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Lois de Kirchhoff : loi des nœuds – loi des mailles

Ecrire les lois des nœuds et les lois des mailles Title: Lois-Kirchhoff [Mode de compatibilité] Author: madva Created Date: 9/17/2013 10:45:31 AM



Loi de Kirchhoff - Bolay

Les Lois de Kirchhoff permettent de soumettre au calcul des circuits complexes en identifiant un certain nombre de mailles et de sommets On appelle maille: la boucle fermée quʼon décrit lorsque, partant dʼun point et y revenant, on ne traverse quʼune seule fois les éléments qui la composent



Chapitre 35a – Les lois de Kirchhoff

Les lois de Kirchhoff En 1845, le physicien allemand Gustav Robert Kirchhoff applique la conservation de la charge et la conservation de l’énergie à un circuit électrique Il en en retire deux lois fondamentales sur l’analyse des circuits électriques qui portent le nom de loi des nœuds de Kirchhoff et loi des mailles de Kirchhoff :



Les lois de Kirchhoff - formationedacom

Les lois de Kirchhoff CONCEPT BUT DU LABORATOIRE Vérifier les lois de Kirchhoff dans un circuit en série et dans un circuit en parallèle CRITÈRES D’OBSERVATION 1 Quelle est la première loi de Kirchhoff ? 2 Que devrez-vous mesurer pour vérifier la première loi de Kirchhoff ? 3 Quelle est la seconde loi de Kirchhoff ? 4



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Loi de Kirchhoff sur les tensions : Loi des mailles La loi des mailles utilise le fait que la différence de potentiel (ddp) entre 2 points identiques est nulle E R 1 R 2 R 3 4 Définir le sens des courants En déduire les chutes de tensions Choisir un sens d’étude des mailles Pour un tour complet : åDV = 0 (2) Andres Arciniegas (CYU



Les lois de Kirchhoff - physiquecmaisonneuveqcca

été introduite lors de vos manipulations (erreur dans l’assemblage du circuit, multimètre mal branché, etc) Les lois de Kirchhoff Page 4 sur 6 Simon Vézina, Collège de Maisonneuve Version 1 0 2



RESOLUTION PAR LA METHODE DE KIRCHOFF

La 2ème loi de kirchoff s'énonce ainsi : Dans une maille, la somme des différences de potentiels doit être nulle, soit Σ i = U 0 5 3- Application des lois de Kirchoff Soit le circuit de la figure suivante, On se propose de déterminer les intensités de courants dans les trois branches

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Électronique

Lois de Kirchhoff

Andres Arciniegas

IUT Cergy-Pontoise, Dep GEII, site de Neuville

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Plan du cours

1Utilisation des lois de Kirchhoff

Loi de Kirchhoff sur les courants : Loi des noeuds Loi de Kirchhoff sur les tensions : Loi des mailles

2Relations dérivées des lois de Kirchhoff

Diviseur de courant

Diviseur de tension

Pont diviseur de tension chargé

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Loi de Kirchhoff sur les courants : Loi des noeuds Laloi des noeudstraduit le fait qu"aucun électron n"est perdu en route ! n I1 a I2 b I3 c I4 d Le débit total d"électrons entrant dans le noeud est identique à celui sortant du noeud. mIentrants=å nIsortants(1)

IciI1+I2+I3=I4

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Loi de Kirchhoff sur les courants : Loi des noeuds Laloi des noeudstraduit le fait qu"aucun électron n"est perdu en route ! n I1 a I2 b I3 c I4 d Le débit total d"électrons entrant dans le noeud est identique à celui sortant du noeud. mIentrants=å nIsortants(1)

IciI1+I2+I3=I4

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Loi de Kirchhoff sur les courants : Loi des noeuds

Exemple (Loi des noeuds)

E R1I11 R3I3 2R5I5 I4 R4R2 I2 3 Noeud 1 :I1=I2+I3+I5Noeud 2 :I4=I3+I5Noeud 3 :I1=I2+I4

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Loi de Kirchhoff sur les courants : Loi des noeuds

Exemple (Loi des noeuds)

E R1I11 R3I3 2R5I5 I4 R4R2 I2 3 Noeud 1 :I1=I2+I3+I5Noeud 2 :I4=I3+I5Noeud 3 :I1=I2+I4

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Loi de Kirchhoff sur les courants : Loi des noeuds

Exemple (Loi des noeuds)

E R1I11 R3I3 2R5I5 I4 R4R2 I2 3 Noeud 1 :I1=I2+I3+I5Noeud 2 :I4=I3+I5Noeud 3 :I1=I2+I4

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Loi de Kirchhoff sur les courants : Loi des noeuds

Exemple (Loi des noeuds)

E R1I11 R3I3 2R5I5 I4 R4R2 I2 3 Noeud 1 :I1=I2+I3+I5Noeud 2 :I4=I3+I5Noeud 3 :I1=I2+I4

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Loi de Kirchhoff sur les tensions : Loi des mailles

Laloi des maillesutilise le fait que la différence de potentiel (ddp) entre 2 points identiques est nulle.

E R1 R2 R3 R4

Définir le sens des courants.

En déduire les chutes de tensions.

Choisir un sens d"étude des mailles.

Pour un tour complet :

åDV=0 (2)

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Loi de Kirchhoff sur les tensions : Loi des mailles

Exemple (Loi des mailles)

E R1 R3 R5 R4R2

Maille 1 :EVR1VR2=0

Maille 2 :VR3VR5=0

Maille 3 :VR2VR5VR4=0

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Loi de Kirchhoff sur les tensions : Loi des mailles

Exemple (Loi des mailles)

E R1 R3 R5 R4R2

Maille 1 :EVR1VR2=0

Maille 2 :VR3VR5=0

Maille 3 :VR2VR5VR4=0

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Loi de Kirchhoff sur les tensions : Loi des mailles

Exemple (Loi des mailles)

E R1 R3 R5 R4R2

Maille 1 :EVR1VR2=0

Maille 2 :VR3VR5=0

Maille 3 :VR2VR5VR4=0

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Loi de Kirchhoff sur les tensions : Loi des mailles

Exemple (Loi des mailles)

E R1 R3 R5 R4R2

Maille 1 :EVR1VR2=0

Maille 2 :VR3VR5=0

Maille 3 :VR2VR5VR4=0

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Exercice

Exercice

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Relations dérivées des lois de Kirchhoff : Diviseur de courant Si la tension est la même aux bornes deR1et deR2, on peut calculer les courants de chaque branche directement. I IA R1 I1 B R2 I2 Ici :

I1=G1UAB!UAB=I1G1

I2=G2UAB!UAB=I2G2

DoncI1G1=I2G2,

I1=G1G2I2ou

I2=G2G1I1

D"après la loi des noeuds, il vient :

I=I1+I2

I=I1+G2G1I1

I=I1

1+G2G1

I=I1

G1+G2G1

I1=

G1G1+G2

I

En général :

In=

GnåiGi

I

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Relations dérivées des lois de Kirchhoff : Diviseur de courant Si la tension est la même aux bornes deR1et deR2, on peut calculer les courants de chaque branche directement. I IA R1 I1 B R2 I2 Ici :

I1=G1UAB!UAB=I1G1

I2=G2UAB!UAB=I2G2

DoncI1G1=I2G2,

I1=G1G2I2ou

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D"après la loi des noeuds, il vient :

I=I1+I2

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G1+G2G1

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En général :

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