[PDF] Fractions et nombres décimaux au cycle 3 Annexe 2 : De la

Passer de l’écriture fractionnaire aux nombres Écris ces

Passer de l’écriture fractionnaire aux nombres décimaux 1- Écris ces fractions décimales sous la forme d’un nombre décimal 25 10 =⋯ 45 1000 =⋯ 13 10 =⋯ 987 1000 =⋯ 1 10 =⋯ 32 1000 =⋯ 564 10 =⋯ 908 1000 =⋯ 45 10 =⋯ 8 1000 =⋯ 78 10 =⋯ 8762 1000 =⋯ 23 100 =⋯ 982 100 =⋯ 66 100 =⋯ 9876 1000 =⋯ 1 100 =⋯ 33

Fractions et nombres décimaux - CRPE

des fractions simples (/2, /4, /6, /8) aux fractions décimales (/10, /100) puis aux nombres décimaux → Aide: on peut utiliser un tableau de numération pour mettre en évidence que, dans les nombres décimaux, on retrouve le principe décimal positionnel (le chiffre a une valeur en fonction de son rang)

Exercices complémentaires MHM Cycle 3

Exercices complémentaires MHM – Cycle 3 Numération Exercices numéros : Domaine travaillé : 1 à 8 Lire / identifier les nombres 9 à 21 Ecritures chiffres/lettres 22 à 32 Ecrire un nombre dans le tableau de numération 33 à 49 La droite graduée 50 à 65 La décomposition des nombres 66 à 88 La suite des nombres

ATELIERS MATHEMATIQUES Fractions et nombres décimaux

PROGRESSION CYCLE 3 / Fractions et nombres décimaux PERIODE 1 PERIODE 2 PERIODE 3 PERIODE 4 PERIODE 5 CM1 Recherche, leçon, exercices d'entraînement Manuel Maths + SED - les fractions : demi, tiers, quart - les fractions décimales : dixièmes, centièmes - connaître la valeur des chiffres composant un nombre décimal (jusqu'au centième)

Fractions et nombres décimaux au cycle 3 Annexe 2 : De la

exercices répétitifs uniquement techniques convoquant la reproduction plutôt que la compréhension » Type de séance Réinvestissement des fractions décimales de dénominateur 10 et 100 Savoir en jeu Fractions simples, fractions de dénominateurs 10 et 100 Cette séance s’inscrit dans le parcours de la construction du nombre décimal

Chapitre 3 Nombres décimaux - CBMaths

Fractions décima/es et écriture décima/e On écrlt 12 centièmes —+ 1356 millièmes —+ 1000 — 17 drxième —+ 1 centième —+ 1 2 3 1 dixième —+ — 4 dixième —+ Donner les écritures décimales des nombres Cités plus hau Donner les écritures décimales des nombres suivants 204 — 23 + Écrire avec des fractions

Lire, écrire et représenter les fractions

Fractions inférieures à 1 Fractions égales à 1 Fractions supérieures à 1 2- Dans chaque liste, barre la fraction qui est mal rangée 1 4 < 4 4 < 8 4 < 3 4 < 11 4 < 15 4 1 15 < 1 12 < 1 4 < 1 9 < 1 6 < 1 2 Comparer des fractions 1- Place chaque fraction dans le tableau ci-dessous 1 6 5 3 5 5 2 10 9 7 13 2 6 6 8 11 7 4 4 5 Fractions

Unité 9 : Les nombres décimaux

équivalences entre fractions et nombres décimaux afin de vous assurer qu’ils ont bien compris avant d’aborder la partie suivante DÉMARCHE PÉDAGOGIQUE Objectifs Comprendre que l’unité est partagée en dixièmes et que 1 dixième vaut 0,1 (nombres inférieurs à l’unité) Exprimer une fraction sous la forme d’un nombre décimal

Fractions décimales et nombres décimaux Correction

4-Ecrire les nombres décimaux suivants sous la forme suivante : 14,7 = 14 + 7 10 = 14 unités et 7 dixièmes 7,3 = 7+ 3 10 = 7 unités et 3 dixièmes 45,54 = 45 + 54 10 = 45 unités et 54 dixièmes 100,3 = 100 + 3 10 = 1 centaine et 3 dixièmes 5,65 = 5 + 65 10 = 5 unités et 65 dixièmes 10,8 = 10 + 8 10 = 1 dizaine et 8 dixièmes 60,5

