DÉRIVÉE - Texas Instruments
et de sa dérivée au point x =1 Sur une TI-80, une TI-82 ou une TI-83, il est possible d'utiliser la fonction TABLE : il suffit pour cela de placer dans le registre Y2 l'expression permettant le calcul de la dérivée de Y1 DÉRIVÉE SECONDE Pour obtenir les valeurs de la dérivée seconde, on utilisera • NDeriv(NDeriv(Y1,0 001),0 001) sur
HP Prime Calculatrice graphique Nombre dérivé et dérivée
Nombre dérivé et dérivée Objectifs : - Obtenir le nombre dérivé d’une fonction en un point - Calculer l’expression de la dérivée d’une fonction La calculatrice HP Prime permet de calculer des dérivées en un point mais également d’obtenir l’expression de la dérivée d’une fonction grâce à son moteur de calcul formel
Mathématiques : Dérivée FICHE MÉTHODE CALCULATRICE Casio
Mathématiques : Dérivée Document 3/3 Si besoin est, on peut ajuster le graphique, en effectuant un zoom, en allant sur → ; puis choisir un des Zoom proposés Aller sur : → Les flèches de navigation , permettent de se déplacer sur la courbe Aller ensuite dans → , puis sélectionner
LA CALCULATRICE POUR CONJECTURER ET VÉRIFIER LES RÉSULTATS D
en Y5: la fonction F ’, dérivée de F, déterminée avec la calculatrice (pas d'expression algébrique, mais tracé de la courbe représentative de F ’ ou tableau de valeurs de F ’) en Y6: une autre courbe éventuelle en Y7: une autre courbe éventuelle en Y8: etc
Fonctions Nombre dérivé TI-83 Plus Tangente en un point
et la calculatrice trace la tangente au point d'abscisse 1,5 et affiche son équation 2 Nombre dérivé d’une fonction déjà saisie Pour éviter de saisir plusieurs fois l’expression de g(x) il suffit de la placer en Y 2 Compléter ensuite comme sur l'écran ci-contre : Pour obtenir Y2, utiliser l’instruction Y-VARS Séquence :
II – MANIPULATIONS DE BASE - Texas Instruments
dérivée, la valeur exacte en un point, ou encore une valeur numérique approchée y1(x),x) y1(x),x) ¨ x= 3 Nombre dérivé + ou , 2Fz 2T ‚ On peut obtenir l'expression symbolique de l'équation de la tangente en utilisant la fonction Taylor, présente dans le menu F3 Calc de l'écran de calcul, sous la forme Taylor(f(x), x, 1, x0) :
Fonction exponentielle A) Fonctions exponentielles de base
b) A l’aide du logiciel ???? , on a obtenu l’expression de la dérivée seconde ′′ de Sans justifier le résultat obtenu, étudier le signe de la dérivée seconde ′′ sur [−5 ;5] c) Déterminer, par le calcul cette fois, l’abscisse du point d’inflexion de la courbe ???? D) Etude de la fonction ???? 1
Utilisation basique du tableur de la calculatrice
Utilisation basique du tableur de la calculatrice (testé sur CASIO Graph 35 et 100+ et sur TI 83) 1°) Ou est situé le tableur dans la calculatrice ? Pour les Casio Pour les Texas Instrument a) Allumez votre calculatrice, appuyez sur la touche si vous ne voyez pas les icones du Menu b) Allez ensuite à l’aide du curseur dans le menu STAT
ClassPad II - CASIO
ClassPad II fx-CP400 Mode d’emploi URL du site web CASIO Education https://edu casio com Téléchargez la version d’essai gratuite du logiciel et le logiciel d’aide
Fonctions et graphiques avec calculatrice Graph 35+
Programmation avec la calculatrice Graph 35+ Pour éditer un programme Menu PRGM F3 → Entrer le titre , puis EXE , puis éditer le programme Pour chaque nouvelle ligne et à la fin du programme , taper EXE F2 → Modifier un programme existant Taper Exe à la fin des modifications Pour exécuter un programme
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24 ENFA - Bulletin n°19 du groupe PY-MATH - Mars 2010
Contact : Conf PY-MATH@educagri.fr
LA CALCULATRICE POUR CONJECTURER ET VÉRIFIER
LES RÉSULTATS D"UNE ÉTUDE DE FONCTION
Dans cet article, nous proposons d"exploiter les capacités des calculatrices graphiques (CASIO GRAPH 35+, GRAPH 65 ou GRAPH 80, TI 82.fr, 83.fr ou 84+) dans le cadre d"une étude de fonction. Voici un exemple classique de sujet en Terminale STAV.Soit f la fonction définie sur ]0
; + ¥[ par f(x) = - x² + 10 x - 9 - 8 ln x et ( C ) la courbe représentative de f dans un repère orthonormal (O¾®i ,
¾®j) d"unités graphiques 1 cm.
