Les suites : episode 2 1 Les suites arithm etiques
2 Les suites g eom etriques : Une suite (v n) est g eom etrique de raison q, ou q 2R est appel e la raison de la suite, si pour tout n 2N on a : v n+1 = v n q D e nition Exemple 5 Salet e de gobelet Dans une cave sombre remplie de vaisselles en tout genre, Harry et ses amis ont la malencontreuse id ee de renverser un gobelet
exercices suites - bagbouton
On définit les deux suites an et bn parb a0 0 0, n a a b¥, n n n 1 et 1 2 n n n a b b Montrer que ces deux suites sont bien définies et convergent vers la même limite Exercice 14 Soient deux suites(n) n u ˛¥ et(n) n v ˛¥ deux suites à valeurs dans[0,1] On suppose que lim 1n n n u v fi+¥ = Montrer que les deux suites convergent
Mathématiques Cours, exercices et problèmes Terminale S
• 2 - Suites – Si une suite est croissante et converge vers ℓalors tous les termes de cette suite sont 6ℓ • 2 - Suites – La suite (qn) avec q>1 tend vers +∞ • 2 - Suites – Une suite croissante et non majorée tend vers +∞ • 6 - Exponentielle – Unicité d’une fonction fdérivable sur R vérifiant f′ = fet f(0) = 1
Suites arithmétiques et suites géométriques 3°) Origine des
Suites arithmétiques et suites géométriques Bilan et croissances Exemples concrets d’application des S G ou des S A (Modélisations d’évolution) I Bilan sur les suites arithmétiques et géométriques 1°) Tableau de formules Définition Relation entre deux termes consécutifs Calcul d’un terme Suite arithmétique : c’est une
Exercices Suites et Algorithmes
Exercices Suites et Algorithmes Exercice 1 La suite (u n) est telle que : u0 = 1 et pour tout n≥ 0, u n+1 = 3u n −1 1 Calculer a la main u1, u2, u3 Exprimer u n+2 en fonction de u n 2 Ecrire un algorithme donnant´ u n, n´etant donn´e D´eterminer alors les valeurs de u5, u10 et u15 3 Ecrire un programme donnant les 10 premiers
PROBLÈMES D’ANALYSE I Nombres réels, suites et séries
Ce volume couvre trois sujets : les nombres réels, les suites et les séries nu-mériques Il ne comporte pas de problèmes concernant les espaces métriques et topologiques qui seront présentés dans le second volume Chaque chapitre se divise en deux parties : énoncés de problèmes et solutions
Cours 06 : Suites et séries de fonctions
Cours 06 : Suites et séries de fonctions 4 ˇ Reprenons les exemples précédents La suite (fn)n2N⁄ définie par fn: x 2 R 7¡sinx n 2 R ne converge pas uniformément sur R car elle converge simplement vers la fonction nulle sur R, et kfn ¡0k1,R =1 pour tout
Suites et Series de fonctions´
terme gen´ ´eral est donn ´e ci-dessous, converge simplement Etudier ensuite la convergence nor-male ainsi que la continuite et la d´ ´erivabilit e de la fonction somme sur´ I f n(x) = x2e x p n g n = cos(nx) 1+n3 Exercice 8 Considerons´ 8n2N et 8x2R;f n(x) = x n(1+nx2) 1) Etudier la convergence de la s´erie de fonctions P f n
Exercices sur les suites N (révisions de 1 et compléments)
22 La suite un définie par son premier terme u0 e et la relation de récurrence u un n 1 ln est-elle définie sur N ? 23 Méthode de dichotomie et suites On considère la fonction f : x x x3 2 1 définie sur R Observer la représentation graphique de f sur l’écran de la calculatrice
Chap E1 : fondement de l’analyse : R et les suites r eelles
Parmi les six d e nitions suivantes 4 sont d ej a connues, on les redonne pour un ordre quelconque, 2 sont nouvelles, et centrales pour toute la suite du cours d’analyse Dans ce qui suit Eest un ensemble quelconque muni d’une relation d’ordre Equelconque
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