Chapitre 6 : Limites de suites

CH6 - Limites de suites Proposition 1 (Unicité de la limite) Si une suite (un) est convergente alors il exite un unique réel L vers lequel elle converge On dit alors que L est la limite de la suite (un) et on note : lim n→+∞ un = L Théorème 1 Soit L un réel et f une fonction déﬁnie sur [n0;+∞[ où n0 est un entier naturel

TS Limites de suites (3)

V Bilan sur la limite d’une suite monotone VI Détermination de la limite d’une suite récurrente VII Étude d’une suite du type u f un n 1 VIII Appendice : unicité de la limite d’un suite convergente I Rappels sur les suites majorées, minorées, bornées 1°) Définition 1 (suite majorée, minorée, bornée)

Christophe Bertault — Mathématiques en MPSI LIMITE D UNE SUITE

Une suite majorée par 2 l’est aussi par 3, π, 15 Par ailleurs : Les majorants d’une suite sont par déﬁnition des constantes Une majoration de un par un réel QUI DÉPEND DE n NE montre PAS que la suite (un)n∈Nest majorée Pour montrer qu’une suite (un)n∈Nest monotone, deux méthodes courantes : — étudier le signe de un+1

Limites de suites - mathgmfr

Limites de suites Les savoir-faire 30 Déterminer une limite en utilisant la déﬁnition 31 Étudier la limite d’une somme, d’un produit et d’un quotient 32 Déterminer une limite par minoration, majoration, encadrement 33 Connaître et utiliser le théorème de convergence des suites monotones 34

Limites des Suites Numériques - davanefr

Une suite ne possède pas forcément une limite : u n =(−1)n et v n =sin(n) par exemples Définition : Suite convergente ou divergente Une suite est dite convergente si elle admet une limite finie Une suite non convergente est dite divergente Propriété : Unicité de la limite Lorsqu'elle existe, la limite d'une suite est unique Preuve :

Limites de suites - pagesperso-orangefr

Théorème Unicité de la limite - Ge

Théorème):Unicitédelalimite)) Soitf unefonctiondéfinieauvoisinagedea Si f est une fonction qui admet la limite L en a Alors f ne peut pas s’approcher d’une

Suites : récurrence, limites

VUne suite décroissante est majorée par son premier terme : un •¢¢¢•u2 •u1 •u0 Remarques VDans ces déﬁnitions, M et m sont des nombres réels indépendants de n VSi une suite est majorée par M, elle a une inﬁnité de majorants, en particulier tous les nombres supérieurs à M le sont aussi

Analyse I : suites, limites et continuité - Page dIgor

Analyse I : suites, limites et continuité Maxime Legrand ENS - 7 décembre 2013 http ://matholympia blogspot fr/ 1 Petitsrappelssurlesquantiﬁcateurs

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