limite d'une somme de suite

LIMITES DE SUITES

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 3 TI CASIO II Limite de la somme de termes consécutifs Méthode : Calculer la limite de la somme des premiers termes d'une suite

Christophe Bertault — Mathématiques en MPSI LIMITE D UNE SUITE

LIMITE D’UNE SUITE 1 UN PEU DE VOCABULAIRE Déﬁnition (Suite réelle) On appelle suite (réelle) toute fonction u de Ndans R Pour tout n ∈ N, on préfère noter un le réel u(n), et (un)n∈Nou (un)n¾0 la suite u On travaillera seulement dans ce chapitre avec des suites déﬁnies sur tout N, mais on pourrait bien sûr travailler avec

Limite dune suite Suites convergentes

Limite d'une suite Suites convergentes 1 Limite d'une suite 1 1 Limite infinie a) Définitions On dit que la suite(un)admet pour limite +∞ si et seulement si, pour tout nombre réel A, tous les termes de la suite sont supérieur à A à partir d'un certain rang

LIMITE D’UNE SUITE

LIMITE D’UNE SUITE Etudier la limite d’une suite ( u n) , c’est examiner le comportement des termes u n lorsque n prend des valeurs de plus en plus grandes vers + ∞ 1 ) LES DIFFERENTS CAS POSSIBLES Soit une suite ( u n) cas 1 Si « u n est aussi grand que l’on veut dès que n est assez grand », alors on dit que la suite ( u n) a

Les suites - Partie II : Les limites

Limite d'une somme 7 Limite d'un produit 8 Limite d'un quotient 8 Exercice 9 Souvent pour calculer des limites, on s'appuie sur des limites de suites usuelles que l'on connaît et on applique des opérations sur celles-ci La plupart du temps ces opérations sont intuitives et relèvent du bon sens, mais

Suites arithmético-géométriques Limite et somme d’une suite

Limite et somme d’une suite géométrique cours de TaleES I Suites arithmético-géométriques EXERCICE 6 1 : Etude d’une suite arithmético-géométrique Dans une réserve naturelle, une race de singes est en voie d’extinction à cause d’une maladie Au premier janvier 2014, une

Limites de suites

Déterminer une limite en utilisant la déﬁnition 31 Étudier la limite d’une somme, d’un produit et d’un quotient 32 Déterminer une limite par minoration, majoration, encadrement 33 Connaître et utiliser le théorème de convergence des suites monotones 34 Déterminer la limite éventuelle d’une suite géométrique 35

Raisonnement par récurrence Limite d’une suite

2 LIMITE D’UNE SUITE Suites de référence : Les suites déﬁnies pour tout entier naturel n 6= 0 par : 1 √ n , 1 n , 1 n2 1 nk avec k ∈ N∗, ont pour limite 0 Algorithme : : Déterminer à partir de quel entier n, le terme un est dans un

Raisonnement par récurrence Limite d’une suite

2) On considère la suite arithmétique (vn) de raison 8 et de premier terme v0 = 16 Justiﬁer que la somme des n premiers termes de cette suite est égale à 4n 2 +12n 3) Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n on a : u n = 4n 2 +12n +5

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