[PDF] Rendre une fraction irréductible - Les maths à lIPHS



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Rendre une fraction irréductible - Les maths à lIPHS

Lorsque les nombres ne sont pas trop grands, on peut décomposer le numérateur et le dénominateur en produit de facteurs On peut ensuite barrer les facteurs communs au numérateur et au dénominateur La fraction obtenue est irréductible si on ne peut plus trouver de facteurs communs Pour les grandes fractions la méthode précédente peut



i 1 Déterminer la forme irréductible d une fraction

irréductible d une fraction 1 4 Donner la forme irréductible des fractions suivantes a 315 60 b 140 224 c 586 42 d 1 764 448 1 Les fractions suivantes sont-elles égales ? a 48 42 et 8 7 b 4 3 et 32 21 c 168 42 et 60 15 Solution Pour savoir si deux fractions sont égales, on peut chercher si le numérateur et le dénominateur ont



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Une fraction que l’on ne peut plus simplifier est dite irréductible Ex : 28 12 = 7×4 3×4 = 7 3 On simplifie une fraction par un diviseur commun au numérateur et au dénominateur On dit qu’on a simplifié la fraction par 4 7 3 est une fraction irréductible Application : Simplifier les fractions suivantes 30 10 = 3×10 1×10 = 3 1 = 3



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Nombres premiers – Fraction irréductible – Critères de divisibilité Exercice type brevet – Mathématiques Fraction irréductible et divisibilité – 2 points (Sujet inédit) Questions : 1 Décomposer 270 et 105 en produit de nombres premiers En déduire la forme irréductible de 270 105 2



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CALCULE en écrivant toutes les étapes ÉCRIS la réponse sous forme d'une fraction irréductible -4 QUESTION HACHURE le tiers du quart de ce rectangle DÉTERMINE la fraction du rectangle qui ne doit pas être hachurée QUESMON Edith adore le cocktail de fruits Bora Bora » que prépare sa tante Ce cocktail est composé de de jus ±ananas ;



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THÉORIE 3 LES FRACTIONS LES NOMBRES RATIONNELS On dit qu’une fraction est irréductible, si elle ne peut pas être simplifiée Dans une fraction irréductible, le pgcd du numérateur et du dénominateur est égal à 1 Exemple Rendre la fraction irréductible



?? fractions

Page 1/?? fractions - Classe de 3e Exercice 1 Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible A = − 1 4 − 5 − 1 9 + 1 B = 8 9 × 1 13 + 13 6 C = 27 − −1 × 5 3 Exercice 2 Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible A



?? fractions - SUJETEXA

Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible A = 3ème exercices sur les fractions Author:



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Ensuite On compare les nombres 6 9 6 5 et donc 9 5 6 5 6 9 car Alors 6 5 2 3 Règle 5: Pour comparer deux fractions de dénominateurs différents , on réduit au même dénominateur les deux fractions Ensuite, on applique le règle 4



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3ème – Mathématiques - Multiples et diviseurs - fractions 4 4) Multiplier des fractions : Effectuer les opérations suivantes : Attention aux signes 3 4 x 7 2 = 2 5: 1 3 = Méthode : pour multiplier des fractions, il suffit de multiplier les dénominateurs entre eux d’une part et les numérateurs entre eux d’autre part 8 3 x 4 5

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Fiche 23 : Rendre une fraction irréductible

Énoncé :

Rendre irréductible les fractions suivantes :

a. 63

27 b. 8900

6558

Solution : Commentaires / Conseils :

a. 63

27=9×7

9×3

7 3b.

On utilise L'algorithme d'Euclide :

8900 = 6558 * 1 + 2342

6558 = 2342 * 2 + 1874

2342 = 1874 *1 + 468

1874 = 468 * 4 + 2

468 = 2 * 234 + 0

Donc PGDC (8900 , 6558) = 2

8900÷2

6558÷2=4450

3279Lorsque les nombres ne sont pas trop grands, on peut

décomposer le numérateur et le dénominateur en produit de facteurs. On peut ensuite barrer les facteurs communs au numérateur et au dénominateur. La fraction obtenue est irréductible si on ne peut plus trouver de facteurs communs. Pour les grandes fractions la méthode précédente peut s'avérer fastidieuse. Une méthode qui fonctionne pour rendre n'importe quelle fraction irréductible de diviser le numérateur et le dénominateur par leur PGCD. On commence toujours par énoncer la méthode utilisée. PGCD (a , b) = PGCD (b , r) où r est le reste de la division euclidienne de a par b. Le PGCD de deux nombres entiers est le dernier reste non nul dans l'algorithme d'Euclide.

Donc ici, c'est 2.

On n'oublie pas de conclure.

Ensuite on divise le numérateur et le dénominateur par leur

PGCD (par 2 ici).

Grâce à cette méthode, on est sûr d'avoir obtenu une fraction irréductible. Cette fiche a été créée par : Kevin D. (3è3)quotesdbs_dbs7.pdfusesText_13