DÉRIVÉE - Texas Instruments
et de sa dérivée au point x =1 Sur une TI-80, une TI-82 ou une TI-83, il est possible d'utiliser la fonction TABLE : il suffit pour cela de placer dans le registre Y2 l'expression permettant le calcul de la dérivée de Y1 DÉRIVÉE SECONDE Pour obtenir les valeurs de la dérivée seconde, on utilisera • NDeriv(NDeriv(Y1,0 001),0 001) sur
HP Prime Calculatrice graphique Nombre dérivé et dérivée
Nombre dérivé et dérivée Objectifs : - Obtenir le nombre dérivé d’une fonction en un point - Calculer l’expression de la dérivée d’une fonction La calculatrice HP Prime permet de calculer des dérivées en un point mais également d’obtenir l’expression de la dérivée d’une fonction grâce à son moteur de calcul formel
Mathématiques : Dérivée FICHE MÉTHODE CALCULATRICE Casio
Mathématiques : Dérivée Document 3/3 Si besoin est, on peut ajuster le graphique, en effectuant un zoom, en allant sur → ; puis choisir un des Zoom proposés Aller sur : → Les flèches de navigation , permettent de se déplacer sur la courbe Aller ensuite dans → , puis sélectionner
LA CALCULATRICE POUR CONJECTURER ET VÉRIFIER LES RÉSULTATS D
en Y5: la fonction F ’, dérivée de F, déterminée avec la calculatrice (pas d'expression algébrique, mais tracé de la courbe représentative de F ’ ou tableau de valeurs de F ’) en Y6: une autre courbe éventuelle en Y7: une autre courbe éventuelle en Y8: etc
Fonctions Nombre dérivé TI-83 Plus Tangente en un point
et la calculatrice trace la tangente au point d'abscisse 1,5 et affiche son équation 2 Nombre dérivé d’une fonction déjà saisie Pour éviter de saisir plusieurs fois l’expression de g(x) il suffit de la placer en Y 2 Compléter ensuite comme sur l'écran ci-contre : Pour obtenir Y2, utiliser l’instruction Y-VARS Séquence :
II – MANIPULATIONS DE BASE - Texas Instruments
dérivée, la valeur exacte en un point, ou encore une valeur numérique approchée y1(x),x) y1(x),x) ¨ x= 3 Nombre dérivé + ou , 2Fz 2T ‚ On peut obtenir l'expression symbolique de l'équation de la tangente en utilisant la fonction Taylor, présente dans le menu F3 Calc de l'écran de calcul, sous la forme Taylor(f(x), x, 1, x0) :
Fonction exponentielle A) Fonctions exponentielles de base
b) A l’aide du logiciel ???? , on a obtenu l’expression de la dérivée seconde ′′ de Sans justifier le résultat obtenu, étudier le signe de la dérivée seconde ′′ sur [−5 ;5] c) Déterminer, par le calcul cette fois, l’abscisse du point d’inflexion de la courbe ???? D) Etude de la fonction ???? 1
Utilisation basique du tableur de la calculatrice
Utilisation basique du tableur de la calculatrice (testé sur CASIO Graph 35 et 100+ et sur TI 83) 1°) Ou est situé le tableur dans la calculatrice ? Pour les Casio Pour les Texas Instrument a) Allumez votre calculatrice, appuyez sur la touche si vous ne voyez pas les icones du Menu b) Allez ensuite à l’aide du curseur dans le menu STAT
ClassPad II - CASIO
ClassPad II fx-CP400 Mode d’emploi URL du site web CASIO Education https://edu casio com Téléchargez la version d’essai gratuite du logiciel et le logiciel d’aide
Fonctions et graphiques avec calculatrice Graph 35+
Programmation avec la calculatrice Graph 35+ Pour éditer un programme Menu PRGM F3 → Entrer le titre , puis EXE , puis éditer le programme Pour chaque nouvelle ligne et à la fin du programme , taper EXE F2 → Modifier un programme existant Taper Exe à la fin des modifications Pour exécuter un programme
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Utilisation basique du tableur de la calculatrice(testé sur CASIO Graph 35 et 100+ et sur TI 83)1°) Ou est situé le tableur dans la calculatrice ?
