forme canonique PYTHON - mathsbdpfr
"forme canonique avec alpha=", print( , beta) print( alpha, beta) Title: forme_canonique_PYTHON Author: ludov Created Date: 11/7/2018 8:57:55 PM
1 Forme canonique - Free
2 2 A partir de la forme canonique f(x) = a(x−α)2 +β Coordonn´ees du sommet S : Abscisse du sommet : x S = α Ordonn´ee du sommet : y S = f(x S) = β Tableau de variation : La courbe repr´esentative de f est une parabole de sommet S admettant la droite d’´equation x = α pour axe de sym´etrie
1 VARIABLES
FORME CANONIQUE d'un trinôme du second degré = ax²+bx+c sous la forme a(x+alpha)²+beta" 17 AFFICHER "donner les valeurs de a,b,c" 18 LIRE a
SECOND DEGRÉ (Partie 1) - Maths & tiques
−40 est la forme canonique de f Propriété : Toute fonction polynôme f de degré 2 définie sur par f(x)=ax 2+bx+cpeut s'écrire sous la forme : f(x)=a(x−α) 2 +β, où αet βsont deux nombres réels Cette dernière écriture s'appelle la forme canonique de f Démonstration : Comme a≠0, on peut écrire pour tout réel x: f(x)=ax2
Fiche méthode sur la forme canonique Rappels sur les
Forme canonique facile Le principe va ressembler à ce qu’on a fait dans l’exemple précédent La seule différence est qu’on ne va pas regarder le « b² » En fait , une expression polynomiale ( avec des x) de second degré ( avec des x²) est « presque » une identité remarquable Exemple On vient de voir que
2011 – 2012 Exercices corrig´es Classe de Premi`ere S
2011 – 2012 Exercices corrig´es Classe de Premi`ere S Exercice 1 : D´eterminer la forme canonique des fonctions trinomes suivantes : 1 f(x) = −2x2 +12x−14 2 f(x) = 2x2 −x+1
Solution - Free
On se donne les courbes repr esentatives de fonction homographique Conjecturer la forme canonique de chacune de ces fonctions 1 1 1 0 f 2 1 1 0 f Solution: La forme canonique est du type f(x) = y 0 + x x 0 Pour la premi ere courbe, on a y 0 = 1 et x 0 = 2 La fonction est d ecroissante puis d ecroissante, on a donc >0 On remarque en plus
3 : FONCTIONS TRINOMES DU SECOND DEGRE - Free
2 1 Ecriture sous forme canonique Puisquea ≠0, mettons a en facteur : () 2 bc fx a x x aa =++ Faisons apparaitre les deux premiers termes de la parenthèse comme le début d'un carré 2 22 2 24 bbb xx x aaa +=+ − Donc 2 2 2 ( ) 24 bbc fx a x aaa =+ −+
SECOND DEGRÉ - Texas Instruments
SECOND DEGRÉ Ce programme permet de résoudre les équations du type ax bx c2++=0 avec a ≠0 TI-80 TI-81 TI-82 & TI-83 TI-85 PROGRAM:DEGRE2:DISP"A":INPUT A:DISP"B":INPUT B
l-classes - ResearchGate
5 , les ,;, ; ,,;, () ; ( ;;, ,,,
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2011 - 2012Exercices corrig´esClasse de Premi`ere SExercice 1 :D´eterminer la forme canonique des fonctions trinomes suivantes :
1.f(x) =-2x2+ 12x-14
2.f(x) = 2x2-x+ 1
3.f(x) = 2x2-x-1
4.f(x) = 2x2-x-15
5.f(x) =12
x2-x-326.f(x) =-15
x2-2x-57.f(x) =-13
x2+x+ 38.f(x) = 3x2-x+512
Exercice 2 :R´esoudre les ´equations suivantes :1. 4x2+ 12x+ 9 = 0
2.x2-⎷2x+12
= 03. 3x2-⎷6x+ 1 = 0
4.-4x2+ 5x= 0
5.-x2+ 2x+ 1 = 0
6.-15 x2+ 2x-5 = 0R´eponses :
Ex 1 :1.f(x) =-2x2+ 12x-14 =-2[(x-3)2-2]
2.f(x) = 2x2-x+ 1 = 2[(x-14
)2+7163.f(x) = 2x2-x-1 = 2[(x-14
)2-9164.f(x) = 2x2-x-15 = 2[(x-14
)2-121165.f(x) =12
x2-x-32 =12 [(x-1)2-4]6.f(x) =-15
x2-2x-5 =-15 (x+ 5)27.f(x) =-13
x2+x+ 3 =-13 [(x-32 )2-4548.f(x) = 3x2-x+512
= 3[(x-16 )2+19 Ex2 :1. 4x2+ 12x+ 9 = 0??(2x+ 3)2= 0??2x+ 3 = 0??x=-32 doncS=? -322.x2-⎷2x+12
= 0 Δ = 0 il y a donc une solution r´eelle :x0=⎷2 2 doncS=? -⎷2 23. 3x2-⎷6x+ 1 = 0 Δ =-6<0 il n"y a donc pas de solution r´eelle :S=∅
4.-4x2+ 5x= 0??x(-4x+ 5) = 0??x= 0 oux=54
doncS=?54 ;0?5.-x2+ 2x+ 1 = 0 Δ = 8 il y a donc deux solutions r´eelles :
x1=-2-2⎷2
-2=-2(1 +?2) -2= 1 +⎷2 etx2=-2 + 2⎷2 -2=-2(1-?2) -2= 1-⎷2 doncS=?1 +⎷2;1-⎷2
6.-15 x2+ 2x-5 = 0 Δ = 0 il y a donc une solution r´eelle :x0=-2- 25= 5 doncS={5}