I) Comment évolue la population de lapins

de lapins tous les mois; un lapin ne meurt jamais () Fibonacci se posa la question suivante : combien y aura-t-il de couples de lapins après une année? Si on note u n le nombre de couples de lapins à l'issue du ne mois, l'algorithme ci-dessus permet de calculer les termes u n La suite u s'appelle la suite de Fibonacci

les suites de fibonacci - mathenjeansfreefr

Pour dé finir les suites de Fibonacci, nous allons utiliser le problème des lapins, qui se traduit ainsi : Combien de couples de lapins avons-nous à la fin d'une année si on commence avec un seul couple, qui donne naissance à un couple de lapins tous les mois, et ces derniers deviennent productifs au second mois de leur existence ? Solution :

Correction : suite de Fibonacci

2 Suite de Fibonacci (1175-1240) On a : un+2 =un+1 +un avec u0 =1 u1 =1 On obtient : u2 =2, u3 =3, u4 =5, u5 =8 et u6 =13 On constate que les premiers termes correspondent aux résultats trouvés avec un arbre Pour établir cette relation de récurrence : • A l’étape n: un couples de lapins • A l’étape n+1 : un+1 couples de lapins

Suite de Fibonacci - lyceedadultesfr

En utilisant les hypothèses émises, schématiser cette situation à l’aide d’un arbre, et donner le nombre de couples de lapins de 0 à 6 mois 2 Suite de Fibonacci (1175-1240)

UITES NUMÉRIQUES - Free

à un autre couple de lapins tous les mois; un lapin ne meurt jamais 2 Fibonacci 3 se posa la question suivante : combien y aura-t-il de couples de lapins après une année? La suite qui donne le nombre de lapins au l des mois s'appelle la suite de Fibonacci De nos jours, les suites de lapins sont devenues une anecdote mathématique

A

« Combien de couples de lapins obtiendrons-nous à la fin de l'année si, commençant avec un couple, chacun des couples produisait chaque mois un nouveau couple lequel deviendrait productif au second mois de son existence ? » Les réponses constituent les nombres de la suite de Fibonacci: 1 - 1 - 2 - 3 - 5 - 8 - 13 - 21 -

Suite de Fibonacci - académie de Caen

nombre de lapins qui ont au moins 2 mois ( 2 mois, 3 mois, 4 mois, ) Ce nombre est le nombre de couples de lapins existant deux mois auparavant Ce nouveau nombre de naissances s’ajoute au nombre de couples de lapins existants, c’est à dire au nombre de couples de lapins du mois précédent Dans le tableau précédent , le nombre de

Activité d’introduction sur les suites

Activité d’introduction sur les suites Unesuiteu estunefonction dedéﬁniedeN (parfoisN )dansR Lanotationutilisépour upnq estpluscommunémentu n (lu"uindicen") Onparleraalorsdelasuitepu nq nPN ouplussimplement depu nq Déﬁnition1 Exercice 1 Lafonction: u: N ÑR n ÞÑn2 1 Donconpeutcalculerlesimages,appeléstermesdelasuite: up0q u 0