1) Déterminer les limites de f en 0 et
2) a) Déterminer
f" la fonction dérivée de f. b) Étudier le signe de f"(x) pour tout x élément de ]0 ; + ¥[. c) Construire le tableau de variations de f.3) a) Recopier et compléter le tableau suivant où les valeurs numériques de
f(x) seront arrondies à 10 - 1 près. x 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 f(x) b) Construire la courbe (C ) dans le repère orthonormal (O ;¾®i ,
¾®j).
4) Déterminer une équation de la tangente (T) à (
C ) au point d"abscisse 2.
5) Soit la fonction G définie sur ]0
; + ¥[ par G(x) = x ln x - x. On admet que la fonction G est une primitive de la fonction g définie sur ]0 ; + ¥[ par g(x) = ln x. a) Utiliser le résultat précédent pour déterminer une primitive F de la fonction f sur ]0 b) Calculer, en unités d"aire, la valeur exacte de l"aireA du domaine plan
limité par la courbe ( C ), l"axe des abscisses et les droites d"équations x = 1 et x = 4. Donner ensuite une valeur arrondie à 10- 2 près de cette aire.6) Résoudre graphiquement sur ]0
; + ¥[, à 10- 1 près, l"équation f(x) = 0 et l"inéquation f(x) £ 2.Pour toutes les calculatrices utilisées, le principe de base commun à toutes les études de
fonctions, consiste à saisir : ? en Y1 : l"expression de f(x) ? en Y2 : la fonction f", dérivée de f, déterminée avec la calculatrice (pas d"expression algébrique, mais tracé de la courbe représentative de f", soit (C "), ou tableau de valeurs de f") ? en Y3 : l"expression de f"(x) trouvée par l"élève ? en Y4 : l"expression de F(x) où F est la primitive de f trouvée par l"élève ? en Y5 : la fonction F", dérivée de F, déterminée avec la calculatrice (pas d"expression algébrique, mais tracé de la courbe représentative deF" ou tableau
de valeurs de F") ? en Y6 : une autre courbe éventuelle ? en Y7 : une autre courbe éventuelle ? en Y8 : etc. ENFA - Bulletin n°19 du groupe PY-MATH - Mars 2010 25Contact : Conf PY-MATH@educagri.fr
Calculatrices CASIO
GRAPH 35+, GRAPH 65, GRAPH 80 Calculatrices TI
82 ou 83.fr
Les commandes sont adaptables pour d"autres TI en
version anglaise, comme la TI 84+, pour lesquelles un petit lexique est proposé à la fin de l"article.Des réglages à effectuer :
Dans le menu
GRAPH (menu 5) SET UP
SHIFT MENU) comme ci-dessous :
EXEDans le menu TABLE (menu 7) SET UP
SHIFT MENU) comme ci-dessous :
EXEDans format (2nde zoom) comme ci-
dessous : Dans graph stats, (2nde f(x)), comme ci- dessous : enterAvant de traiter les questions, saisir l"expression de f(x) en Y1 Y1 = ---- X 2 + 10 X ---- 9 ---- 8 ln X.
Choix de la fenêtre de représentation
Petite réflexion sur le choix de la fenêtre avant le tracé de la courbe représentative de f