Les lunules dHippocrate - Cellule de Géométrie
Hippocrate de Chios écrivit le premier ouvrage d’éléments de géométrie connu, un siècle avant Euclide Nous n’avons pas l’ouvrage dans son intégralité Les éléments d’Hippocrate nous sont connus par les références faites dans des ouvrages de commentateurs plus
Cours Euler: S erie 36
Exercice 4 Th eor eme des lunules d’Hippocrate On consid ere un triangle ABCrectangle et on trace les cercles de Thal es de chacun des trois c^ot es B A C Montre que la somme des aires des deux \lunules" (les r egions des disques dont les diam etres sont
Devoir à la maison de 3 Carrés et cubes de nombres entiers
Les lunules d’Hippocrate A F E G B C Soit ABC un triangle rectangle en A Les points E, F et G sont les milieux des trois côtés du triangle ABC On pose AB = c, AC = b et BC = a Les lunules sont les croissants de lune dont les arcs de cercles intérieurs sont de centre E et les arcs de cercles extérieurs sont de centre F ou G
Devoir maison (1)
Quelle distance sépare les 2 arbres ?Arrondis à l'unité Exercice 8 ( Les lunules d'Hippocrate ) Les centres des 3 demi-cercles tracés sur la figure ci-dessous sont les milieux des 3 côtés du triangle rectangle Démontre que la somme des aires des 2 lunules est égale à l'aire du triangle rectangle
Classe de seconde 18 Jeudi 16 janvier 2003 Devoir de
4) Une falaise se trouve de l’autre côté d’une rivière On cherche à mesurer sa hauteur sans franchir l’eau Du bord, on la voit suivant un angle de 50°, et 20 mètres plus loin suivant un angle de 40° Quelle est la hauteur de la falaise ? Exercice 4) : les lunules d'Hippocrate (5 points) OAB est un triangle rectangle en O
Thème statistiques, dénombrement et probabilités
Exercice 2 Lunules tout azimut situation des lunules d’Hippocrate de hios) Exercice 3 Découpage Les côtés de l’angle droit du triangle ABC mesurent
Variations sur le thème dune construction
Les lunules d'Hippocrate sont les parties du plan en bleu comme indiqué sur la figure 5, elles ont été construites de la manière suivante : ABC est un triangle rectangle en B, la lunule délimitée par A et B est le complémentaire de l'intersection du
Progression Classe de Seconde Mathématiques - 2019
sur les lunules d'Hippocrate) Démonstrations Exemple d’algorithme du programme Approximation d’un extrémum (balayage, dichotomie) Calcul approché de longueur d’une portion d’une courbe Exemple de « situation problème » Problème de l’aire de baignade,
Pythagore ou lart de raisonner
dans les triangles rectangles, les lunules d'Hippocrate, les figures isopérimètriques et isosuperficielles, le problème des frites light ainsi qu'un historique de la vie et l'œuvre de Pythagore
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Thème statistiques, dénombrement et probabilités
Exercice 1 Moyenne flottante
24 concurrents participent ă une Ġpreuǀe et obtiennent une note entiğre comprise entre 0 et 20. Trois d'entre
eux ont obtenu exactement la moyenne du groupe. Si tous les concurrents dans la note est inférieure à cette
moyenne avaient obtenu 4 points de plus, la moyenne aurait augmenté de 3 points. Combien de concurrents ont-ils obtenu une note supérieure ou égale à la moyenne du groupe ?La moyenne M du groupe est le quotient de la somme S des notes par 24. Soit n le nombre de candidats ayant
obtenu une note inférieure à M. L'ĠnoncĠ s'Ġcrit : ܯ68 . Comme ܵ
݊Lsz. 6 concurrents ont donc obtenu une note supérieure à la moyenne du groupe.Exercice 2 À la crèche
Dans la boîte, il y a 20 cubes. Chaque cube a deux faces opposées peintes en rouge, deux faces opposées peintes en bleu et deux faces opposées peintes en vert. Lorsque deux cubes se retrouvent voisins dans la boîte, les faces accolées sont de la même couleur. On a indiqué la couleur de deux des faces vues lorsque tous les cubes sont rangés.Sur la ligne du bas de la boîte, toutes les faces accolées sont de la même couleur. Elles ne sont ni vertes ni bleues,
elles sont donc rouges.Sur la deuxième colonne (celle qui contient le cube dont on voit la face verte), toutes les faces accolées sont
bleues (en effet, elles ne sont ni rouges ni vertes). Sur la cinquième colonne, toutes les faces accolées sont vertes.
que le cube situé sur la première ligne et la cinquième colonne a les faces avant et arrière vertes. Ses faces
latérales sont rouges ou bleues. Les faces latérales du voisin de droite du cube " ? » sont donc rouges, comme les
faces latérales du cube " ? ». Il reste donc deux possibilités : vert ou bleu.Exercice 3 Où se cache O ?
Un polygone régulier à 201 côtés est inscrit dans un cercle de centre O. À chaque ensemble de trois sommets de
ce polygone, on associe le triangle dont ils sont les sommets. À combien de ces triangles le point O est-il
intérieur ? Numérotons les points de 1 ă 201 (sur la figure, dans le sens des aiguilles d'une montre), et appelons A le point numéro 1. Le diamètre passant par A est la médiatrice du segment point O ont des numĠros l'un compris entre 2 et 101, l'autre compris entre 102 et 201. Lecôté dont ils sont les extrémités coupe le diamètre [AB] en un point situé entre O et B.
Cela laisse une possibilité pour le point 2, 2 possibilités pour le point 3, etc. 100 possibilités pour le point 101. Le nombre de triangles de sommet A répondant au problème est donc ͳEtEuEquotesdbs_dbs6.pdfusesText_11