GELE3222 - Chapitre 1

Produit scalaire 3D, cours de niveau secondaire II Author: Marcel Délèze Subject: Norme d'un vecteur 3D Théorème du cosinus Produit scalaire 3D Keywords: norme d'un vecteur 3d, produit scalaire 3d, théorème du cosinus Created Date: 11/22/2010 3:09:02 PM

Géométrie 3d Produit scalaire et produit vectoriel

Géométrie 3d Produit scalaire et produit vectoriel Produit scalaire Le produit scalaire permet de savoir si 2 vecteurs sont orthogonaux Le résultat d’un produit s alaire est un salaire (nomre) 3 × 3 ⃗ ‖= ⃗ ‖ ‖ ⃗ ⃗ = xx’ + yy’ + zz’ Produit vectoriel

PRODUIT SCALAIRE - maths et tiques

Il fut baptisé produit scalaire par William Hamilton (1805 ; 1865) en 1853 I Définition et propriétés 1) Norme d'un vecteur Définition : Soit un vecteur u et deux points A et B tels que u =AB """ La norme du vecteur u, notée u, est la distance AB 2) Définition du produit scalaire Définition : Soit u et v deux vecteurs du plan

Produit scalaire et géométrie analytique de l’espace

Produit scalaire et géométrie analytique dans l’espace Corrigés d’exercices (version du 29/05/2009) Lycée Fénelon Sainte-Marie 2/18 M Lichtenberg 2008-2009 N°77 page 319 a) Pour démontrer que la droite ()AF est perpendiculaire au plan (BCD), il suffit de démontrer que le vecteur AF JJJG

I Eléments de cours à connaître

• Le produit scalaire de deux vecteurs perpendiculaires ou orthogonaux est nul • La norme des deux vecteurs étant fixée, le produit scalaire de deux vecteurs est extrémal lorsque les deux vecteurs sont colinéaires • (A B ) C A C B C • 2 A A A A A a norme dun vecteur est la racine de son carré scalaire : A A A I 3 Application

IMN428 - Chapitre 2 - Transformations géométriques

Produit scalaire Considérons un plan passant par l’origine et perpendiculaire à un vecteur P Tout vecteur Q partant de l’origine et étant du même côté du plan que P aura un produit scalaire avec P positif, tandis que les vecteurs de l’autre côté du plan donneront un"##$ &#'()#*+(,- )#produit scalaire négatif /0# P Q Q Q Q Q

§ 3 Produit vectoriel - delezename

Définition géométrique du produit vectoriel de deux vecteurs Etant donné deux vecteurs a ﬁ, b ﬁ, on appelle produit vectoriel des vecteurs a ﬁ, b ﬁ le vecteur c ﬁ, noté c ﬁ =a ﬁ ·b ﬁ, défini de la manière suivante: dans le cas où a ﬁ, b ﬁ ne sont pas colinéaires, la direction de c ﬁ est définie par c ﬁƒﬁa

TP : produit scalaire

pour créer le vecteur ⃗v(2 8) Enfin, il suffit d’écrire u*v dans la barre de Saisie pour obtenir le produit scalaire 1°) Dîtes par le calcul si les vecteurs sont orthogonaux (vérifiez avec Geogebra) : a) ⃗u(4 −1) et ⃗v(2 8) b) ⃗u(8 3) et ⃗v(−2 5) c) ⃗u(−1 7) et ⃗v(3 −2) 2°) Dire dans chaque cas si le triangle ABC