PUISSANCES ET RACINES CARRÉES

6 sur 7 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 4) Simplifier les écritures contenant des racines carrées Méthode : Simplifier une écriture contenant des racines carrées

Racine carr e - Exercices corrig s - académie de Caen

Remplaçons, dans l’expression A, ces racines carrées par leurs écritures simplifiées Nous avons : A = 2 ×2 5 − 3 5 + 5 5 A = 4 5 − 3 5 + 5 5 = ( 4 – 3 + 5 ) 5 = 6 5 A = 6 5 Remarque : Une autre rédaction est souhaitée Au lieu de simplifier séparément les différentes racines,

Racine carrée - Free

On a : ab 2 =ab en appliquant la définition des racines carrées, et a× b 2 = a 2 × b 2 =ab On en déduit que : ab= a× b La racine carrée du produit de deux nombres positifs est le produit des racines carrées de ces nombres On démontre qu'il en va de même pour les quotients

Racines carrées (cours de troisième)

La présence de racines carrées dans des expressions numériques ou algébriques n’entraîne aucune modification des règles que l’on utilise pour les développements Voici quelques exemples : A = ( 2 + 5 ) 2 = ( )2 2 + 2 × 2 × 5 + 5 2 = 2 + 10 5 + 25 = 27 + 10 5 B = ( 2 x – 7 ) 2 = ( 2 x) 2 – 2 × 2 × 7 + 7 2 = 2x 2 – 14 2 + 49

Exercices de révisions : Racines carrées

Réduis les expressions suivantes et écris la réponse sous la forme d’une fraction dont le dénominateur est un entier (les lettres représentent des nombres positifs non nuls) 1 √75 √3 2 √72 √80 3 √300 √288 4 √243 √1200 5 √50 √72 6 √480 √120 7 √84 √189 8 √0,45 √1,25

Chapitre N3 : Racines carrées

Sans calculatrice, calcule les nombres suivants : A = 5× 45 ; B = 5× 2 × 10 b Calcule de même D= 2× 18 et E= 27 × 6× 8 c Développe et réduis les expressions suivantes : F=3 2 7 2− 5 ; G= 7 2 15− 3 4 Application aux simplifications de racines a

Fonction Racine carrée - Meilleur en Maths

Résoudre les équations suivantes: a x >2 b x < 4 c x –5 < 2 d 3–x > 1 e 3 x + 1 ≥2 Exercice 2: Exprimer sans racine carrée au dénominateur a 1 2–3 b 1– 3 1 3 c 2– x x 3 d 2 x 1–1 Exercice 3: Soit f la fonction définie sur ℝ par f x = x2 2x 5 1 Démontrer que, pour tout réel x, f x –2=

QCM( CM(RACINE CARREE) - Meabilis

Cocher toutes les bonnes r A La racine carrée de 8 n'existe p B Le carré de -4 n'existe p C xiste pas est égale à -7 est égale à 7 est égal xiste pas est égale à 0,0001 est égale à 0,001 est ég 0,1 es réponses Il peut y en avoir plusieurs xiste pas est inférieure à 4 est égale à 4 est égal

Chapitre : Puissances et racines

II Les racines carrées Définition des racines carrées : Considérons un nombre x positif On note x et on lit "racine carrée de x " le nombre positif dont le carré est x Pour la calculer, on utilise la touche " " de la calculatrice Exemples : 49 = 7 10 ≈ 3,16 0 = 0 1 = 1

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