3s - Dérivées II : variations et asymptotes

Exercice 5 : asymptotes parallèles aux axes d’un repère, équation d’asymptote oblique On a tracé ci-dessous en vert , la courbe représentative d’une fonction Déterminer graphiquement , l’ensemble de définition de , puis une équation de chacune des asymptotes à Limites et comportement asymptotique Exercices corrigés

Limites et comportement asymptotique Exercices corrigés

LIMITES ET ASYMPTOTES - Rosamaths

lim ( ) et lim ( ) x x x x f x f x → → < > =+∞ =−∞ Remarque : la calculatrice a ses « limites » On a l’impression que la courbe a des points communs avec la droite d’équation x =1 Ceci est dû au tracé approximatif des courbes par une calculatrice II Limites et asymptotes Corrigé

LIMITES – EXERCICES CORRIGES

Retrouver les limites de f(x) à partir du graphique connaissant les asymptotes Exercice n°20 Dans chacun des cas ci-dessous, on donne trois fonctions et la représentation graphique C de l’une d’entre elles

I Exercices - Lycée Jean Vilar

Chapitre 2 : Limites et asymptotes I Exercices 1 Limites sans ind´etermination Calculer les limites des fonctions suivantes, et pr´eciser lorsque la courbe repr´esentative de f (not´ee (Cf)) admet une asymptote horizontale ou verticale 1 f(x) = x2 +2x− 3 en +∞ 2 f(x) = x3 −6x2 +1 en −∞ 3 f(x) = 1 (x+1)2 en +∞ 4 f(x

Limites et asymptotes - Maths : cours et exercices corrigés

et on note : x lim f(x) = f(x) peut dépasser n'importe nombre M aussi grand soit-il dès que x devient suffisamment grand X lim f(x) = écrit lim f(x) -emar e 2n définit de manière analogue les écritures : 2) Asymptotes obliques lim f(x) : a et b deux (avec a O), et C la courbe représentative fonction f fans un repère

Limites - Continuité - Asymptotes

Limites e MM M M Limites - Continuité - Asymptotes EXERCICE N°1 Soit la fonction f définie par f(x)= 1- Déterminer Lim f(x) et Lim f(x) ( √2) - ( √2) + 2- La fonction f admet-elle une limite en √2 EXERCICE N°2

Exercices Limites et asymptotes et etudes de fonctions

Pour les exercices de 1 à 4, utiliser le tableau de variations pour trouver le domaine de déﬁnition, les limites aux bornes de l’ensemble de déﬁnitio n et les asymptotes éventuelles Construire ensuite une courbe susceptible de réprésenter la fonction f en commençant par tracer les asymptotes et les tangentes horizontales Exercice1 x

3s - Dérivées II : variations et asymptotes

Title: Dérivées II: variations et asymptotes, exercices maths standard secondaire II Author: Marcel Délèze Subject: Dérivées et monotonie; tableau de variations; limites et asymptotes Énoncés d'exercices pour le lycée

Troisième année scolaire post-obligatoire

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Matières

Dérivées et monotonie; tableau de variations; limites et asymptotes.

Exercice 1

Pour la fonction

f(x) =x2x2x

2+ 4x+ 3

a)déterminer l"ensemble de définition; b)déterminer les asymptotes verticales et horizontales en calculant les limites qui leur sont associées; c)esquisser le graphique de la fonction (échelle : 4 carrés comme unité).

Exercice 2

Pour la fonction

f(x) =3x22x+ 4 a)déterminer l"ensemble de définition; b)déterminer les asymptotes verticales et affines en calculant les limites qui leur sont associées; c)établir le tableau de variations de la fonction; calculer les extremums; d)esquisser le graphique de la fonction (échelle : 2 carrés comme unité).

Exercice 3

Pour la fonction

f(x) =(x29)2x+ 2 a)déterminez l"ensemble de définition; b)dressez le tableau de variations; c)déterminez les extremums.

Exercice 4

Pour la fonction

f(x) =x24x

3+x26x

a)déterminez l"ensemble de définition; b)déterminez les asymptotes verticales et horizontales et calculez les limites associées aux asymptotes; c)esquissez le graphique de la fonction (échelle : 2 carrés comme unité).

3s - Dérivées II: variations et asymptotes 2

Exercice 5

Pour la fonction

f(x) = 2 +x+ 1x

2+ 1x2

a)déterminez l"ensemble de définition; b)déterminez les asymptotes verticales et affines et calculez les limites associées aux asymptotes; c)déterminez la position de la fonction par rapport à son asymptote affine; d)esquissez le graphique de la fonction (échelle : 2 carrés comme unité).

Exercice 6

Pour la fonction

f(x) =x2+x4x1 a)déterminez l"ensemble de définition; b)dressez le tableau de variations; c)déterminez les extremums.

Exercice 7

On donne la fonction

f(x) =ax+bx Déterminez les nombres réelsaetbafin que la fonction soit tangente à la droitey= 5x au point d"abscisse 2. Corrigés des exercices " 3s - Dérivées II: variations et asymptotes »quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

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Matières

Exercice 1

Pour la fonction

2+ 4x+ 3

Exercice 2

Pour la fonction

Exercice 3

Pour la fonction

Exercice 4

Pour la fonction

3+x26x

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Exercice 5

Pour la fonction

2+ 1x2

Exercice 6

Pour la fonction

Exercice 7

On donne la fonction