Niveau Terminale S Titre Cours Chapitre 03 : Les fonctions
Niveau: Terminale S Titre Cours: Chapitre 03: Les fonctions, limites, continuité et dérivabilité Année: 2014-2015 Gottfried Wilhelm, baron de Leibniz, un des fondateurs du calcul infinitésimal Citation du moment : «Il y a une limite à toute chose, et il faut toujours la dépasser » (Georges Guynemer)
Fiche de rentrée 2020 Mathématiques Terminale générale
début terminale Limite infinie • Limite finie • Limite de suites usuelles • Opérations sur les limites • Comportement des suites géométriques, arithmétiques à l’infini • Comportement des suites monotones à l’infini (un théorème de terminale) • Comportement d’une suite à l’infini Produit scalaire dans le plan
DIFFICULTES DES ETUDIANTS DE PREMIERE ANNEE UNIVERSITAIRE
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CONSTRUIRE UNE SEQUENCE PEDAGOGIQUE
en début de séquence : - pour justifier l'intérêt de l'activité - pour mobiliser son attention et le motiver ; en cours de séquence : - pour faire le point des acquis (compétences, contenus) - pour mettre l'accent sur les non-acquis - pour préparer une évaluation sommative elle constitue une "mémoire" qui permet de reprendre plus
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La mobilité sociale s'explique aussi par le niveau de formation atteint par les individus et par les ressources et configurations familiales dont ils disposent L'accès à une catégorie socioprofessionnelle différente de celle de ses parents est souvent lié au niveau de formation atteint par l'individu Ainsi, 81 des enfants
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[PDF] Limites de fonctions - Reconnaître des courbes (problème pour trouver l'extremum)
Lycée Stendhal (Grenoble)
@Vincent Obaton Site Internet : www.vincentobaton.fr 11. Limite finie
Définition 01
f est définie sur un intervalle de la forme ] ; [a etOn dit que
f admet pour limite quand x lorsque tout intervalle ouvert contenant contient tous les ()fx dès que x est assez grand.On note :
lim ( ) xfxInterprétation graphique
Définition 02
Si lim ( ) xfx y est asymptote horizontale à la courbe fC enNiveau :
Terminale S
Titre Cours :
Chapitre 03 : Les fonctions, limites,
continuité et dérivabilité.Année :
2014-2015
Gottfried Wilhelm, baron de Leibniz, un des
fondateurs du calcul infinitésimal.Citation du moment :
"Il y a une limite à toute chose, et il faut toujours la dépasser.» (Georges Guynemer)Lycée Stendhal (Grenoble)
@Vincent Obaton Site Internet : www.vincentobaton.fr 2Définition 03
f est définie sur un intervalle de la forme ] ; [a etOn dit que
f admet pour limite quand x lorsque tout intervalle ouvert contenant contient tous les ()fx dès que x est assez grand dans les négatifs.On note :
lim ( ) xfxInterprétation graphique
Définition 04
Si lim ( ) xfx y est asymptote horizontale à la courbe fC enLimites des fonctions usuelles
Théorème 01 :
1 xlimx 21xlimx Pour *k 1 kxlimx 1 xlimx 1 xlimx 21
xlimx Pour *k 1 kxlimx
Autres exemples :
222 3 5
73xxxlimx 1 xlim x x
Lycée Stendhal (Grenoble)
@Vincent Obaton Site Internet : www.vincentobaton.fr 32. Limite infinie
Définition 05
f est définie sur un intervalle de la forme ] ; [a . On dit que f a pour limite quand x lorsque tout intervalle du type ] ; [A contient toutes les valeurs de ()fx pour x assez grand.On note :
lim ( ) xfxRemarque : Si
lim ( ) xfx alors fInterprétation graphique
Définition 06
f est définie sur un intervalle de la forme ] ; [a . On dit que f a pour limite quand x lorsque tout intervalle du type ] ; [A contient toutes les valeurs de ()fx pour x assez grand.On note :
lim ( ) xfxInterprétation graphique
Remarque : Si
lim ( ) xfx alors f Remarques : On peut faire des définitions équivalentes pour lim ( ) xfxLycée Stendhal (Grenoble)
@Vincent Obaton Site Internet : www.vincentobaton.fr 4Interprétation graphique
Limites des fonctions usuelles
Théorème 02 :
xlim x 2 xlim x Pour *k k xlim x xlim x xlim x 2 xlim x *k k xlim xExemples :
322 3 5
73xxxlimx xlim x x a