[PDF] 41 croissance, décroissance et extremums d’une fonction

3s - Dérivées II : problèmes d’extremums - Corrigés

3s-DérivéesII:problèmesd’extremums-Corrigés 2 Corrigé de l’exercice 2 r h g 1 Constante(s) g 2 Variable(s) r,h 3 Expressiondontoncherchel’extremum V = ˇ 3 r2h 4 Contrainte(s) g 2= r2 +h =) r2 = g2 h2 5 Fonction V(h) = ˇ 3 (g2 h 2)h= ˇ 3 (gh h3) 6 Etudedelafonction 0 h g =)D V = [ 0; g] V0(h) = ˇ 3 (g2 3h2) Z V0 = n pg 3; pg 3 o

Extremums locaux, gradient, fonctions implicites

Trouver les points critiques de la fonction f suivante et déterminer si ce sont des minima locaux, des maxima locaux ou des points selle f(x;y)=sinx+y2 2y+1 Indication H Correction H [002642] Exercice 3 1 Soit f une fonction réelle d’une variable réelle de classe C2 dans un voisinage de 02Rtelle que f(0)=0 et f0(0) 6=0 Montrer que la

Exercices corrig´es - Crans

Fonctions d’une variable Exercice 2 3 Soient les fonctions f,g,hd´efinies de la mani`ere suivante : f(x) = r 2 −3x 5 −2x, g(x) = √ 2x−5 et h(x) = ln(4x−3)2 1 D´eterminer leur domaine de d´efinition 2 D´eterminer le domaine de d´efinition des fonctions marginales de f,g,het les calculer 3 Donner un point x

41 croissance, décroissance et extremums d’une fonction

4 1 croissance, décroissance et extremums d’une fonction André Lévesque 4 - 5 Étudier la croissance (ou la décroissance) d’une fonction d’une manière ponctuelle n’est pas très pratique spécialement lorsqu’on désire obtenir le comportement graphique de la fonction Une étude globale serait plus appropriée

Ch 5 — Variations de fonctions

téléphonique d’une entreprise en fonction de l’heure 1 Déterminer D f 2 Dresser le tableau des variations 3 Déterminer les extremums de fsur D f Interpréter ces deux résultats concrètement b b b b 8 12 16 20 0 5 10 heure temps d’attente Exercice 6 Soit fla fonction définie par le graphique ci-contre 1 Déterminer D f 2

El´ements de calculs pour l’´etude´ des fonctions de

1 2 Repr´esentation graphique d’une fonction de deux variables 7 Ainsi pour tracer le graphe d’une fonction d’une variable nous avons rajout´e une nouvelle variable y Le graphe est alors une courbe dans le plan R2 Pour les fonctions de deux variables x et y nous allons aussi rajouter une variable z

OPTIMISATION LIBRE

MS2 2F3 chapitrecomplet

Une fonction qui ne change pas de sens de variations sur un intervalle est dite monotone sur cet intervalle + −1 + 1 + 2 + 3 −1+ 1+ 0 f(x)• • • x B Maximum et minimum d’une fonction DÉFINITION : Intuitive Sur un intervalle I, le maximum d’une fonction f est la plus grande des valeurs prises par f(x);

NOM : POLYNOMES 1ère S

2) Une fonction polynôme admet toujours une racine réelle 3) La fonction polynôme Pdéfinie par P(x) = x5 +x4 +7x+1 n’a pas de racines positives 4) Deux fonctions polynômes qui ont les mêmes racines sont égales 5) Si est une racine de deux fonctions polynômes Ret S, alors, R(x) S(x) est factorisable par x D LE FUR 1/ 50