Limite d’une suite - Terminale S Reconnaitre les formes ind
Limite d’une suite - Terminale S Exercices corrig es en vid eo avec le cours surjaicompris com Reconnaitre les formes ind etermin ees Dans chaque cas, on donne la limite de u n et v n D eterminer si possible, lim n+1 (u n + v n) et lim n+1 (u n v n) a) (lim n+1 u n = +1 lim n+1 v n = +1 b) (lim n+1 u n = +1 lim n+1 v n = 1 c) (lim n
Terminale ES - Suites géométriques
1) Limite d’une suite géométrique a) Position du problème Etudier la limite de la suite (???? ), c’est observer le comportement des termes de la suite lorsque ???? prend des valeurs de plus en plus grandes (???? tend vers +∞) b) Théorème 0 < ???? < 1 ???? > 1 ???? > La suite (????????) a pour limite 0 La suite (????????) a pour
Limite dune suite Suites convergentes
Limite d'une suite Suites convergentes 1 Limite d'une suite 1 1 Limite infinie a) Définitions On dit que la suite(un)admet pour limite +∞ si et seulement si, pour tout nombre réel A, tous les termes de la suite sont supérieur à A à partir d'un certain rang
Cours de maths S/STI/ES - Suites et convergences
la suite définie par 0=0 et ∀ ∈ℕ∗, ????+1= ????+2 Les éléments d’une suite, des nom res typiquement, sont appelés des termes On parle donc de 1er, 2ème, , n-ième terme de la suite Le premier terme d’une suite, à savoir elui dont dépendent les suivants, est qualifié de terme initial
Raisonnement par récurrence Limite d’une suite
4) En déduire la convergence et la limite de la suite (un) Limite d’une suite géométrique EXERCICE 17 Déterminer la limite de la suite (un)tel que : un =1+ 1 2 + 1 22 +···+ 1 2n EXERCICE 18 Soit la suite (un)définie sur N par : u0 =3 et un+1 = 1 3 un −2 On pose pour n ∈N: vn =un +3 1) a) Démontrer que la suite (vn)est
Raisonnement par récurrence Limite d’une suite
2 LIMITE D’UNE SUITE Suites de référence : Les suites définies pour tout entier naturel n 6= 0 par : 1 √ n , 1 n , 1 n2 1 nk avec k ∈ N∗, ont pour limite 0 Algorithme : : Déterminer à partir de quel entier n, le terme un est dans un
Math´ematique en Terminale ES Suites num´eriques et applications
Les suites num´eriques Terminale ES Section 4 Etude d’une suite arithm´etico-g´eom´etrique´ Les suites arithm´etico-g´eom´etriques sont des suites de la forme u n+1 = au n+bou` aet bsont deux nombres quelconques Leur ´etude th´eorique n’est pas au programme de TES mais elles sont largement propos´ees,
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6XLPHV JpRPpPULTXHV
I) Définition
Soit ݊- eVW un nombre enWier naWurel.
MULTIPLIE toujours par le même nombre appelé RAISON NxempleJ Une voiture, achetée neuve coûtaiW 20 000 ¼ (en 2008), perd chaque année20% Te Va valeur.
544) = 20 000 H 0H8 = 16 000. En 2009 la voiture coûtera 16 000 ¼B
$X bout de deux ans la voiture a perdu encore 20% de sa valeur J544) = 16 000 ൈ 0H8 = 12 800. En 2010 la voiture coûtait 12 800 ¼B
$X NRXP GH PURLV MQV OM YRLPXUH M SHUGX HQŃRUH 20 GH VM YMOHXU J544) = 12 800 ൈ 0H8 = 10 240. En 2011 la voiture coûtait 10 240B¼B
SoiW ݑ la valeur Te la voiWure en 2008. ݑ = 20 000 HVP-à-Tire ݑଵ = ݑ ൈ 0H8 = 16 000SoiW ݑ la valeur Te la voiWure au bouW Te ݊ annéeVH ݑ = ݑ?5 ൈ 0H8 où ݑ?5 eVW la
valeur Te la voiWure au bouW Te ݊Fsannées. pas le même nombre (dans notre cas 0,8)II) Les deux formules de calculs de termes.
appelée raison donc :On peut aussi obtenir directement la valeur de ࢛ à partir de celle de ࢛
en appliquant la formule suivante : Cas particulier où le 1er rang est 0 : ࢛ൌ࢛ൈExemples J
Nxemple 1 J Soit la VuiWe (ݑ݊) Téfinie parJ ݑ>5= ݑ ൈ 3 eW ݑ = 2