Limites de fonctions

2 LIMITE D’UNE SUITE RÉELLE DANS R 2 1 DÉFINITION Déﬁnition (Limite d’une suite) Soient (un)n∈Nune suite réelle et ℓ∈ R • Déﬁnition générale : On dit que (un)n∈Nadmet ℓpour limite si tout voisinage de ℓcontient tous les un à partir d’un certain rang, i e si : ∀Vℓ∈ Vℓ(R), ∃ N ∈ N, ∀n ¾N, un ∈ Vℓ

Limite dune suite Suites convergentes

Limite d'une suite Suites convergentes 1 Limite d'une suite 1 1 Limite infinie a) Définitions On dit que la suite(un)admet pour limite +∞ si et seulement si, pour tout nombre réel A, tous les termes de la suite sont supérieur à A à partir d'un certain rang

Limites de suites et de fonctions - ac-noumeanc

La suite est dite minorée s'il existe un réel m, appelé minorant de la suite, tel que, pour tout entier naturel n, on a u n ≥ m Une suite à la fois majorée et minorée, est dite bornée Méthodes: - manipulation d'inégalités - Si la suite u est définie au moyen d’une fonction f par u n = f(n), on peut étudier les variations de la

1 TS Limites de suites Cours Exemples

Déterminer la limite de la suite Déterminer la limite de la suite Méthode: Si , pour étudier la limite d’un polynôme ou d’un quotient on est en présene d’une forme indéterminée , on factorise par le terme de plus haut degré b Cas d’une suite s’exprimant à l’aide de radi aux

Limites

Comment déterminer la limite d’une suite ou d’une fonction par croissances comparées dans des cas simples ? Propriétés : Pour tout entier naturel non nul, lim ˙→ ˘ 1˙ = +∞ lim ˙→˚˘ 1˙ = 0 lim ˙→ ˘ ln( ) = +∞ lim ˙→ ˙( ln( ) = 0

TS-cours-chap2 - 1 - LIMITES DE SUITES ET DE FONCTIONS 1

I Limite d’une suite 1°/ tend vers l’infini Définition ( rappel ) Dire que la suite tend vers + signifie que, pour tout nombre A, l’intervalle [A ; + contient tous les termes de la suite à partir d’un certain rang On écrit : Enoncé analogue pour dire que la suite tend vers - : pour tout nombre B,

Les suites - Partie II : Les limites

Limite d'une somme 7 Limite d'un produit 8 Limite d'un quotient 8 Exercice 9 Souvent pour calculer des limites, on s'appuie sur des limites de suites usuelles que l'on connaît et on applique des opérations sur celles-ci La plupart du temps ces opérations sont intuitives et relèvent du bon sens, mais