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RAPPEL1

" Le travail sur les fractions simples conduit à rencontrer des fractions ayant un dénominateur égal

fractions décimales, définies comme des fractions particulières

000, etc. À ce stade, la fraction décimale

» Type de séance Introduction des fractions décimales de dénominateur 10. Savoir en jeu Fractions partage, fractions décimale de dénominateur 10 dans le parcours de la construction du nombre décimal. Manipuler des fractions décimales en travaillant sur le sens de la fraction partage, Modalités (scénario), mise en commun, synthèse

Les élèves disposent de baguettes de bois identiques partagées en 10 parts égales, de bandes de

La rè

bande sont distribuées à chaque groupe.

Baguettes de bois de longueur quelconque

partagées en 10 parts égales Bandes de papier de différentes longueurs

1 Les rappels régulièrement effectués sont issus du document cadre de la ressource Fractions et décimaux au cycle 3.

CONSIGNE DONNÉE AUX ÉLÈVES

Après un temps de recherche suffisant pour que chaque groupe parvienne à donner au moins une

réponse, une première mise en commun est menée avec la classe. Chaque groupe vient commenter

au tableau son affiche et expliquer sa façon de procéder. Ce peut être le moment pour la classe de se

: par exemple, si groupe a répondu " la baguette mesure 13 graduations mesure, et che graduations ».

Une fois cette synthèse intermédiaire menée, chaque groupe termine le travail2. Une nouvelle

synthèse collective est conduite afin de faire expliciter les procédures et les différentes écritures.

Exemples de p

2 x groupes les plus rapides.

Le professeur peut aussi scanner quelques affiches et réaliser un montage à faire coller dans le cahier

pour accompagner la trace écrite. Cette activité peut être reprise ultérieurement : en donnant des baguettes de longueurs différentes dans chacun des groupes : cela permet de

Situation 2 : Construction de nombres

RAPPEL

situations variées mobilisant des fractions décimales, en veillant à ne pas se limiter à des

exercices répétitifs uniquement techniques convoquant la reproduction plutôt que la compréhension. » Type de séance Réinvestissement des fractions décimales de dénominateur 10 et 100. Savoir en jeu Fractions simples, fractions de dénominateurs 10 et 100 le parcours de la construction du nombre décimal. Mettre du sens derrière des écritures des fractions décimales (en mot ou en écriture symbolique), comprendre les équivalences entre certaines de ces écritures, consolider le sens de " dixième » et " centième », construire une image mentale de leur valeur. Modalités (scénario), mise en commun, synthèse Les élèves disposent en plusieurs exemplaires : des cartes sur lesquelles figurent des nombres.

Les élèves travaillent en groupe. Une seule carte-nombre est distribuée à chaque groupe au début. La

Matériel

Unité Unité partagées en 10 parts égales Unité partagées en 100 parts égales

Exemples de cartes

Remarques : Les cartes sont différentes suivant les groupes (un groupe doit construire le nombre 26

Ce scénario permet une différenciation naturelle

à son rythme.

Les élèves collent le nombre construit et la carte-nombre sur une affiche. E : des différentes écritures. les erreurs sont débattues avec la classe ;

Trace écrite

Une trace écrite est

élèves.

Exemples de trace écrite

centièmes :

544 + ଺

544
ns la salle de classe :

Remarques

Cette activité permet de travailler

des équivalences telles que ଵ଴଴

544ൌଵ଴

54ൌt, etc. ;

54൅଺

544 ;
elle crée une image mentale des nombres et du rapport 10 entre les différentes unités ;

544 < 1 ...) ;

elle peut être complexifiée en ajoutant des millièmes

Situation 3

Dans cett

premier temps, il été vérifié que les élèves maitrisaient la notion de périmètre.

Type de séance Réinvestissement des fractions décimales.

Savoir en jeu Fractions partage, fractions de dénominateurs 10 et 100, addition de fractions

Comprendre les équivalences entre différentes écritures (unités, dixièmes, centièmes), consolider le sens de " dixième » et " centième ».

