Limites de suites - lyceedadultesfr
Vrai ou faux : l’intuition, ce faux ami 1) Si une suite n’est pas majorée, alors elle tend vers +∞ Faux : contre-exemple (−2)n 2) Si une suite n’est pas minorée, alors elle tend vers −∞ Faux : contre-exemple (−2)n 3) Si une suite est strictement croissante, alors elle tend vers +∞ Faux : contre-exemple 1− 1 n
QCM et VRAI-FAUX - Exercice 1 - Solution
Q C M et VRAI-FAUX - Exercice 1 - Solution 1 Les suites u et v, définies sur N par : unn = et n 1 n v n = + ont le même sens de variations C’est VRAI La suite u est (strictement) croissante (cours de première - il s’agit d’une suite de référence)
Analyse mathématiques II
Suites 1 Vrai ou Faux Parmi les affirmations suivantes lesquelles sont vraies, lesquelles sont fausses et pourquoi ? - + Vrai Faux 1– Si la suite (ju nj) est majorée, la suite (un) est bornée 2– Si les suites (u n) et (vn) divergent, la suite (un +vn) diverge aussi 3– Si la suite (ju nj) est divergente, il en est de même de la suite
Un corrigé de la feuille sur les suites réelles 2 Vrai-Faux
Un corrigé de la feuille sur les suites réelles 2 Vrai-Faux Les assertions suivantes sont-elles vraies ou fausses? Si la réponse est « Vrai », alors démontrer le résultat Si la réponse est « Faux », argumenter au moyen un contre-exemple 1 n2 ¯2n ¯2n ¯ln(n) » n¯1 2n Vrai D’après les croissances comparées n2 ˘ n¯1 o
Du CapEM Suites et Séries 15/12/18
Du CapEM Suites et Séries 15/12/18 1 Vrai-Faux Suites et Séries Numériques Exercice 1 [VRAI-FAUX] Les énoncés suivants sont-ils vrais ou faux? (1) 0:9999:::= 1 (2)La limite d'une suite elérle ou omplexec oncvegenter est unique (3)Soient (u n) et (v n) deux suites elérles onvercgentes de limites esprctivese ‘
SUITES NUMÉRIQUES
4 ) Les égalités suivantes sont-elles valides ? a ) u3=2,7 b ) u−5=4 c) u2,4=8 d ) u5=−50 Ex 3 : Vrai ou faux : restituer les notions du cours Indiquer si la situation peut-être traduite par une suite définie sur une partie de ℕ 1 ) À chaque saut du perchiste, on associe la performance
Quizz 6 - WordPresscom
PCSI 2 \2020-2021 Laurent Kaczmarek CORRIGÉ DU VRAI OU FAUX? 1 Vrai Pour tout n 2N, on a un ˘ 1 p n4 ¯1¯n2 On en déduit que la suite (un)n˚0 est minoréepar 0 et majorée par 1
Espaces vectoriels (épisode 1)
101 Vrai ou Faux 1 R2 est un sous-espace vectoriel de R3 quelconque) et Ar l’ensemble des suites arithmétiques de raison r Les ensembles G, Gq,
Corrigé de l’épreuve Math A de E3A, PSI 2012
Questions d’applications du cours On devait répondre vrai ou faux sauf 2 d Ce corrigé a trop d’arguments , destinés à la compréhension par les étudiants, mais non demandés sur la copie E a,b est l’espace vectoriel des suites réelles qui vérifient la relation : n N, u n 2 au n 1 bu n
[PDF] Les suites arithmético géométriques
[PDF] Les Suites arithmétique
[PDF] les Suites Arithmetique
[PDF] Les suites arithmétique ou géométriques
[PDF] Les suites arithmétiques
[PDF] les suites arithmétiques ? rendre jeudi
[PDF] Les suites arithmétiques avec sigma
[PDF] les suites Arithmétiques et géométrique DM
[PDF] Les suites arithmétiques et géométriques
[PDF] les suites arithmétiques et géométriques
[PDF] Les suites arithmétiques et géométriques (2)
[PDF] Les suites arithmetiques geometriques
[PDF] Les suites arithmétiques ou géométriques
[PDF] les Suites arithmétiques ou géométriques
Limites de suites
Théorèmes d"existence
de la limite •Une suite croissanteetmajorée par un réel M convergevers un réel??M •Une suite décroissanteetminorée par un réel m convergevers un réel??m ?Si la limite existe, elle est uniqueSoit(un)une suite récurrente
?u 0=a u n+1=f(un),n?N •Si la suite(un)converge vers un réel?, et sifest continue en? alors?est solution de l"équation f(x) =xDétermination explicite
delimn→+∞un •La suite est explicite : dans ce cas,on passe à la limite directement •Autres outils1) Le théorème des gendarmes pour
prouver la convergence.2) Le théorème de comparaison qui
permet de montrer que la suite di- verge vers+∞ou-∞. •Si une suite est croissante et non majo-rée, elle diverge vers+∞ •Si une suite est décroissante et non mi-norée, elle diverge vers-∞ "Contretemps": les formes indéterminées +∞-∞, 0×∞,00,∞∞Il faut savoir les identifier
puis les lever. ?À connaîtreLes limites de référence.
Notamment
limn→+∞qn= +∞siq>1 lim n→+∞qn=1 siq=1 lim n→+∞qn=0 si-1Feuille de route
En général, dans le cas des suites
récurrente d"ordre 1, on utilise un théorème d"existence de la limite?.On dispose alors d"une méthode
explicite pour déterminer la valeur de?. On résoutf(x) =x, ?appartient alors à l"ensemble solution de cette équation.Les théorèmes ou méthodes
permettent de conclure. PAULMILANDERNIÈRE IMPRESSION LE12 mars 2017 à 17:39TERMINALE SVrai ou faux : l"intuition, ce faux ami!
1)Si une suite n"est pas majorée, alors elle tend vers+∞.
Faux : contre-exemple(-2)n
2) Si une suite n"est pas minorée, alors elle tend vers-∞.Faux : contre-exemple(-2)n
3) Si une suite est strictement croissante, alors elle tend vers+∞Faux : contre-exemple?
1-1n? ou (-0,5n)ou(-e-n) 4) Si une suite tend vers+∞, alors elle n"est pas majorée.Vrai. On revient à la définition de la divergence vers∞. Pour tout entierA, aussi grand soit-il, il
existe un rangNau delà duquel tous les termes sont dans l"intervalle]A;+∞[. 5) Si une suite tend vers+∞alors, elle est croissante.Faux : contre-exemple(n+ (-1)n)ou(n+cosn).
Ce sont des suites qui oscillent mais qui restent supérieures à une suite qui tend vers+∞. Par
exemplen+ (-1)n?n-1 oun+cosn?n-1. 6) Toute suite bornée est convergente (c"est à dire possède unelimite réelle). Faux : contre-exemple(-1)n. Cette suite oscille sans se stabiliser. 7) Toute suite croissante non majorée tend vers+∞.Vrai : voir ROC.
Vrai ou faux : au bac!
On considère une suite(un), définie surNdont aucun terme n"est nul.On définit alors la suite(vn)surNparvn=-2
un.Pour chaque proposition, indiquer si elle est vraie ou fausse et proposer une démonstration pour la réponse
indiquée. Dans le cas d"une proposition fausse, la démonstration consistera à fournir un contre exemple. Une
réponse non démontrée ne rapporte aucun point. 1)