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1 Grandeurs et unités physiques a Définition

1 Grandeurs et unités physiques a Définition Le mot physique à pour origine physis signifiant NATURE La physique étudie les lois des phénomènes matériels (ou naturels) du monde qui nous entoure Tout les processus naturels observés dans la nature obéissent à des lois bien déterminées

LES BASES PHYSIQUES DE L’ENERGETIQUE

physiques Primitives et soit NL le Nombre des Lois physiques générales La différence NP – NL > 0 est NF, le Nombre des grandeurs physiques Fondamentales: NF = NP – NL (1) Le système des lois générales peut être considère un système de NL équations homogènes avec NP inconnues, qui sont les grandeurs physiques primitives

CONSERVATOIRE NATIONAL DES ARTS ET METIERS

Les lois du courant électrique ont été étudiée par Ampère ( 1755-1836) au début du 19ième siècle Par convention le sens du courant est le sens contraire du déplacement des électrons 1 5 Lois fondamentales Un réseau ou circuit électrique est un ensemble de conducteurs reliant entre eux des éléments appelés

Physique et sécurité routière - Vias

Les phénomènes physiques qui sous-tendent de nombreuses applications de la sécurité routière peuvent être expliqués par un nombre restreint de lois de la mécanique classique : 2 1 La première loi de Newton La loi d’inertie énonce qu’un objet garde son état de repos ou de mouvement rectili-gne uniforme tant qu’aucune force externe

LES BASES PHYSIQUES Utiles en balistique lésionnelle (aspect

est d’utiliser les lois de la physiques qui peuvent être plus ou moins complexes ¾Cependant, la prise en compte de quelques lois simples de la mécanique permet de bien appréhender les mécanismes de formation des lésions

Physique des matériaux

pas dire que les lois fondamentales de la physique ne sont pas les même pour les atomes Cela veut dire que certains effets de ces lois physiques peuvent apparaître prépondérants à une échelle alors qu’ils ont peut d’importance dans une autre On s’est ainsi aperçu que la mécanique classique (qui avait été développé pour

Chapitre 1 Système dunités, dimensions homogénéité

des grandeurs fondamentales pour une définition la plus précise possible Il existe d'autres types de grandeur qui sont les grandeurs dérivées On choisit leurs unités en utilisant des coefficients numériques pratiques pour les lois physiques Les unités des grandeurs dérivées dépendent des unités des grandeurs fondamentales

Constantes physiques fondamentales

Microsoft Word - Constantes physiques fondamentales doc Author: Ismael Created Date: 4/8/2006 7:44:28

LA DECOUVERTE DE L’ATOME MAGNETIQUE

lois physiques fondamentales qui le gouvernent Revenons à l’homme qui bouge toujours (que nous avons supposé représenter l’atome) et voyons ce qu’on pourrait faire pour l’arrêter On s’approcherait de cet homme et on chercherait à l’arrêter Un premier homme essaierait de l’arrêter et, n’y arrivant pas, un

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Chapitre I Rappels mathématiques

1 A.Aksas

1.Grandeurs et unités physiques

a.Définition Le mot physique à pour origine physis signifiant NATURE. La physique étudie les lois des phénomènes matériels (ou naturels) du monde qui nous entoure. Tout les processus naturels observés dans la nature obéissent à des lois Les sciences physiques jouent un rôle très important en biologie, en médecine expliqués sans les lois de la physique. La physique est une science exacte où les lois sont exprimées par des formules mathématiques. Pour décrire ces lois, la physique fait appel aux notions de savoir la mesurer. Il existe deux types de grandeurs : xScalaires ŃRPPH OM PMVVH OH PHPSV OM ORQJXHXU "HPŃ ; xVectorielles : qui sont caractérisées par une direction, un sens, un module b.Grandeurs fondamentales et grandeurs dérivées préalablement choisis, par exemple, pour mesurer les distances, il faut être en faut avoir une horloge étalon synchronisée avec la rotation de la terre autour de son axe. Les étalons de grandeurs physiques ne doivent pas varier au cours du temps ou pendant la mesure. Ils sont conservés dans les conditions stationnaires au Bureau International des Poids et Mesures (BIPM). Pour les mesures ordinaires, on se sert des copies fideles de ces étalons. Les grandeurs pour la mesure desquelles on a choisi des étalons sont dites grandeurs fondamentales. Le reste des grandeurs dont la mesure ramène à celle des grandeurs fondamentales sont dites grandeurs dérivées. Les grandeurs fondamentales doivent être indépendantes entre elles. Par exemple, la longueur et la masse sont

Chapitre I Rappels mathématiques

2 A.Aksas

indépendantes mais la longueur et la vitesse ne le sont pas puisque la vitesse dépond de la longueur. (SI) où les grandeurs fondamentales sont :

Grandeur Symbole Unité

Longueur L Mètre (m)

Masse M Kilogramme (Kg)

Temps T Seconde (S)

Intensité de courant électrique I Ampère (A)