Pour les CasioPour les Texas Instrumenta) Allumez votre calculatrice, appuyez sur la touche si vous ne voyez pas les icones du Menu.b) Allez ensuite à l'aide du curseur dans le menu STATgénéralement en haut à gauche (2).a) Allumez votre calculatrice, appuyez sur la touche b) Allez sur le sous-menu " 1 : Edit... » puis appuyez sur 2°) Comment entrer des valeurs et supprimer des cellules ou des listes ?
Pour les CasioPour les Texas Instrumenta) entrer des valeursPlacez vous sur la cellule désirée avec le curseur tapez votre
valeur à l'aide des touches numériques et appuyez sur . b) supprimer des cellulesPlacez vous sur la cellule à supprimer et sélectionnez le menu : généralement à l'aide de la touche : puis puis sélectionnez le menu . c) supprimer des listesPlacez vous sur la liste à supprimer et sélectionnez le menu : généralement à l'aide de la touche : puis sélectionnez lemenu puis validez votre choix.a) entrer des valeursPlacez vous sur la cellule désirée avec le curseur tapez votre
valeur à l'aide des touches numériques et appuyez sur . b) supprimer des cellulesPlacez vous sur la cellule à supprimer puis tapez sur la touche c) supprimer des listesAppuyez sur la touche , puis allez dans le sous-menu : " 4 : ClrList », entrez le nom de la liste puis appuyez sur .3°) Définir la valeur d'une cellule en fonction de celles d'autresPour les CasioPour les Texas Instrumenta) Pour que la valeur de la cellule de la List 2, ligne 1 soit égale à
celle de la List 1, ligne 1, il faut se placer sur la cellule avec le curseur.b) Ensuite appuyez sur la touche puis choisissez " LIST » et enfin " List » c) " List » apparaît en bas de l'écran. Tapez ensuite " 1[1] »* pour obtenir " List1[1] ». Cela signifie que la valeur de la cellule sélectionnée (ici la ligne 1, List 2) sera égale à la valeur de la ligne1, List 1.d) On utilisera ainsi toujours List n°liste [n°ligne] pour désigner la
valeur d'une cellule*(Les crochets sont généralement accessible en appuyant sur et ) Attention il faut que la cellule désignée ait déjà une valeur sinon l'erreur suivante s'affiche : Erreur Argumentou (selon les versions) : Arg Errora) Pour que la valeur de la cellule de la List 2, ligne 1 soit égale à celle de la List 1, ligne 1, il faut se placer sur la cellule avec le curseur.b) Ensuite appuyez sur la touche puis choisissez la touche 1pour désigner la liste 1c) " L2(1)=L1 » apparaît en bas de l'écran. Tapez ensuite " (1) »
pour obtenir " L2(1)=L1(1) ». Cela signifie que la valeur de la cellule sélectionnée (ici la ligne 1, List 2) sera égale à la valeur de la ligne1, List1.d) On utilisera ainsi toujours L n°liste (n°ligne) pour désigner la valeur d'une celluleAttention il faut que la cellule désignée ait déjà une valeur sinon l'erreur suivante s'affiche :ERR :INVALID DIM1 : Quit2 : Goto
Il est possible d'effectuer des opérations plus complexes entre les cellules de la même manière en utilisant List n°liste [n°ligne] pour désigner la valeur de la cellule et ainsi pouvoir multiplier,additionner, diviser ces valeurs entre elles.Il est possible d'effectuer des opérations plus complexes entre les
cellules de la même manière en utilisant Ln°liste (n°ligne) pour désigner la valeur de la cellule et ainsi pouvoir multiplier,additionner, diviser ces valeurs entre elles.Marc-Henri GIRAUD - www.mhg.fr Page 1 sur 3
Exemple : la cellule 1 de la liste 3 est égale à la cellule 1 de la liste1 multiplier par 2 le tout additionné par la cellule 1 de la liste 2.On pose : List1[1]=35 et List2[1]=68Exemple : la cellule 1 de la liste 3 est égale à la cellule 1 de la
