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Equations et inéquations et systèmes - Dyrassa

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Chapitre 6 : Les inéquations et les systèmes d’équations

Chapitre 6 : Les inéquations et les systèmes d’équations 12 Document préparé par Marc-Olivier Roy et Mélanie Racine ESBJ – Année scolaire 2014-2015 3 La cafétéria de l’école offre une carte de repas au coût de 24 $ Avec cette carte, le menu du jour coûte 3,50 $ au lieu de 6,50 $ Après combien de repas cette carte devient-

Inéquations - Mathez ça Les mathématiques au collège

Inéquations Exercice 1 On considère l'inéquation -4x – 3 > 9 – 2x - 2 est-il solution ? Exercice 2 Résoudre les inéquations suivantes et représenter l'ensemble des solutions sur une droite graduée 5x + 6 < 14 + 3x 6x–15⩾9x+3 Exercice 3 (Extrait du manuel de seconde Collection Barbazo) Un camion pèse une tonne à vide

Fonctions : équations et inéquations - Exercices 1 Résolution

Lycée Lucie Aubrac - 2GT4 - 2020/2021 1 Fonctions : équations et inéquations - Exercices 1 Résolution d'équations Exercice 1 ? Dans chaque cas, déterminer les antécédents de a par la fonction f

Chapitre 7 Fonctions : équations et inéquations

Chapitre 7 - Fonctions : équations et inéquations 2 1 Résolution d'équations 1 1 Résolution d'une équation de la forme f(x) = k (avec k 2R) Résoudre l'équation f(x) = k consiste à chercher les nombres x tels que f(x) = k Cela revient à déterminer les antécédents de k par f 1 1 1 Résolution algébrique

Problèmes sur les inéquations Exercice 1

Problèmes sur les inéquations Exercice 1 : Vous avez 20 € pour prendre un taxi La course coûte 5 € plus 2,50 € par kilomètre On désigne par m le nombre de kilomètres parcourus Écrire une inéquation permettant de calculer à combien de kilomètres le taxi pourra vous conduire avec 20 € Exercice 2 :

1ère S Cours équations et inéquations trigonométriques

13 1ère S Exercices sur les équations et inéquations trigonométriques 1 Résoudre dans l’équation 3 cos 2 3 2 x 2 Résoudre dans l’équation

EXERCICE 9A1 f, Cg h k

c Résoudre graphiquement les inéquations: f (x) 3 g(x) 2 h(x) < 3 k( ) > 4 d Résoudre graphiquement les inéquations: f (x) < 2 g( ) 4 h(x) > 1 k(x) 1 EXERCICE 9A 2 On a tracé dans le même repère les courbes C f, C g et C h qui représentent les fonctions f, g et h, définies sur l’intervalle [ 8 ; 8] a

Exercice1 : Exercice2 : Exercice3 : Exercice4

Exercice1 : Résoudre dans les inéquations suivantes : 5 2 7 0 xx2 d 2 5 3 02 3 7 5 02 Exercice2 : 1 Résoudre dans l équation : 2 5 3 0xx2 2

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Exercice1 :

Résoudre dans les inéquations suivantes :

25 2 7 0xx

22 5 3 0xx

23 7 5 0xx

Exercice2 :

1. Résoudre dans léquation :

22 5 3 0xx

2. Résoudre dans linéquation :

22 5 3 0xx

3. Déduire dans les solutions de linéquation :

22(2 1) 5(2 1) 3 0xx

Exercice3 :

1. Résoudre dans les équations :

25 4 0xx

24 3 0xx 220xx

25 6 0xx

2. Résoudre dans les inéquations :

22( 5 4)( 4 3) 0x x x x

2 22056
xx xx t 2 24304
xx x

Exercice4:

On considère le polynôme :

32( ) 6 13 4P x x x

1. Montrer que

2 est une racine de ()Px

2. Résoudre dans léquation

( ) 0Px puis linéquation : ( ) 0Px

3. Résoudre dans linéquation :

2( ) 3 ( 2)P x x x

Exercice5:

On considère le polynôme :

4 3 2( ) 6 11 6P x x x x x

1. Montrer que

()Px est divisible par ( 1)x

2. Ecrire

()Px sous forme dun produit de deux polynômes du premier degré et dun polynôme de second degré

3. Résoudre léquation :

25 6 0xx

4. Résoudre les deux inéquations :

( ) 0Px

2( ) ( 5 6)P x x x x

ExercicesProfesseur : Rachid BELEMOU

Lycée : Oued Eddahab

Niveau : TCT - BIOF

Année : 2017-2018

Equations , inéquations et systèmes

Exercice1 :

1. On considère léquation :

2( ) 2 2 2 0E x x

a) Sans calculer le discriminant, montrer que léquation ()E admet deux solutions distinctes et b) Sans déterminer et , calculer u 33
et 22

2. Résoudre dans

2 les deux systèmes : 2 3 xy xy

®u ¯

et 3 4 xy xy

®u ¯

Exercice2:

1. Résoudre dans léquation :

22 8 0xx

2. Résoudre dans linéquation :

2

22 10 3

42
xx x d

Exercice3 :

1. Résoudre dans

2 le système : 132
22
xy xy

2. Déduire dans

2 les solutions du système : 22
22
132
22
xy xy

Exercice4:

1. Résoudre graphiquement le système :

22
3 1 0 xy xy

2. Même question pour :

20

5 3 11 0

5 11 xy xy xy

° d®°t¯

Exercice5:

On considère le polynôme :

32( ) 2 15 18P x x x x

1. Trouver le polynôme

()Qx tel que ( ) ( 2) ( )P x x Q x

2. Résoudre dans léquation

22 3 9 0xx

3. Résoudre dans linéquation

( ) 0Px

4. Résoudre dans léquation :

322 15 18 0x x x

5. Résoudre dans linéquation :

()0( 1) Px x

ExercicesProfesseur : Rachid BELEMOU

Lycée : Oued Eddahab

Niveau : TCT - BIOF

Année : 2017-2018

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