Simulation de lois probabilistes sur ordinateur

II) Loi exponentielle 1) Définition Soit λ un réel strictement positif Une variable aléatoire ???? suit une loi exponentielle de paramètre λ lorsque sa densité de probabilité est la fonction ???? la fonction définie sur [ 0 ; + ∞ [ par : ???? ( ???? ) = λ ????−λ???? Remarque :

Loi exponentielle TS - Les MathémaToqués

II Loi exponentielle de paramètre λ>0 On peut alors se demander si les phénomènes sans vieillissement correspondent à un type de loi particulier La réponse est oui, la loi exponentielle Définition [2] Soit λ un réel strictement positif La loi exponentielle de paramètre λ est la loi de probabilité ayant

LOIS À DENSITÉ (Partie 1)

Propriété : Soit X une variable aléatoire qui suit une loi exponentielle de paramètreλ Alors : E(X)= 1 λ Démonstration (exigible BAC) : f désigne la densité de la loi exponentielle de paramètre λ La fonction g:ttf(t) est continue sur tout intervalle ⎡⎣0;x⎤⎦, avec x>0, donc elle admet des primitives sur cet intervalle

Ecricome - Major-Prépa

3 On rappelle que, pour n un entier naturel non nul, et lambda un réel strictement positif, l'ins- truction grand (1 , n, ' exp' , 1/ lambda) simule n fois une variable aléatoire de loi exponentielle de paramètre lambda et stocke les n réalisations ainsi obtenues clans une matrice On considèrc le code Scilab suivant — simul(a,b) function T

MATHÉMATIQUES - EDHEC Business School

a) Montrer que Y suit la loi exponentielle de paramètre 1 b) On rappelle qu’en Scilab , la commande grand(1,1,‘exp’,1/lambda) simule une variable aléatoire suivant la loi exponentielle de paramètre λ Écrire un script Scilab demandant la valeur de a à l’utilisateur et permettant de simuler la variable aléatoire X

MATHÉMATIQUES - EDHEC Business School

1) On rappelle qu’en Scilab , la commande grand(1,1,‘exp’,1/lambda) simule une variable aléatoire suivant la loi exponentielle de paramètre λ Écrire une (ou des) commande(s) Scilab utilisant grand et permettant de simuler Y 2) a) Déterminer la fonction de répartition FY de Y b) En déduire une densité fY de Y

Terminale S – Lycée Desfontaines – Melle VÉÜÜxvàÉÇ xåxÜvvx

survient un incident sont des v a deux à deux indépendantes et de même loi exponentielle de paramètre λ d étant un réel positif, on note Xd la v a égale au nb d ’autocars n ’ayant subi aucun incident après avoir parcouru d km a Montrons que Xd suit une loi binomiale de paramètre N0 et e-λd