Chapitre 13 : Matrices
Le produit de deux matrices diagonales est une matrice diagonale Le produit de deux matrices triangulaires supérieures est une matrice triangulaire supérieure Démonstration Pour les matrices carrées, cela découle directement de la dé nition Pour les matrices diagonales, prenons deux matrices diagonales (de taille n) A et B Le terme d
Chapitre 2 1 24 Produits matriciels
1 1 Produit de matrices carr´ees On a l’habitude de faire des produits de nombre; Par exemple 2×3 = 6 et on est habitu´e aux propri´et´s suivantes • il n’y a pas de diviseur de O: si un produit de deux nombres est nul c’est que l’un de ces deux nombres est nul • le produit de deux nombres est commutatif: 2×3 = 3×2
Définition et opérations sur les matrices
3 3 4 4 E §· ¨¸ ©¹ e) Produit de deux matrices Soient p,, trois entiers naturels non nuls Soient une matrice Aa ij, de format mn, et Bb , ij, une matrice de format np On définit la matrice Cc ij, , de format mp,, produit de la matrice Aa ij, par la matrice Bb ,B ij, que l’on note par : , 1 n j k b ¦ ATTENTION : On ne peut donc
Exo7 - Cours de mathématiques
MATRICES 2 MULTIPLICATION DE MATRICES 5 Exemple 8 A= 0 1 0 3 B = 4 1 5 4 C = 2 5 5 4 et AB = AC = 5 4 15 12 2 4 Propriétés du produit de matrices Malgré les difficultés soulevées au-dessus, le produit vérifie les propriétés suivantes :
Chapitre 3 Calcul matriciel - Free
Produit de deux matrices Règle de calcul Si A a ij le produit de la i-ème ligne de A par la j-ème colonne de B Exemple Si A=[2 4 1 3 2 2] et B=[0 1 4
Exercice 1 - unicefr
2) D eterminer l’inverse de Msous forme de produit de matrices el ementaires Ecrire Mcomme produit de matrices el ementaires 3) R esoudre a l’aide de l’inverse de Mle syst eme suivant ou mest un r eel x e : (m) 2 6 4 x 1 x 3 = m 2x 1 + 3x 2 + 4x 3 = 1 + x 2 + x 3 = 2m: 3
Cours 0D : matrices
est appelée produit de A et B et notée A£B, ou AB On doit également se souvenir de l’égalité suivante qui donne l’expression d’un produit de deux matrices élémentaires Rappelons que Ei,j est la matrice de Mn,p(K) dont tous les coefficients sont nuls sauf le coefficient d’indice (i, j) qui vaut 1 Sous couvert que le produit
Chapitre 13 : Matrices - résumé de cours
• Le produit AB n’est pas toujours défini : il existe à condition que le nombre de colonnes de A soit égal au nombre de lignes de B Même si BA est aussi défini, on n’a pas AB = BA • Ce n'est pas une loi interne excepté dans le cas particulier des matrices carrées
Matrices - Site de Tatiana Audeval, professeure agrégée de
10 3 PRODUIT MATRICIEL On insiste sur le fait qu'on multiplie une matrice de M n;ppar une matrice de M p; 1pour obtenir une matrice de M n; Remarque 10 6 Exercice 10 8 Calculer ABet CD
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