Les fonctions numériques

et g deux fonctions définies sur * par 1 fx() x et 2 gx() x 1) Déterminer la nature de et ()C g les courbes représentatives respectives de f et g dans un repère orthonormé 2) Remplir le tableau suivant: 4 2 3 1 1 2 1 3 x fx() gx 3) Construire et ()C g suivantes : 31 1 x fx x x 31 23 x gx x x 2 11 36 x hx x x Donner le tableau de

Les fonctions numériques - Dyrassa

2) Dresser le tableau de variation de f Résoudre graphiquement les inéquations : fx et ( ) 0 4) Résoudre graphiquement l’inéquation : fx( ) 2 5) On considère les fonctions g et h définie par g x f x et 45xx hx fx Donner D g et D h Tracer une courbe susceptible de représenter la fonction f sachant que :

Chapitre 5 : Généralités sur les fonctions

- Le ou les antécédents d’un réel k par une fonction f, ou pour résoudre l’équation f(x) = k, il suffit de trouver la ou les abscisses des points de la représentation graphique de f dont l’ordonnée est k Exemples : Une fonction f est représentée ci-dessous Déterminer l’image de -1 et les antécédents de 1 y x-5-4-3-2-1 0 1

EXERCICES CORRIGES - AlloSchool

Etudier le comportement de f en 0, +∞ et −∞, en précisant les asymptotes à la courbe représentative de f et les positions relatives de la courbe et de chaque asymptote Exercice n°23 Soit f la fonction fx(+−xx x)= + 23 2 2 1 1) Déterminez trois nombres réels a,b et c tels que fx()=+axb c x + +2 pour x ≠−2

Exercices sur les fonctions - Serveur de mathématiques - LMRL

Exercices sur les fonctions Exercice 1 Déterminer si possible les images et les antécédents des réels −1, 0, 2, 3 5 et 2 par la fonction f dans les cas suivants : (1) 3 2 x fx − = (2) 1 2 x fx x + = − (3) fx x x()= − +2 5 1 (4) 2 2 fx 1 x = − (5) 1 fx x x = + Exercice 2 Déterminer le domaine de la fonction f dans les cas suivants

1 Compléter le tableau de variation de la fonction

On considère les fonctions f et g et h tel que : 2 4,4x 2 f x 0,25x 3,95x 1 g x x 1 et h x x2 et et les courbes et C et C gh des fonctions f et g et h dans le même repère 1 Montrer que : f > >x 0 ; h x 4,4 2 Donner le tableau de variations de chaque fonction 3 Construire les courbes et dans le même repère 4

Série dexercices Math corrigés

1 Etudier la parité de chacune des fonctions f et g 2 Montrer que f est croissante sur [1, +¥[et décroissante sur ]0,1] Qu’en est il de g ? 3 Compléter les représentations graphiques de f et g dans le repère ci-dessous : 4 Déterminer les images de chacun des intervalles suivants par la fonction f: 1,3 2 Øø Œœºß ; [1, +¥[et

TD avec solutions : FONCTIONS PRIMITIVES

(c’est de la forme : ccuu v u ;) Donc les fonctions primitives de ???? s’écrivent sous la forme : sin 3 2 7 2 F x x kS S avec k Exercice3: Déterminer une fonction primitive de fonctions suivante : 2 2 4 4 1 fx xx Solutions : A remarquer que ¨¸ qu’elle soit continue en 1, ce qui implique cC’est de la forme: 22 6 21 3 2 1 2 1 x fx xx

TD :LA DERIVATION APPLICATIONS Etude de fonctions

Etudier les variations de ces fonctions et déterminer les extremums sils existent Solution : 1) f est une fonction polynôme donc dérivable sur f x x xc 6 2 2 3 1 Le signe de est le signe de 31x 0 3 1 0 1 3 f x x xc Donc voici le tableau de variation de f : TD :LA DERIVATION –APPLICATIONS Etude de fonctions

Notes du cours MTH1101 Calcul I Partie II: fonctions de

Approximations des fonctions de plusieurs variables Repr esentation des fonctions Limites et continuit e D eriv ees partielles Par les lois sur les limites et la d e nition de la continuit e, il d ecoule que les sommes, les di erences, les produits et les quotients de fonctions continues sont aussi continues sur leur domaine de d e nition

Lycée Errazi TAZNAKHTE

TCSF Les fonctions numériques

Pr. Latrach abdellbir

2017-2018

D˔ suivantes : 3

1: 12 5f x x x

224:53

xfxx

3:2 ² 2 4

xfxxx

44 ² 5:2 ² 2 4

xfxxx 52:23
xfxx 62:42
xfxx 72:42
xfxx

8sin²( ):cos²( ) 1

xfxx

Etudier la parité de fonctions suivantes :

11:²f x xx

4: ² 3f x x x

22:1
xfxx

5: 1 1f x x x

3:1f x x

6: sin( ) cos( )f x x x x

Dresser le tableau de variation de la fonction

f donnée par sa courbe suivante :

On donne le tableau de varia˔f

@5,5

1) Dessiner une courbe susceptible de représenter la

fonction f.

