) Calculer l"image de 2 par f.

2°) Calculer l"image de

15 par f.

3°) Déterminer l"antécédent de 0 par f.

4°) Déterminer l"antécédent de 2 par f.

4

On considère la fonction f :

3 1 2 x x On note D la représentation graphique de f dans le plan muni d"un repère O, , i j? ?

Compléter la phrase :

D est la droite d"équation

y f x= soit y ...............=

Remplir un tableau de valeurs de la forme

en suivant les indications ci-dessous • choisir deux valeurs de x au choix (si possibles entières et pas trop proches) ; • calculer les valeurs de y correspondantes ;

• le choix des valeurs de x sera fait de telle sorte que les valeurs de y correspondantes soient entières. Placer les points correspondants sur le graphique correspondant en mettant des pointillés correspondant

aux coordonnées des points. Mettre également les valeurs des coordonnées des deux points sur les axes.

Rappel

x désigne l"abscisse et est donc lu sur l"axe horizontal ; y est l"ordonnée et est donc lu sur l"axe vertical.

Tracer la droite D sur le graphique ci-après en joignant les deux points placés précédemment à la règle

N.B. : La droite D ne passe pas par l"origine car f est une fonction affine non linéaire. x y O iŒ jŒ 5

On considère une fonction affine f dont la représentation graphique D dans le plan muni d"un repère

orthogonal O, , i j? ? est donnée ci-dessous. OD iŒ jŒ

1°) Observer les unités sur chaque axe.

Les extrémités des flèches correspondent à 1 sur chaque axe. Compléter : L"unité sur l"axe des abscisses est de ......... petits carreaux. L"unité sur l"axe des ordonnées est de ........... petits carreaux.

2°) Compléter le tableau ci-dessous par lecture graphique en faisant attention aux unités.

On laissera apparentes toutes les constructions utiles que l"on fera au crayon.

Lecture graphique d"images et d"antécédents

(Les nombres entre parenthèses désignent les x). ()2 f ......... 1 f ......... )2 f ........ 32
f ....... )3 f ......... 12 f ......

Une énigme :

Donner

1000f.

6 Sur une feuille à petits carreaux tracer un repère orthonormé O, , i j? ? d"unité 1 cm. Tracer la représentation graphique D de la fonction affine f telle que ()0 2 f et ()1 1f 7

On considère une fonction affine f :

x ax b

Déterminer a et b sachant que

()3 1f et ()5 9f 8

Déterminer l"expression de la fonction affine f dont la représentation graphique D est donnée dans

l"exercice 5 9

On considère les fonctions f :

2 3 x x ; g : 2 3 x x ; h : 3 2x x ; k : 1 3 5 2 x x Démontrer que les fonctions f, g, h, k sont des fonctions affines. Préciser leurs coefficients et donner leur sens de variation. 10 Parmi ces graphiques, quels sont ceux qui peuvent représenter une fonction linéaire ? OIJ xy 11

On considère les fonctions f :

4 2 5 x x

1°) Calculer les images par f de 25 et de

12-

2°) Déterminer l"antécédent de - 6 par f.

12

Déterminer la fonction affine f telle que

)2 1 f et ()5 8f Déterminer ses coefficients et donner son sens de variation. 13

On considère le programme de calcul suivant :

" Je prends un nombre.

Je le multiplie par 2.

J"ajoute 5 au résultat. »

Compléter la phrase :

Ce programme de calcul correspond à la fonction affine f : x ....................? 14 Soit ABCD un carré de côté 4. Soit M un point quelconque de AB

On pose AM

x= et l"on note f x l"aire du triangle BDM.

1°) Déterminer l"intervalle de définition de f.

2°) Exprimer

f x en fonction de x.

3°) Tracer la représentation graphique de f dans le plan muni d"un repère orthonormé (O, I, J) du plan.

15

Soit ABCD un rectangle tel que

AB 5 et AD 2

On note I le milieu de

BC . Pour tout point M de AB , on pose AM x= et l"on note f x l"aire du triangle DMI.

1°) Sur quel intervalle la fonction

f est-elle définie ?

2°) Démontrer que l"on a

( ) 5 2x f x (détailler les calculs).

3°) Former le tableau de variations de f.

Solutions

2 5 f x x 2 a= 5 b= - 1 f x x 1 a= 1 b= 3 1 f x x 3 a= - 1 b=

1 12 2

f x x 12 a= - 12 b= 3 f x x 3 a= 0 b= 2

Réécriture de f(x)

a b 2 14x f x

1 12 4

f x x 12 14 1 2 f x x 2 1 f x x - 2 1 3

2xf x= +

1 3 2 f x x 12 3 34x
f x 3 0 4 f x x 34 0
2 1 f x x 2 1 f x x 2 - 1 3 f : 5 2 x x

1°) Calculer l"image de 2 par

f. ()2 5 2 2 f ()2 8 f

2°) Calculer l"image de

15 par

f.

155fÄ Ô= -Å ÕAE Ö

1 5" 2+ 2 1 5 1 fÄ ÔÅ ÕAE Ö 1 1

5fÄ ÔÅ Õ

AE

3°) Déterminer l"antécédent de 0 par f.

On résout l"équation

5 2 0x

On obtient immédiatement 25

x=

L"antécédent de 0 par f est

25.

4°) Déterminer l"antécédent de 2 par f.

5 2 2x

5 2 2x

5 0x 05 x=-

L"antécédent de 2 par f est 0.

4 7

On considère une fonction affine f :

x ax b

Déterminer a et b sachant que

()3 1f et ()5 9f

Calcul de a :

On a une formule dans le cours :

1 21 2

f x f x ax x ou

2 12 1

f x f x ax x

On applique la formule.

On prend

1 3 x= et 2 5 x x 0 4 y - 1 5

On obtient :

3 53 5

f fa-= 1 9 2 a 82
a 4 a=

Donc en remplaçant dans la formule de

f x , on obtient 4 f x x b

Calcul de b :

Il n"y a pas de formule.

On utilise soit que

()3 1f soit que ()5 9f (au choix). ()3 1f donne 4 3 1 b donc

11b= -

Conclusion :

4 11 f x x 8 ()1 2f )3 1 f 12 a= - 12 b= - 11 f : 4 2 5 x x

1°)

25 18
f

1 122 5

fÄ Ô- =Å ÕAE Ö

2°) L"antécédent de - 6 par f est 10.

12

La fonction affine f a pour expression

3 f x x 14 AM x= f x = aire de BDM

On commence par faire une figure assez grande avec une disposition correcte pour les points A, B, C, D.

On marque un point M quelconque sur

AB A M B D C x

1°) Le carré ABCD a pour côté 4 donc x varie entre 0 et 4.

On en déduit que f est définie sur l"intervalle 0; 4

2°) Pour calculer l"aire du triangle BDM, on applique la formule de l"aire d"un triangle quelconque

quotesdbs_dbs8.pdfusesText_14