Théorie des Probabilités

Toute application X : › E est une variable aléatoire Par exemple, pour le lancé simultané de trois dés, S : › N, déﬁnie par S() est la somme des trois numéros obtenue, est une variable aléatoire Notation 2 3 Événements usuels Si X est une variable aléatoire et si A est une partie de E, notation {X 2 A} ou (X 2A) pour l

1 Variable aléatoire et loi de probabilité

1 1 Variable aléatoire réelle (discrète) Déﬁnition 1 Soit Ω l’ensemble des issues d’une expérience aléatoire Déﬁnir une variable aléatoire sur Ω, c’est associer à chaque issue de Ω un nombre réel Vocabulaire et notation : • Une variable aléatoire est généralement notée par une lettre majuscule : X, Y, Z,

CHAPITRE 3 : LES VARIABLES ALÉATOIRES

Y est une variable aléatoire continu qui peut prendre toutes les valeurs de l’intervalle Y(Ω) = [950 ;1100] I) Variable aléatoires discrètes A)Loi de probabilité ou fonctions de distribution 1 Définition L’application qui à chaque valeur possible x d’une variable aléatoire X associe la

Cours 2: Les variables aléatoires - WordPresscom

Définissons une variable aléatoire qui représente le nombre d’autos vendues par jour: Soit X le nombre d’autos vendues par jour X est une variable aléatoire discrète Les valeurs que X peut prendre sont x= 0,1,2,3,4,5 f(x) donne la probabilité qu’on vende x autos un jour donné 17

VARIABLES ALEATOIRES DISCRETES - WordPresscom

Soit X une variable aléatoire dont la loi de probabilité est définie par : ^ ` 2 1 2 2n n Vérifier que ceci définit bien une loi de probabilité et calculer l’espérance de X EXERCICE 2 : Soient E un réel et n un entier naturel non nul Soit la variable aléatoire X prenant ses valeurs dans l’ensemble ^,n` telle que pour tout ^, ` 1

Chapitre 14 : Variables aléatoires à densité

Variable aléatoire à densité Soit X une variable aléatoire et soit F X sa fonction de répartition On dit que X est une variable aléatoire à densité si F X est continue sur R et de classe C1 sur R, sauf éventuellement en un nombre ﬁni de points Remarque On notera que si X est une variable aléatoire à densité, d’après la

X N Feuille d’exercices n 6 : Variables aléatoires N P X

Exercice 27 (˝˝˝)(Fonction génératrice d’une variable aléatoire) Soient a, b, et N trois entiers supérieurs ou égaux à 2 tels que N= a+ b

COUPLES DE VARIABLES ALEATOIRES - WordPresscom

5) Loi d’une variable aléatoire fonction de deux variables aléatoires discrètes Pour tout couple XY, de variables aléatoires discrètes et pour toute fonction g définie sur XY( ) ( ): u :, on montre que la variable aléatoire Z g X Y, est une variable aléatoire discrète a) Problématique : déterminer la loi de la variable aléatoire