Quelques rappels sur les intervalles de confiance

On a vu ci-dessus qu’en tirant 100 boules de l’urne, l’intervalle de confiance obtenu est d’d’amplitude 0,2 (=0,69−0,49) ; on peut trouver cet intervalle trop grand En procédant à un tirage de 400 boules, si ???? ???????? est la fréquence observée de sortie du rouge, on obtient un intervalle de confiance au niveau 95 égal à :

Estimation d’un intervalle de confiance 1

Intervalle de confiance de la variance d'une population gaussienne de moyenne inconnue Intervalle à 3 sigma à 60 de confiance : σ 3σ Variance • Cas c : intervalle de confiance approximatif L'intervalle de confiance est dit approximatif s’il se base sur l’approximation d’une loi par une autre

6 Estimation et intervalle de confiance - Fabrice Monna

grand qu’un intervalle de confiance 90 , puisqu’on accepte de prendre 5 de risque en plus de ne pas contenir la vraie valeur Enfin, pour la loi normale, on remarque également que l’amplitude est proportionnelle à l’écart-type

MODULE 2 : Estimation par intervalle de confiance

• [c1,c 2] ou [g1(θˆ), g2(θˆ)] est appelé intervalle de confiance, • c1,c 2 sont les limites de confiance, • 1− α: degré de confiance ou degré de certitude Le principe de l’estimation par intervalle de confiance est de proposer un encadrement d’un paramètre inconnu d’une population dont la loi, elle, est connue

Statistique : étude de cas Intervalles de confiance

n un estimateur de dont nous connaissons la loi de probabilit e pour chaque valeur de D e nition Etant donn e une valeur 0 du param etre , nous d eterminons un intervalle de probabilit e bilat eral de niveau (1 ) pour l’estimateur b n, c’est- a-dire deux bornes n 1 et n 2 telles que P n 1 < b n < n2j = 0 > 1 :

Estimation et intervalle de conﬁance

1 La loi de X est la loi binomiale n=30, p=0:2 2 Un intervalle de conﬁance au seuil 95 , permettant d’estimer le nombre de clients à prévoir : c’est pour la fréquence : 0 657; 0 943 Soit entre 20 et 28 personnes C’est une large fouchette due à n petit Correction del’exercice4 N 1 On obtient, sur l’échantillon, la moyenne m

Estimations et intervalles de conﬁance Exemple

une valeur, il est nécessaire de déterminer un intervalle contenant, avec une certaine probabilité ﬁxée au préalable, la vraie valeur du paramètre : c’est l’es-timation par intervalle de conﬁance 3 1 Déﬁnition d’un intervalle de conﬁance Soit (X 1;:::;X n) un n-échantillon aléatoire et un paramètre inconnu de la loi des