Limite d’une suite géométrique - Parfenoff org
Limite d’une suite géométrique (????????) est une suite géométrique de raison non nulle Pour tout entier ????, ???????? = ????0 × ???? I) Théorème Q− -1 < < 1 > 1 ???? > +∞ Pas de limite Converge vers 0 ???? < −∞ II) Cas particuliers : Si = 0 alors ???????? = 0 pour ???? R1 Si = 1 alors ????????
LIMITES DE SUITES
I Limite d'une suite géométrique 1) Suite (q n) q 0
1 Limite d’une suite géométrique - Free
S10 - Suites 2 Limite de suites Tale ES 1 Limite d’une suite géométrique L’objectif est de connaître le comportement d’une suite géométrique (u n) n∈N lorsque n prend de grandes valeurs : on écrit lim n→+∞ u n =? le cas q = 1 est trivial car 1n = 1 pour tout n Soit q un réel strictement positif Remarque • Si 0 < q < 1
RÉCURRENCE LIMITE D UNE SUITE GÉOMÉTRIQUE
II) Limite d'une suite géométrique : Soit (u n) une suite géométrique de raison q et de premier terme u 0 tel que q 0 On sait que tout terme de la suite de rang n s'écrit u n = u0 x q n On déduira donc le comportement de la suite un en étudiant celui de la suite (v n) dé-
Suites arithmético-géométriques Limite et somme d’une suite
Limite et somme d’une suite géométrique cours de TaleES I Suites arithmético-géométriques EXERCICE 6 1 : Etude d’une suite arithmético-géométrique Dans une réserve naturelle, une race de singes est en voie d’extinction à cause d’une maladie Au premier janvier 2014, une
Limite dune suite Suites convergentes
Limite d'une suite Suites convergentes 1 Limite d'une suite 1 1 Limite infinie a) Définitions On dit que la suite(un)admet pour limite +∞ si et seulement si, pour tout nombre réel A, tous les termes de la suite sont supérieur à A à partir d'un certain rang
Christophe Bertault — Mathématiques en MPSI LIMITE D UNE SUITE
2 LIMITE D’UNE SUITE RÉELLE DANS R 2 1 DÉFINITION Définition (Limite d’une suite) Soient (un)n∈Nune suite réelle et ℓ∈ R • Définition générale : On dit que (un)n∈Nadmet ℓpour limite si tout voisinage de ℓcontient tous les un à partir d’un certain rang, i e si : ∀Vℓ∈ Vℓ(R), ∃ N ∈ N, ∀n ¾N, un ∈ Vℓ
Terminale ES - Suites géométriques
1) Limite d’une suite géométrique a) Position du problème Etudier la limite de la suite (???? ), c’est observer le comportement des termes de la suite lorsque ???? prend des valeurs de plus en plus grandes (???? tend vers +∞) b) Théorème 0 < ???? < 1 ???? > 1 ???? > La suite (????????) a pour limite 0 La suite (????????) a pour
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