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Rendre une fraction irréductible - Les maths à lIPHS

Lorsque les nombres ne sont pas trop grands, on peut décomposer le numérateur et le dénominateur en produit de facteurs On peut ensuite barrer les facteurs communs au numérateur et au dénominateur La fraction obtenue est irréductible si on ne peut plus trouver de facteurs communs Pour les grandes fractions la méthode précédente peut

i 1 Déterminer la forme irréductible d une fraction

irréductible d une fraction 1 4 Donner la forme irréductible des fractions suivantes a 315 60 b 140 224 c 586 42 d 1 764 448 1 Les fractions suivantes sont-elles égales ? a 48 42 et 8 7 b 4 3 et 32 21 c 168 42 et 60 15 Solution Pour savoir si deux fractions sont égales, on peut chercher si le numérateur et le dénominateur ont

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Une fraction que l’on ne peut plus simplifier est dite irréductible Ex : 28 12 = 7×4 3×4 = 7 3 On simplifie une fraction par un diviseur commun au numérateur et au dénominateur On dit qu’on a simplifié la fraction par 4 7 3 est une fraction irréductible Application : Simplifier les fractions suivantes 30 10 = 3×10 1×10 = 3 1 = 3

Exercice type brevet Mathématiques Fraction irréductible et

Nombres premiers – Fraction irréductible – Critères de divisibilité Exercice type brevet – Mathématiques Fraction irréductible et divisibilité – 2 points (Sujet inédit) Questions : 1 Décomposer 270 et 105 en produit de nombres premiers En déduire la forme irréductible de 270 105 2

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CALCULE en écrivant toutes les étapes ÉCRIS la réponse sous forme d'une fraction irréductible -4 QUESTION HACHURE le tiers du quart de ce rectangle DÉTERMINE la fraction du rectangle qui ne doit pas être hachurée QUESMON Edith adore le cocktail de fruits Bora Bora » que prépare sa tante Ce cocktail est composé de de jus ±ananas ;

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THÉORIE 3 LES FRACTIONS LES NOMBRES RATIONNELS On dit qu’une fraction est irréductible, si elle ne peut pas être simplifiée Dans une fraction irréductible, le pgcd du numérateur et du dénominateur est égal à 1 Exemple Rendre la fraction irréductible

?? fractions

Page 1/?? fractions - Classe de 3e Exercice 1 Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible A = − 1 4 − 5 − 1 9 + 1 B = 8 9 × 1 13 + 13 6 C = 27 − −1 × 5 3 Exercice 2 Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible A

?? fractions - SUJETEXA

Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible A = 3ème exercices sur les fractions Author:

Les nombres en écriture fractionnaire - AlloSchool

Ensuite On compare les nombres 6 9 6 5 et donc 9 5 6 5 6 9 car Alors 6 5 2 3 Règle 5: Pour comparer deux fractions de dénominateurs différents , on réduit au même dénominateur les deux fractions Ensuite, on applique le règle 4

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3ème – Mathématiques - Multiples et diviseurs - fractions 4 4) Multiplier des fractions : Effectuer les opérations suivantes : Attention aux signes 3 4 x 7 2 = 2 5: 1 3 = Méthode : pour multiplier des fractions, il suffit de multiplier les dénominateurs entre eux d’une part et les numérateurs entre eux d’autre part 8 3 x 4 5

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Les nombres en écriture

fractionnaire

Chapitre 03

Fait par : AHMED Barahna

Définition 1 :

Le quotient de a par b est le nombre c tel que , : est une écriture fractionnaire . b ac b a b a a : Le numérateur b : Le dénominateur

Exemple :

3 5 : est une écriture fractionnaire : est une écriture fractionnaire 7,1 5,3

Remarque 1 :

Le quotient de deux nombres entiers est appelé une fraction .

Exemple :

2 1 : est une écriture fractionnaire , aussi est une fraction 5,7 9,0 HVP XQH pŃULPXUH IUMŃPLRQQMLUH PMLV Q· HVP SMV XQH IUMŃPLRQ ŃMU OH numérateur et le dénominateur ne sont pas des nombres entiers .

Activité 1:

eŃULUH OHV QRPNUHV VXLYMQPV VRXV OM IRUPH G·XQH IUMŃPLRQ a)0 ; 5 ; 12 b)3,4 ; 0,25

Solution :

a) On a 1 001 551
1212

Règle 1:

Tous les nombres entiers peuvent être écrits sous la IRUPH G·XQH IUMŃPLRQ GRQP OH GpQRPLQMPHXU HVP pJMO j XQ B ( Le réciproque est fausse , car il existe des fractions non entiers ).

Exemple: 1

115115

b) 10

344,3100

2525,0;

Règle 2:

Tous les nombres décimaux peuvent être écrits sous la IRUPH G·XQH IUMŃPLRQ GRQP OH GpQRPLQMPHXU HVP pJMO j ( Le réciproque est fausse , car il existe des fractions non décimaux ).

Exemple :

Remarques :

Il existe des fractions non entiers .

Il existe des fractions non décimaux .

Exemple :

1000

125125,05,22

5.........33333333,03

1

2D Q·HVP SMV XQ HQPLHU

03333"" Q·HVP SMV XQ QRPNUH

décimal

Activité 2:

Calculer et comparer les fractions suivantes :

a) et b) et

Solution:

a) et b) et 5 10 25
210
u4 20 24
220
y25 10 52
10 24
220 y
y210 20 25
210 u
u54 205
10 25
210u
u 4 20 24
220y
y

Règle 3:

b a kb kau u b a kb kay y

Exemple : 2

3 42
43
8 12u u 2 3 48
412
8 12y y ([HUŃLŃH G·MSSOLŃMPLRQ

1) Réduire les fractions suivantes :

30
54;35
20

Solution:

7 4 57
45
35
20 u u 7 4 535
520
35
20 y y 5 9 56
96
30
54
u u 5 9 630
654
30
54
y y forme irréductible

Activité 3:

1) Comparer les fractions suivantes :

5 10 2 10;6 5 2 3;10 3 10

5etetet

Solution: 35,10

3 10

5 car

Règle 4:

Si deux fractions ont le même dénominateur ,alors la fraction qui a le plus grand numérateur est la plus grande des deux fractions : casib c b a ,

Exemple: 47,5

4 5

7 car

Pour comparer les deux nombres : 6

5 2 3et Premièrement on Mettre au même dénominateur les deux fractions : 6 9 32
33
2 3 u u aon6 5et

Ensuite On compare les nombres 6

9 6

5etdonc 596

5 6

9 carAlors 6

5 2 3

Règle 5:

Pour comparer deux fractions de dénominateurs différents , on réduit au même dénominateur les deux fractions. Ensuite, on applique le règle 4.

Exemple :

Pour comparer les fractions suivantes : 3

2 5

1etOn réduit au même dénominateur les deux fractions : 15

3 35
31
5 1 u u aon 15 10 53
52
3 2 u u et

310,15

3 15

10 carDonc

5 1 3 2 Alors 52,5
10 2

10% car

Règle 6:

Si deux fractions ont le même numérateur ,alors la fraction qui a le plus petit dénominateur est la plus grande des deux fractions : bcsib a c a% ,

Exemple : 2110,21

7 10

7% car

Activité 4:

1) Comparer les fractions suivantes avec 1 . 2

1 5 10et

Solution : 15.02

1125

10% et

Règle 5:

1quotesdbs_dbs9.pdfusesText_15