Modalités (scénario),

mise en commun, synthèse Après un temps de rappel sur la notion périmètre, les élèves travaillent de façon individuelle avant une mise en commun collective.

Exemple de production correcte

Exemple de production

ÉYanis.

Comme il est rappelé dans le document cadre fractions et nombres décimaux au cycle 3 le passage

de la fraction décimale à l'écriture à virgule a besoin la durée pour que la signification en soit maîtrisée.

ÉSolène.

Il est explicité dans la ressource Le calcul en ligne au cycle 3 que les étapes de calcul écrites par les

élèves doivent être conçues comme un support à la pensée, comme des écrits transitoires qui

peuvent ne pas respecter tous les codes de rédaction mathématique, en particulier en ce qui

de tolérance doit être accordé à tous les élèves. Pour distinguer ces étapes de calcul des écrits

institutionnels, le professeur pourra faire travailler les élèves sur un support dédié (cahier de

recherche, feuilles de couleur, etc.

comment il comprend ces étapes écrites ; le professeur pourra alors, si cela se révèle être le moment

mais doit être progressive. institutionnelle, soient affichages dans la classe).

Exemple de production erronée

É dEla-Nur.

permettra de lui faire prendre conscience de son

Trace écrite

Un affichage collectif

des élèves. Situation 4 : questions flash (sous la modalité activités mentales)

Type de séance , renforcer les

automatismes.

Savoir en jeu Manipulation de diverses écritures des fractions décimales, décompositions

diverses, liens entre les différentes unités de numération, calculs, comparaisons, etc. Automatiser progressivement les diverses écritures des fractions décimale,

Modalités (scénario),

mise en commun, synthèse Après un temps de rappel sur la notion périmètre, les élèves travaillent de façon individuelle avant une mise en commun collective. Modalités (scénario), mise en commun, synthèse

Les situations exposées ci-possible de

proposer selon la modalité " activité mentale » ; dans ce type de situation, les énoncés sont donnés

successivement

numérique, graphique, etc.) dans lesquels ils peuvent apparaître. La construction du sens de ces

nombres et des opérations afférentes sera favorisée par une pratique régulière, sur toute la durée du

cycle 3, de situations articulant ces différents registres.

Les temps de mise en

de formuler leurs démarches et contribueront au repérage des erreurs liées à une compréhension non

aboutie. n jouant sur les types de nombres,

sur les relations entre ces nombres, ainsi que sur le niveau de difficulté des procédures de calcul

mental dont la mobilisation est nécessaire. ossible, la construction ; ces automatismes ont vocation à être mis au service de la résolution de problèmes et -. Les questions " flash » peuvent être présentées sel cahier).

élèves.

amène à un traitement utilisant les fractions décimales et e, plus ouvert, laisse le choix à

ÉNONCÉ c crit)

Calcule 2,4 + 3,15.

ÉNONCÉS T (projetés)

Calcule 2 et ૝

Calcule la somme de deux unités et quatre dixièmes et de trois unités et quinze centièmes.

ÉNONCÉ e

Calcule deux unités et quatre dixièmes plus trois unités et quinze centièmes.

Trace écrite

Cette synthèse peut être une explicitation de la procédure à mémoriser, mais aussi, plus simplement,

Quelques idées de questions flash (chacune à positionner à différents moments sur le cycle pour

anticiper, revoir, faire vivre les acquis ou automatiser) : 544 ?
Quel est le chiffre des dixièmes dans ଻ଷସ 544 ?
54

Un dixième partagé en

: a) un centième b) un vingtième c) deux dixièmes d) deux vingtièmes Lecture de représentations de fractions diverses ou de situations du type " réglette cuisenaire » (cf situation 1) En calcul en ligne, calcul de périmètres (cf situation 4) En calcul en ligne : 2 unités et 57 centièmes + 5 unités et 8 dixièmes = ? En calcul en ligne : 35 dixièmes 13 centièmes = ?

En calcul en ligne : "

FHQWLPHVHWXQHEULRFKHjquotesdbs_dbs12.pdfusesText_18