liste 1 multiplier par 2 le tout additionné par la cellule 1 de la liste 2.On pose : L1(1)=35 et L2(1)=68Réponse : a) Placez le curseur sur la cellule 1 de la liste 1 et tapez 35 puis entrez (de même pour 68).b) Placez le curseur sur la cellule 1 de la liste 3 et tapez :List1[1]x2+List2[1] puis entrez c) 138 apparaît alors dans la cellule 1 de la liste 3Réponse :
a) Placez le curseur sur la cellule 1 de la liste 1 et tapez 35 puis entrez (de même pour 68).b) Placez le curseur sur la cellule 1 de la liste 3 et tapez :L(1)x2+L2(1) puis entrez c) 138 apparaît alors dans la cellule 1 de la liste 3De même vous pouvez effectuer des opérations entre listes
entières, il suffit pour cela de placer le curseur sur le nom de laliste en haut et d'entrer l'opération à effectuer.De même vous pouvez effectuer des opérations entre listes
entières, il suffit pour cela de placer le curseur sur le nom de laliste en haut et d'entrer l'opération à effectuer.4°) Tracer un graphe à partir des valeurs de deux listesPour les CasioPour les Texas InstrumentAprès avoir rempli deux listes, il suffit de choisir le menu
" GRAPH » puis " SET » pour définir le type de graphe, la listequi correspond, le type de figuré...Pour tracer la courbe, il faut ensuite sélectionner le menu
" GPH1 ».L'optimisation de l'affichage est automatique.Après avoir rempli deux listes, il faut appuyer sur puis
pour définir le type de graphe, la liste qui correspond, le type de figuré...Ensuite, il faut appuyer sur et effectuer les mêmes opérations que pour tracer une fonction pour optimiser la fenêtred'affichageMarc-Henri GIRAUD - www.mhg.fr Page 2 sur 3
5°) La méthode d'Euler appliquée à la réponse d'un dipôle RC à un échelon de tensionLa méthode d'Euler est une méthode numérique qui consiste à obtenir une courbe approchée d'une fonction qui vérifie une équation
différentielle du premier ordre et une condition initiale.On utilise le fait que la tangente en un point à une courbe est la meilleure approximation affine de la courbe au voisinage de ce point.Lorsque f est dérivable en x0, on a : f (x0 + h) ≈ f (x0) + h f '(x0) pour h dans le voisinage de 0Appliqué à la réponse d'un dipôle RC à un échelon de tension, on a : Un+1=Un +tdt
dUD´Pour obtenir les valeurs de Uc par la méthode d'Euler, on est obligé de passer par un programme :
AlgorithmePour CASIOPour Texas InstrumentOn définit Uc(0), ∆t, tmax, R, C et EOn cherche le nombre de cellules à remplirOn définit le nombre de cellules des listes 1
et 2 On définit la valeur de départ de UOn définit la variable qui correspond au nombre decellules effectuées dans la boucleOn définit le n° de la cellule de départOn définit la valeur de départ de la dérivéeOn ouvre la boucleA chaque tour, la boucle effectue une cellule de plusLe calcul correspondra à la cellule suivanteOn calcule U pour cette celluleOn calcule la dérivée de U pour cette ligneOn ferme la boucle"Uc(0)"?→O"VARIATIONS DE T"?→T"VALEUR MAX. DE T"?→M"R"?→R"C"?→C"E"?→E(M/T)→NSeq(0,X,1,(N+1),1) →List1Seq(0,X,1,(N+1),1) →List2O→List 1[1]0→S
1→N
(E-O)/(RxC)→List 2[1]While S≠M(S+T)→S(N+1)→N(List 1[N-1]+(List 2[N-1]xT)→List 1[N](E-List 1[N])/(RxC)→List 2[N]WhileEnd"OK"Input "Uc(0)?",OInput "VARIATIONS DE T ?",TInput "VALEUR MAX. DE T?",MInput "R?",RInput "C?",CInput "E?",E(M/T)→N
(E-O)/(RxC)→L2(1)While S≠M (S+T)→S (N+1)→N(L1(N-1)+(L2(N-1)xT)→L1(N)(E-L1(N))/(RxC)→L2(N)EndAprès avoir exécuté ce programme, il ne vous reste plus qu'à aller dans le menu " STAT » et dans la liste 1 il y aura les valeurs de Uc
et dans la liste 2 les valeur de la dérivée de Uc.Marc-Henri GIRAUD - www.mhg.fr Page 3 sur 3
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