Notion d’intégrale Propriétés

On désigne par x la longueur d’un côté de ce rectangle 1) Calculer l'aire du rectangle pour x = 3 cm 2) Exprimer en fonction de x l’aire du rectangle Les dimensions du rectangle sont donc : x et 5 – x En effet : P = 2x + 2(5 – x) = 10 cm Ainsi l’aire du rectangle s’exprime par la formule A = x(5 – x) 3) Développer A

LES FONCTIONS : GENERALITES ET VARIATIONS

On désigne par x la longueur d’un côté de ce rectangle a) Calculer l'aire du rectangle lorsque x = 3 cm Si la longueur est égale à 3 cm alors la largeur est égale à 2 cm Donc A = 3 x 2 = cm2 b) Exprimer en fonction de x l’aire du rectangle Les dimensions du rectangle sont donc : x et 5 – x En effet : P = 2x + 2(5 – x) = 10 cm

Intégrales et primitives

plan L'unité d'aire est l'aire du rectangle OIKJ comme indiqué sur la figure ci-contre Définition: Intégrale d'une fonction Soit a et b deux réels et f une fonction continue et positive sur l'intervalle désigne sa courbe représentative dans un repère orthogonal (O,I,J) L'intégrale de entre et est l'aire, en unité d'aire, du

1 Intégrale d’une fonction continue et positive

1 Intégrale d’une fonction continue et positive 1 1 Unité d’aire associée à un repère du plan Déﬁnition 1 Dans une repère orthogonal (O,I,J), on appelle unité d’aire (notée u a ) l’aire du rectangle OIKJ où K est le point de coordonnées (1;1) 0 x y I J K u a 1 2 Intégrale et « aire sous la courbe » Déﬁnition 2

BTS-CPI1, A-Fonctions Exercices Correction A7- Primitives

Exercice 6 : Le plan est muni d’un repère orthonormé d’unité graphique 2cm 1 Tracer les courbes C et C′ qui représentent respectivement les fonc-tions f et g définies sur[1;2] par f(x) = x2 et g(x) = 1 x 2 On note D le domaine ensemble des points M(x;y) du plan tels que 1 x 2 et 1 x y x2 (a) Calculer en unités d’aire, l’aire

TP6 : Les fonctions sur Python

Exercice 6 : Périmètre et aire d’un triangle – Écrire le programme d’une fonction 1 Programmer en langage Python une fonction dper de paramètres les côtés d’un triangle a, b, c et qui retourne le demi-périmètre de ce triangle 2 Le mathématicien grec Héron d’Alexandrie a établi la formule suivante qui donne l’aire s d

INTÉGRALES 8 Intégrales

f(x)dx est un nombre D'une manière générale, et indépendamment du calcul d'aire, la quantité A=lim n→+∞ ∑ i=0 n–1 f(xix (si la limite existe) est appelée intégrale définie de la fonction f (x) de a à b Elle est notée ∫ a b f(x)dx Les nombres a et b sont appelés bornes d'intégration et x variable d'intégration

Feuille d’exercices – Fonction linéaire et affine Exercice 4

31 Les droites (d), (d2) et (d3) sont les représentations graphiques respectives de trois fonctions affines eth a Détermine la (les) fonction(s) qui ont un coefficient directeur négatif b Détermine le coefficient directeur de chaque fonction, sous la forme d'une fraction c Indique l'ordonnée à l'origine de chaque droite d