Christophe Bertault — Mathématiques en MPSI LIMITE D UNE SUITE
Une suite géométrique, par exemple, peut être définie aussi bien explicitement (« un =qnu 0 ») que par récurrence (« un+1 =qun ») • Suites définies explicitement : Définir une suite (un)n∈Nexplicitement, c’est la définir à l’aide d’une certaine fonc-tion f par une expression « un =f (n)»
Limite dune suite - Meilleur en Maths
Limite d'une suite 1 Limite d'une suite Étudier la convergence d'une suite un , c'est se demander ce que deviennent les termes un lorsque n prend des valeurs de plus en plus grandes, c'est à dire lorsque n tend vers +∞
Limites de suites et de fonctions - ac-noumeanc
Une suite à la fois majorée et minorée, est dite bornée Méthodes: - manipulation d'inégalités - Si la suite u est définie au moyen d’une fonction f par u n = f(n), on peut étudier les variations de la fonction f - Par récurrence Exercice 3 : Montrer par récurrence que la suite définie par u n+1 = 6u+ n et u 0 = 0 est bornée
Limite dune suite - Meilleur en Maths
Limite d'une suite CORRECTION Exercice 1: Soit la suite vn définie par vn=2–5n pour n 0 1 A partir de quel indice a-t-on vn –1000 vn –1000 ⇔2–5n –1000 ⇔5n 1002 ⇔n 1002 5 ⇔n 200,4 A partir du rang 201,vn –1000 2 Déterminer la limite de la suite vn lim n ∞ vn=–∞ Exercice 2:
Terminale S - Etude de limites de suites définies par récurrence
Une suite définie par récurrence est une suite définie par son premier terme et par une relation de récurrence, qui définit chaque terme à partir du précédent ou des précédents lorsqu'ils existent Soit ???? une fonction définie sur ℝ et un nombre réel La suite ( ????) définie par : 0= et pour tout entier naturel ????, ????+1
I Limite dune suite
A l’aide d’un algorithme on cherche à déterminer un rang à partir duquel une suite croissante de limite infinie est supérieure à un nombre réel A : On considère la suite (u n) définie par 0 =2 et pour tout entier n, ????+1 =4 ???? Cette suite est croissante et admet pour limite +∞ Avec A = 100, on obtient en sortie n = 3 A
Raisonnement par récurrence Limite d’une suite
TABLE DES MATIÈRES 2 Limite d’une suite 2 1 Limite finie Définition 2 : On dit que la suite (un)a pour limite ℓsi, et seulement si
LIMITES DE SUITES EXERCICES CORRIGES
2) Montrer que la suite (vn) définie par 2 4 v un = −n est géométrique En déduire la limite de la suite (vn) puis celle de la suite (un) Exercice n°6 Soit la suite (n) n u ∈ℕ définie par 0 1 0 n 2 n u u + u = = + 1) Démontrer, à l'aide d'un raisonnement par récurrence, que, pour tout n , 0 ≤un
Les suites - Partie II : Les limites
Soit (u_n) la suite définie par Montrer que est majorée par 7,5 Indice : On pourra envisager un raisonnement par récurrence C Variations d'une suite Définition : Sens de variation d'une suite Une suite est dite croissante si pour tout entier, Une suite est dite décroissante si pour tout entier,
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