ACTIVITE: RECIPROQUE DU THEOREME DE THALES
ACTIVITE: RECIPROQUE DU THEOREME DE THALES Cherche dans ton cahier de leçons le théorème de Thalès et écris-le dans l’encadré ci-dessous : Encadré A Dans cette activité, on se demande si la réciproque de ce théorème est vraie PARTIE 1 : CONJECTURE ar e: Trace deux droites (d) et (d’) sécantes en O
Activité : Réciproque du théorème de Pythagore
Chapitre VI : Réciproque du théorème de Pythagore Activité : Réciproque du théorème de Pythagore 1) Une réciproque : Définition : En mathématiques , on appelle réciproque d'une proposition , la proposition obtenue en inversant son sens logique
Activité 1: Réflexion
Activité 4: Applications (A A) Application 1 : Reconnaitre une configuration où l’on peut appliquer le Th de Pyth Application 2 : Vérifier qu’un triangle est rectangle à l’aide de la Réciproque du Th de Pyth Application 3 : Vérifier qu’un triangle est rectangle à l’aide de la Réciproque du Th de Pyth Séance 4
ACTIVITE, théorème de Thalès, 3 ème Réciproque du théorème de
Réciproque du théorème de Thalès On a représenté ci-dessous trois figures pour lesquelles : • les droites d et d’ sont sécantes en A ; • B et M sont des points de d • C et N sont des points de d’ 1 Pour chacune des trois figures, mesurer les longueurs puis évaluer les rapports AM AB et AN AC 2 Que remarque-t-on ? 3
Activité 1 : Théorème de Thalès
Activité 4 : Réciproque 1 Une conjecture a Énonce la réciproque du théorème de Thalès Le but est maintenant de savoir si elle est vraie ou fausse b Sur ton cahier, trace deux droites (d) et (d') sécantes en O puis place les points A et B comme sur la figure ci-contre avec OA = 9 cm et OB = 8 cm
Automaths : mathématiques pour le collège
Activité : réciproque du théorème de la droite des milieux Author: Emilien Suquet Subject: Activité quatrième: réciproque du théorème de la droite des milieux Keywords: activité, quatrième, réciproque, théorème, droite, milieux Created Date: 11/14/2005 4:20:56 PM
Dans un pemie temps, je pésente lactivité découvete ludiue
Activité « réciproque » Bilan oral de la propriété précédente La réciproque est-elle vraie ? Lexemple Explication de la notion de écipo ue dune propriété pofesseu (aucun élève n [en a t ouvé) : « Avez-vous un exemple dune popiété dont la écip o ue seait fausse est un paallélogamme alos cest un ? rectangle
Chapitre 15 : RECIPROQUE DE THALES - fatouxmatheuxcom
Activité 2: Vocabulaire, définitions, Propriétés A Réciproque de Thalès B Propriétés de la droite des milieux 1 Si une droite passe par les milieux de deux côtés d'un triangle, alors elle est parallèle au troisième côté 2 La longueur du segment qui joint les milieux de deux côtés d'un triangle est égale à la moitié de
LA RÉCIPROQUE DU THÉORÈME DE THALÈS
LA RÉCIPROQUE DU THÉORÈME DE THALÈS Lors d’un voyage en Egypte, Thalès de Milet (-624 ;-546) aurait mesuré la hauteur de la pyramide de Kheops par un rapport de proportionnalité avec son ombre Citons : « Le rapport que j’entretiens avec mon ombre et le même que celui que la pyramide entretient avec la sienne
Activité : Découverte du théorème de Pythagore
Activité : Découverte du théorème de Pythagore (Sur Geogébra) Après avoir lancer le logiciel Geogébra, assurez vous d’avoir enlever les axes dans la zone Graphique et d’avoir la grille affichée Renseigner les paramètres de la grille comme ci-dessous I Elaboration de la figure a En s’aidant du quadrillage, tracer un triangle "#
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Chapitre VI : Réciproque du théorème de Pythagore Activit é : Réciproque du théorème de Pythagore1) Une r
éciproque :
Définition : En mathématiques , on appelle réciproque d'une proposition , la proposition obtenue en inversant son
sens logique. Par exemple, soit la proposition suivante : " Si un nombre est pair alors il est divisible par deux. », la
réciproque de cette proposition est : " Si un nombre est divisible par deux alors il est pair. ».
Il faut par cons
équent bien savoir quelle est la condition et quelle est la conclusion de la proposition.Attention ! La r
éciproque d'une proposition n'est pas toujours vraie.Par exemple , soit la proposition : " Si M est le milieu de [AB] alors MA=MB. »
La r éciproque devient " Si MA=MB alors M est le milieu de [AB]» ce qui n'est pas toujours vrai. Voici une proposition : " Si un triangle ABC est rectangle , alors il a un angle droit. »Indiquer la (ou les) proposition qui est la r
éciproque de cette proposition.1.Le triangle ABC rectangle a un angle droit.2.Le triangle ABC a un angle droit car il est rectangle.
3.Si le triangle ABC a un angle droit , alors il est rectangle.
4.Si le triangle ABC rectangle a un angle droit, alors il est rectangle.
5.Un triangle ABC qui a un angle droit est un triangle rectangle.
1)Écrire le théorème de Pythagore sous la forme : " Si .................... alors .................... »
2) Écrire la réciproque du théorème de Pythagore.Pour l'instant rien ne nous dis que la r éciproque du théorème du Pythagore est vraie!3)Quelles sont les conditions de cette r éciproque?4)Quelle est la conclusion de cette réciproque?2)R
éciproque du théorème de Pythagore Construire les triangles cidessous :ABC tel que AB=3cm, AC=4cm et BC=5cm
GTP tel que GT=5cm, TP=13 et GP=12cm
XMZ tel que XM=6cm, XZ=6.8cm et MZ=3,2cm
1)Vérifier par le calcul que ces triangles vérifient la condition de la réciproque du théorème de Pythagore.2)Quelles semble
être la nature de ces triangles? La conclusion du théorème sembletelle vérifiée?3)Vers une d
émonstration :On va d
émontrer que la réciproque est vraie. BOn consid
ère un triangle rectangle ABC tel que :BC
²=AB²+AC²Pour d
émontrer que ABC est un triangle rectangle en A , on a tracé le point C' tel que ABC' soit un triangle rectangle en A et tel que AC=AC'. C' A C
1)Utiliser le th
éorème de Pythagore dans le triangle ABC' et en déduire que BC=BC' (aide : si BC²=BC' ² alors BC=BC' )2) Montrer que A et B sont sur la m
édiatrice du segment [CC'] , en déduire que (AB) est la médiatrice du segment [CC'].3)En d éduire que (AB) est perpendiculaire à (AC) .4) En d