Température thermodynamique ș Kelvin (K)

Quantité de matière ȝ ou N Mole (mol)

Intensité lumineuse J Candela (cd)

Plus deux autres grandeurs supplémentaires :

Angle plan Į Radian (rd)

Angle solide ȍ Stéradian (sr)

Par souci de commodité, certaines unités dérivées ont reçu un nom spécial et un symbole particulier. Ces noms et symboles peuvent eux-mêmes être utilises pour exprimer d'autres unités dérivées. Les noms spéciaux et les symboles particuliers permettent d'exprimer, sous une forme condensée, des unités fréquemment utilisées. Le tableau suivant donne des unités dérivées fréquemment utilisées en physique et qui ont un nom spécifique :

Grandeur dérivée Unité SI

Fréquence Hertz (Hz) S-1

Force Newton (N) m.Kg.S-2

Pression Pascal (Pa (=N.m-2)) m-1.Kg.S-2

Différence de potentiel électrique Volt (V (=W.A-1)) m2.kg.S-3.A-1

Chapitre I Rappels mathématiques

3 A.Aksas

Enfin voici quelques exemples d'unités dérivées mais qui n'ont pas reçu de nom spécifique :

Grandeur dérivée Unité SI

Viscosité Pascal. Seconde (Pa.S) m-1.Kg.S-1

Tension superficielle Newton par mètre (N/m) Kg.S-2 Champ électrique Volt par mètre (V/m) m.Kg.S-3.A-1 Enfin il existe aussi des unités en dehors du SI dont la valeur en unité SI est obtenue expérimentalement comme par exemple :

Nom Symbole Valeur en unités SI

Electronvolt eV 1 eV = 1,06021773349.10-19 J

Unité de masse atomique u 1 u = 1,660540210.10-27 Kg Unité astronomique ua 1 ua = 1,4959787069130.1011 m Pour en finir avec les conventions, des préfixes des multiples et sous-multiples décimaux des unités SI ont été définis : Facteur Préfixe Symbole Facteur Préfixe Facteur

1024 Yotta Y 10-1 Déci d

1021 Zetta Z 10-2 Centi c

1018 Exa E 10-3 Milli m

1015 Peta P 10-6 Micro ȝ

1012 Téra T 10-9 Nano n

109 Giga G 10-12 Pico p

106 Méga M 10-15 Femto f

103 Kilo K 10-18 Atto a

102 Hécto h 10-21 Zepto z

101 Déca da 10-24 yocto y

d.Analyse dimensionnelle Dans le système international réduit Mètre Kilogramme Seconde Ampère JUMQGHXUV IRQGMPHQPMOHV IRQJXHXU 0MVVH 7HPSV HQPHQVLPp GH ŃRXUMQP" [G] = La . Mb . Tc . Id B șe B ȝf . Jj

Chapitre I Rappels mathématiques

4 A.Aksas

Exemples :

xLa vitesse = longueur / temps => [v] = L1.T-1

Ÿ 2t

x t vJ

LȖ@ IB T-2

xLa pression : S mP mF S FPJ J [22= M. L12 relations entre les grandeurs physiques sont homogènes de point de vue dimensions. e.Homogénéité d'un résultat Par souci de clarté, on doit conduire tous les calculs sous forme littérale en conservant les symboles des différentes grandeurs physiques. On ne réalise d'application numérique que lorsque le calcul littéral est terminé. Ceci permet de juger l'homogénéité d'une formule. Il faut en effet se rappeler le principe suivant : Par contre, un résultat homogène n'est pas forcement le bon.

Exemples :

On a :

x[E] = M. L2. T-2 x[mc2] = [m] . [c2] = M. L2. T-2 dimensionnelle. x[E] = M. L2. T-2 x[4mc2] = [m] . [c2] = M. L2. T-2 dimensionnelle. Un résultat bon mais avec une équation fausse.

Chapitre I Rappels mathématiques

5 A.Aksas

Règles d'homogénéité

xOn ne peut additionner que des termes homogènes ; xL'argument d'une fonction mathématique transcendante (exp, ln, cos, sin, tan. . . ) est nécessairement sans dimension ; xOn doit éviter de remplacer le symbole d'une grandeur par sa valeur numérique ; xUn vecteur ne peut être ajouté qu'à un vecteur et non à un scalaire. f.Changement de systèmes de grandeurs système de grandeurs fondamentales quelconques différent du SI, on procède comme suit : nouveau système avec des exposants inconnus ; xEcrire les équations aux dimensions de toutes les grandeurs du nouveau système dans le SI ;

Exemple :

volumique ȡ HP OM IUpTXHQŃH 1 B (ŃULUH OHV pTXMPLRQV MX[ GLPHQVLRQV GH OM longueur dans le système )ȡ1 ?

