Livre du professeur - Mathématiques Chapitre 12 : Loi binomiale

II Loi binomiale Soient n un entier naturel non nul et p∈[0;1] On note X la variable aléatoire comptant le nombre de succès obtenus lors de n répétitions identiques et indépendantes d’un schéma de Bernouilli dont p est la probabilité de succès On dit alors que X suit la loi binomiale de paramètres n et p

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DS: loi binomiale 7 mars 2012 On rappelle que si X suit une loi binomiale de paramètres n et p, on a : E(X) ˘np et ¾(X) ˘ p V(X) ˘ p np(1¡p) Exercice 1: Dans le métro parisien, il y a 9 des voyageurs qui fraudent

Livre du professeur - Mathématiques Chapitre 12 : Loi binomiale

un deuxième temps, les schémas de Bernoulli et la distribution binomiale sont abordés ainsi que la loi de probabilité, l’espérance et la variance de cette loi Dans une dernière partie,desquestionsenrapportavecl’échantillonnagesontsoulevées Lesexercicespermettenttoutd’aborddedécouvrir,demanièreprogressive,lestroispar-

Table 1: Loi Binomiale - HEC Lausanne

Table 1: Loi Binomiale (suite) Statistique 1e année bachelor Tables statisiques usuelles 4 Table 2: Loi de Poisson Statistique 1e année bachelor

Maths succession bernoulli binomiale

suit une loi binomiale de paramètres 10 et 0,4 Calculer la probabilité ˛ =3˚ Calculer la probabilité ˛ ≥1˚ Avec la calculatrice, on sélectionne le mode distribution binomiale On entre les paramètres : =10 =0,4 Nombre de succès = 3 On obtient directement le résultat numérique approché : 0 214990848

OI L BINOMIALE E 3B

Donc X suit un loi binomiale de paramètres n = 25 et p = 0,8 b Calculer la probabilité que toutes les graines germent 25 0,8 1 0,8 0,0038 25 25 25 25 25 §· u u ¨¸ ©¹ pX c Calculer la probabilité que 20 graines germent 20 0,8 1 0,8 25 20 25 20 20 §· u u ¨¸ ©¹ pX BinomFDP 25,0 8,20 0,196 d

TD 04 : Lois de probabilité Loi binomiale

X suit-elle une loi binomiale ? Justifier b Calculer la probabilité que la première bonne réponses soit la numéro 4 2 On décide de donner un point au candidat par réponse exacte Y est la variable aléatoire égale à la note obtenue sur 10 a Justifier que Y suit une loi binomiale de paramètres n 10 et p 0,25 b

DS nº8 : Loi binomiale & Trigonométrie 1ère

5) X suit une loi binomiale, son espérance est donc E(X)=np=150× 10 24 =62,5 On peut donc estimer à le nombre de filles qui seront interrogées au cours de l'année scolaire en mathématiques à 62,5 et donc le nombre de filles qui seront interrogées au cours de l'année scolaire en mathématiques à 150−62,5=87,5

Chapitre 10 Probabilités conditionnelles Loi binomiale

Loi binomiale 1 Probabilité 1 1 Généralités Lors d’une expérience aléatoire : • L’univers Ω est l’ensemble des issues possibles • Un événement A est une partie de l’univers • Un événement élémentaire e i est un événement ne comportant qu’un seul élément

Approximations des lois

Approximation de la loi binomiale par la loi de Poisson: Si les conditions suivantes pour n et p sont réalisées: • n est grand ( n≥50), • p est voisin de 0 ( p

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