2) ˔f(x) = 0 ?

Donner ces solutions.

3) Indiquer le signe de f(x).

La courbe

()fC ci-˔ fonction f . On précise de plus que f(3,5) = 0.

1) D˔

2) Dresser le tableau de variation de f.

3) Résoudre graphiquement les inéquations :

( ) 0fx et ( ) 0fx

4) Résoudre graphiquement l˔inéquation :

( ) 2fx

5) On considère les fonctions

g et h définie par g x f x et

45xxhxfx

. Donner gD et hD Tracer une courbe susceptible de représenter la fonction f sachant que : f @0,5 f est croissante sur cet intervalle ; (0) 1f et (5) 4f Tracer une courbe susceptible de représenter la fonction f sachant que : f @3,3 f est décroissante sur @3, 1 f est croissante sur @1,3

Pour tout

@3,3x

1 ( ) 4fx

Les fonctions

f et g sont définies sur IR ; leurs représentations graphiques sont données ci-dessous.

Résoudre graphiquement ce qui suit :

( ) 2fx ( ) 7fx ( ) 2gx ( ) ( )g x f x ( ) 2fx ( ) 2gx ( ) 0gx ( ) ( )g x f x ( ) ( )g x f x Soit f une fonction numérique définie par :

4f x xx

1) Déterminer

fD f

2) Montrer que

f est impaire.

3) Montrer si

a et b deux nombres réel distincts non nuls, alors :

4f b f aba

b a ba

4) Etudier les variations de

f sur chacun des intervalles >2, et @0,2

5) En déduire les variations de

f sur chacun des intervalles @,2 et >2,0

6) Dresser le tableau de variations de

f sur fD Soit f une fonction définie par :

22f x x x

1) Déterminer

fD f

2) Montrer que

1 est un maximum de f sur fD

3) Montrer si

a et b deux nombres réel distincts de fD , alors :

2f b f aabba

4) Etudier les variations de

f sur chacun des intervalles >1; et @;1

5) Dresser le tableau de variations de

f sur fD

6) On considère la fonction

g définie par :

22g x x x

a) Déterminer gD g b) Montrer que pour tout x de IR , on a: g x f x c) En déduire le tableau de variation de g Soit f une fonction définie par : 25
2 xfxx

1) Déterminer

fD f

2) Dresser le tableau de variations de

f sur fD

3) Constuire la courbe de

f dans un repère orthonormé.

4) On considère la fonction

g définie par : 25
2 xgxx d) Déterminer gD g e) Etudier la parité de g f) En déduire le tableau de variation de g g) Constuire la courbe de g dans le meme repère.

Soient

f et g deux fonctions numériques définies par : ( ) 2 ² 4f x x x et ()1 xgxxquotesdbs_dbs19.pdfusesText_25

[PDF] Les fonctions numériques - Dyrassa

Lycée Errazi TAZNAKHTE

TCSF Les fonctions numériques

Pr. Latrach abdellbir

2017-2018

1: 12 5f x x x

224:53

3:2 ² 2 4

44 ² 5:2 ² 2 4

8sin²( ):cos²( ) 1

Etudier la parité de fonctions suivantes :

11:²f x xx

4: ² 3f x x x

5: 1 1f x x x

3:1f x x

6: sin( ) cos( )f x x x x

Dresser le tableau de variation de la fonction

On donne le tableau de varia˔f

1) Dessiner une courbe susceptible de représenter la

2) ˔f(x) = 0 ?

Donner ces solutions.

3) Indiquer le signe de f(x).

La courbe

1) D˔

2) Dresser le tableau de variation de f.

3) Résoudre graphiquement les inéquations :

4) Résoudre graphiquement l˔inéquation :

5) On considère les fonctions

45xxhxfx

Pour tout

1 ( ) 4fx

Les fonctions

Résoudre graphiquement ce qui suit :

4f x xx

1) Déterminer

2) Montrer que

3) Montrer si

4f b f aba

4) Etudier les variations de

5) En déduire les variations de

6) Dresser le tableau de variations de

22f x x x

1) Déterminer

2) Montrer que

3) Montrer si

2f b f aabba

4) Etudier les variations de

5) Dresser le tableau de variations de

6) On considère la fonction

22g x x x

1) Déterminer

2) Dresser le tableau de variations de

3) Constuire la courbe de

4) On considère la fonction

Soient