CHAPITRE 5 – LES SUITES A) Notion de suite
Cours de mathématiques – Première STI2D – Chapitre 5 : Les suites 4) Comportement de la suite Un graphique direct montre que la courbe est une droite car f(x) = u0 + r x Si r < 0, la droite descend, donc les valeurs vont aller en décroissant vers -∞ Si r > 0, la droite monte donc les valeurs vont aller en croissant vers +∞
Première STI 2D - Suites géométriques
L1 ou si Q 40, alors les points du graphiques sont alignés, sur la droite d’équation U L Q 4 (voir points rouges ci-dessous pour Q 40 et les points bleus pour N L1 et Q 43) Les points verts ci-dessous sont les premiers points de la représentation graphique de la suite géométrique de raison 1,2 et de terme initial Q 40,5
CHAPITRE 1 numériques Suites
Ch 01 Suites numériques Tale STI2D Partie B (s 14) 3 Suites géométriques 3 1 Rappels de première Une suite (u n) n∈N est géométrique s’il existe un réel q non nul appelé raison de la suite tel que pour tout entier naturel n: u n+1 = q ×u n Définition 12 Autrement dit, on passe d’un terme de la suite au suivant en multipliant
Suites numériques : Généralités
Exemple 2 fondamental et nouveau: suites où on multiplie toujours par la même chose On dit qu’une telle suite est géométrique (voir fiche de cours : suites géométriques) Exemple 5: Exemple de suite géométrique : Rang Algorithme terme 0 0,1 Ù L Ù, Ú 1 0,1 H 2 Ú L Ù, Ý 2 0,4 H 2 Û L Ù, á 3 0,8 H 2 Ü L Ú, ß 4 1,6 H 2
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Suites Comme pour les fonctions, on peut représenter une suite graphi-quement en portant n en abscisse et u n ordonnée On ne relie bien Cours de Première STI
Suites numériques - Exercices
Suites num´eriques - Exercices 1`ereSTI2D Exercice 5 Reprendre les questions de l exercices, mathématiques, 1STI, 1STI2D, première, STI, STI2D, suites
Suites géométriques Tale STI2D - Free
Fiche n 14 (S14-1b) Suites géométriques Tale STI2D Exercice 1 (Suites géométriques) Dans chacun des cas, (u n) est une suite géométrique de raison q 1 u0 = 5 et q = −3 calculer u1 puis u8; 2 u1 = −3 et q = 1 4 calculer u2 puis u10; 3 u0 = 3 et q = −0,5 calculer u3 puis u12 Exercice 2 (Bac STI2D Polynésie 2014)
Terminale STI2D - Bienvenue sur persomathu-pemfr
Chapitre 1 : Les suites Terminale STI2D 6 SAES Guillaume III Suites géométriques Dans cette partie, on va approfondir l’étude des suites géométriques vue en classe de première A Définition Une suite est géométrique lorsqu’on passe d’un terme au suivant en multipliant toujours par le même nombre
Exercices supplémentaires : Suites
On considère les suites et définies par = et = 0,9 pour ≥ 1 1) Déterminer le sens de variations de ces deux suites 2) A l’aide d’une représentation graphique, conjecturer leurs limites et les comparer 3) Déterminer un entier tel que (≤ ( 4) Justifier que si pour un entier 1 ≥ 34 , on a 2 < 2 alors 2
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Suites numériques : Généralités
I) Définition :
1) Exemples :
Exemple 1 : On définit la suite (ݑ
Son premier terme est ࢛
= 1 ݑ ଷ etc ....Exemple 2 : On définit la suite (ݑ
pour les entiers naturels strictement supérieur à 3 Cette suite est définie pour tout ݊͵ , ݑ est une application de l'ensemble:Son premier terme est ࢛
= 1 ݑ etc ....Exemple 3 : On définit la suite (ݑ
Cette suite est définie sur Գ
ݑ est une application de Գ vers Թ
Son premier terme est ࢛
= 1 ݑ etc ....2) Définition
• Soit A une partie de l'ensemble Գ des entiers naturels, et X un ensemble quelconque, une suite ࢛ est une application de A vers X : la suite ainsi définie et ࢛ l'image de l'entier appelé aussi terme de rang de la suite ࢛ • Si les valeurs de l'entier sont tous les nombres plus grands qu'un entier donné dans ce cas : ࢛ est le premier terme de la suiteSi
ൌ alors ࢛ est le premier terme • Dans un repère, la représentation graphique de la suite ࢛ est l'ensemble des points de coordonnées (n ; ࢛ Exemple 1 fondamental et bien connu : l'écriture décimale d'un nombreξN
Rang Chiffre terme
0 1 ࢛
1 4 ࢛
2 1 ࢛
3 4 ࢛
4 2 ࢛
5 1 ࢛
6 3 ࢛
7 5 ࢛
8 6 ࢛
9 2 ࢛
10 3 ࢛
Exemple 2 fondamental et nouveau: suites où on multiplie toujours par la même chose. On dit qu'une telle suite est géométrique (voir fiche de cours : suites géométriques).Exemple 5:
Exemple de suite géométrique :
Rang Algorithme terme
0 0,1 ࢛
1 0,1 ൈ 2 ࢛
2 0,4 ൈ 2 ࢛
3 0,8ൈ 2 ࢛
4 1,6 ൈ 2 ࢛
5 3,2 ൈ 2 ࢛
6 6,4 ൈ 2 ࢛
7 12,8 ൈ 2 ࢛
8 25,6 ൈ 2 ࢛
II) Modes de génération d'une suite numérique. Pour définir une suite numérique, plusieurs méthodes sont possibles.1) Définir une suite par une formule explicite
a) Cas général : On peut calculer directement chacun des termes d'une suite par la donnée d'une formule explicite de en fonction de Exemple 1 : On définit la suite
par : ݑAlors ݑ
=1 ݑ = -1 ݑ = 1 ݑ = -1Exemple 2 : On définit la suite
par : ݒAlors ݒ
b) Cas particulier : Avec une fonction.Dans certains cas, il existe une fonction ࢌ définie sur [Ǣλ[où la suite ࢛
peut s'écrire sous la forme : ࢛ par : ݑ Il existe une fonction ݂ définie sur [0 ; λ [ tel que ݑ