1.L = FĮB ȡȕ. NȖ

2.[F] = M. L. T-2 Lȡ@ 0B I-3 et [N] = T-1

3.L = (M. L. T-2)Į . (M. L-3)ȕ . (T-1)Ȗ = MĮĄȕ . LĮ-3ȕ . T-2Į-Ȗ

2/1 4/1 4/1 02 13 0 J E D JD ED ED

4.L = F1/4B ȡ-1/4. N-1/2

Chapitre I Rappels mathématiques

1 A.Aksas

W}µOE 'µ[]o }]š Ào}OE] U š}µš OE µošš AE‰ OE]uvšo }]š !šOE µ]À] [µv

On peut distinguer deux types [OEOEµOE :

x Erreurs systématiques : elles sont dues à une cause bien šOEu]v š‰OE}µ]všvµvu!uv'µ]v[š‰ toujours connu. Elles sont répétitives et constantes. Les erreurs systématiques doivent être traquées et éliminées.

surévaluées ou si une balance indique déjà quelques grammes lorsque le plateau n'est pas chargé, toutes les

mesures fourniront une valeur trop élevée. x Erreurs aléatoires : elles sont mal définies, varient dans le temps š‰OE}µ]vš‰OEšš[µšOEoÀoµOEÀOE]X Les erreurs aléatoires ne peuvent pas être éliminées mais on peut les limiter. Il faut donc savoir les évaluer.

Exemple : la mesure de la longueur d'un objet par une rğgle ; l'erreur alĠatoire est inĠǀitable liĠe ă l'ajustement

surévaluée ou sous-évaluée et une répétition des mesures puisse atténuer l'erreur aléatoire.

>[OEOEµOE‰µš!šOEAE‰OE]u }µ(}OEu : x Erreur absolue : [šoÀoµOE}oµo[ OEšvšOEoÀoµOE vraie ::R; et la valeur mesurée ::I;. La valeur vraie ::R; étant ]v}vvµUo[OEOEµOE}oµo[š PouvšX

Erreur absolue = |Xv-Xm| = inconnue

x Erreur relative : [šoOE‰‰}OEšo[OEOEµOE}oµoÀoµOE 'NNAQNNAH=PERA'NNAQN=>OKHQA

8=HAQNIAOQNéA:R

F:I :I+J?KJJQA

Chapitre I Rappels mathématiques

2 A.Aksas

mesurée Xm.

8=HAQNIAOQNéA¿:

:I

oo v}µ }vv o ‰OE ]]}v o uµOE š [AE‰OE]u ‰OE o OE‰‰}OEš :

.%X XG H

Exemple : soit Xm=1,523428 (valeur mesurée) et ȴy с3.10-4 (incertitude absolue с limite supĠrieure de l'erreur

absolue)

9 L'erreur absolue с ͮyǀ-Xm| = inconnue car Xv est inconnue

9 On peut dire que la valeur vraie Xv est entre 1,523428-3.10-4 = 1,523728 et 1,5234+3.10-4 = 1,523128

et on écrit : :R:I¿:1,5234±0,0003

9 L'erreur relatiǀe с :R

F:I :I=inconnu

9 L'incertitude relatiǀe с :

:I.10 F ,523428Û=0,02%::R1,523428±0,02%

9 On peut transformer l'incertitude absolue en incertitude relatiǀe et ǀis-versa :

,02%Û,523428=0,0003:,523428±0,02% ,523428±3.10 F c. Origine des erreurs > OEOEµOE }vš µ P v OEouvš o[ppareil de mesure et à o[AE‰ OE]uvššµOEXKv]š]vPµ : x Erreurs de consommation : ce sont des erreurs systématiques dues à la consommation de o[‰‰OE]o de mesure. Exemple ͗ introduction de l'appareil de mesure dans des circuits électriques. x Erreurs de lecture : sont la différence entre la valeur indiquée ‰OEo[‰‰OE]ošoooµ‰OEo[AE‰ OE]uvššµOEX

Exemple : pour une burette graduée, l'intervalle qui sépare deux traits consécutifs correspond à un volume de

1/20mL.

9 L'erreur absolue de lecture d'un volume à la burette est donc de 0,05mL.

9 Si 8I3I.:8R3±0,05I.

x Erreurs instrumentales : sont des erreurs systématiques dues au man'µ (] o]š o[‰‰OE]oX hv ‰‰OE]o uµOE š >[OEOEµOE ]všOEµuvšo š }vv ‰OE : *CalibreClasseX ' avec : le calibre est la grandeur de la valeur à mesurer qui donne

Chapitre I Rappels mathématiques

3 A.Aksas

µOEoOEvo À]š]}vuAE]uoo[]Pµ]ooX>o-est le OE‰‰}OEš µ uAE]uµu o[OEOEµOE š}o OE µOE o o]OE change aussi puisque la classe ne dépend pas du calibre utilisé. La classe est toujours donnée par le constructeur. :Â8,5Û

1000,58KHP

appareil de cette classe et utilisé sur ce calibre. Cette erreur est la même quelle que soit la déviation de

l'aiguille, par contre l'erreur relatiǀe ǀarie : Si

505,01

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