Les pourcentages - Eklablog
Les pourcentages • On les trouve partout dans la vie quotidienne : Pourcentage de réduction pendant les soldes, d’augmentation, pourcentage de matière grasse • Dans le mot pourcentage, on voit et on entend pour cent Un pourcentage est donc une fraction d’une quantité exprimée par rapport à 100
Pourcentage, proportion, évolution
Introduction : Les pourcentages sont grandement utilisés en vues d'études statistiques Généralement utilisés en économie, nous allons à travers ce cours comprendre son principe et voir comment effectuer des variations de pourcentages sur une certaine valeur
Les pourcentages - Mamaitressedecm1
Les pourcentages Proportionnalité Dans mon école il y a 352 élèves 50 viennent à l’école en car 25 viennent en voiture, les autres viennent à pied Combien d’élèves viennent à pied à l’école ? PB Dans la classe de CM2, 8 enfants font du foot, 5 élèves font du handball, 3 élèves font du judo et 4 font de la danse
I - Les pourcentages
- Les dimensions de la figure obtenue sont proportionnelles à celles de la figure de départ - Les mesures des angles, le parallélisme et la perpendicularité sont conservés Si le coefficient de proportionnalité est supérieur à 1, c’est un agrandissement Si le coefficient de proportionnalité est inférieur à 1, c’est une réduction
3 Pourcentages et coefficients multiplicateurs
Vous allez comprendre comment distinguer et calculer lespourcentages successifs, les pour-centages additifset les pourcentages par tranches Mots-clés du chapitre “Les ventes de portables d’une agence sont de 220 unités en novembre La vendeuse prévoit une augmentation de 35 des ventes pour les fêtes de fin d’année
Pourcentages - Exercices
Pourcentages - Exercices 1 Proportion Exercice 1 Les marais de Loire-Atlantique ac-cueillent chaque année de nombreuses cigognes blanches Dans chaque cas, noter si le pourcentage indique une proportion ou une évolution a) Le nombre de nids en Loire-Atlantique a augmenté de 50 entre 2015 et 2018 b) Les nids sont construits sur di érents
Les pourcentages
Tous les ans au 1er juillet, le SMIC horaire bénéficie d’une augmentation Sachant qu’au 1er juillet 2000, le SMIC horaire était de 6,41 €, et au 1er juillet 2001 de 6,67 € Déterminer le montant de l’augmentation et le pourcentage d’augmentation par rapport à l’année 2000 VI – Appliquer les pourcentages successifs : 6 1
EXERCICES SUR LES POURCENTAGES
EXERCICES SUR LES POURCENTAGES Exercice 1 1 Jean a acheté une voiture neuve valant 15 000 euros La première année, les modèles perdent 30 de leur valeur Combien Jean pourra-t-il espérer revendre son véhicule au bout d'un an ? 2 La deuxième année, et les suivantes, les modèles perdent 25 de leur valeur par rapport à l'année
Pourcentages, échelles - Free
Pourcentages, échelles Les pourcentages et les échelles sont des cas particuliers de proportionnalité 1°) Pourcentages a) Pourcentage et fraction Un pourcentage peut être considéré comme une fraction particulière, de dénominateur égal à 100 Par exemple 8 veut dire 8/100 Calculer les 8 de 120 € revient donc à écrire:
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Pourcentages 1/2 POURCENTAGES
I) Pourcentage de représentation
1) Une partie représente les t % de la totalité : ceci se traduit par le tableau de proportionnalité :
Dans les exercices, 3 cas se présentent :
a) Trouver la partie :Calculer les t % d'un nombre, c'est multiplier ce nombre par 100t . D'où Partie = Totalité ´ 100t
b) Trouver la totalité : En divisant la formule précédente par 100t , on obtient: Totalité = Partie ´ 100 t c) Trouver le pourcentage t :Le tableau de proportionnalité donne : Partie
Totalit
100t=. D'où t = Partie
Totalité ´ 100
2) Pourcentage de pourcentage
Exemple : dans une classe, il y a 40 % de garçons. De plus 45 % des garçons ne savent pas nager. Quel pourcentage
d'élèves de la classe représentent les garçons ne sachant pas nager ? Il s'agit du pourcentage 45 % de 40 %, soit 454018%100
II) Pourcentage d'évolution, augmentation ou baisse en pourcentage1) De la formulation additive à la formulation multiplicative : coefficient multiplicateur
Augmenter un nombre de t % revient à le multiplier par le coefficient multiplicateur CM =1 + 100t .
Diminuer un nombre de t % revient à le multiplier par le coefficient multiplicateur CM =1 - 100t.2) Considérons deux valeurs V
0 valeur initiale et V1 valeur finale (où l'instant 0 précède l'instant 1).
Exprimons l'évolution entre ces deux valeurs :
V 0 V 1 V 1 V0 ] t% Z t%
D'où la règle que l'on eut écrire : V 0 ´ CM = V 1 .Dans les exercices, 3 cas se présentent :
a) Trouver la valeur finale : V1 = V0 ´ CM . Partie t Totalité 100 a % de b % = ab100´%
Pourcentages 2/2 b) Trouver la valeur initiale : V0 = 1V CM c) Trouver le pourcentage de variation : CM= 1 0VV puis détermination de t. Pour passer du coefficient multiplicateur au pourcentage d'évolution, il suffit mentalement d'enlever 1 au CM et de d écaler la virgule de deux rangs à droite.
On peut aussi utiliser la règle: t = 10
0VV 100V
-´ (Taux d'accroissement ou taux de variation en économie).3) Les différentes façons d'exprimer une évolution entre deux valeurs V
0 et V1 .
Evolution Expression Commentaire Variation absolue DV = V1 -V0 Elle est exprimée dans l'unité de V0 et V1. Coefficient multiplicateurCM = 1
0V VIl est sans unité et est donné
sous forme décimale. Variation relative 1000VV?V
VV-= Elle est sans unité, et donnée
sous forme décimale. Utilisée en économie. Pourcentage d'évolution t = (CM - 1) ´ 100 ou t = 0?VV ´ 100 Il est sans unité et exprimé en
%. Utilisé en économie et appelé taux de variation. Indice base 100 l'année 0 1 10VI100CM100V
´=´ Il est sans unité, et est donné
sous forme décimale.4) Baisses et augmentations successives
Lorsque qu'une grandeur subit des évolutions ou variations successives (hausse ou baisse), le coefficient multiplicateur
global est le produit des coefficients multiplicateurs de chaque évolution. V 0 V 1 V 3 V2 ´ CM
1 ´
CM2 ´
CM3 ´
CM global CM global = CM
1 ´ CM2 ´ CM3
Remarque : les coefficients multiplicateurs se multiplient donc les pourcentages d'évolution ne s'additionnent pas.
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