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Author: Pierre Geneste Created Date: 3/7/2021 5:05:35 PM
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et (C courbe representative dans un repère orthonormé (O (unite lcm ) t) a—Montrerque lim b —Montrerque(C )admet une asymptote (A)au équation y —x queque (C) estau-dessous de (A) sur eten dessus de (A)surl'intervalle 2) b- Montrer que la courbe (C admet une branche parabolique de direction I axe des ordonnées voisinage
Polynôme Du second degré
La courbe représentative de f possède un seul point d’intersection avec l’axe des abscisses Deux racines La courbe représentative de f possède deux points d’intersection avec l’axe des abscisses -2 -1 0 1 2 x Aucunes racines La courbe représentative de f ne possède pas de points d’intersection avec l’axe des abscisses -2
EXERCICE N° 1
sa courbe représentative dans le même repère && (o,i,j) a) Etudier la dérivabilité de g en 0 et interpréter le résultat géométriquement b) Vérifier que g est paire c) Déduire la courbe g à partir de] f EXERCICE N° 3: Le plan est muni d’un repère orthonormé direct && (o,u,v) 1
12 G 22 A 01 - Samabac
7 Ecrire l’équation de la tangente T à la courbe représentative de f au point d’abscisse 0 (01 point) 8 Construire la courbe représentative de f, les droites D1, D2 et la tangente T dans un repère orthonormé (O, ı, ȷ) (unité 1cm) (01,5 point) 9 a) Vérifier que pour tout réel x, f (x) = x + 1 − (0,5 point)
Exercices corrigés pour améliorer ses techniques
Quelle est la nature de la courbe représentative de ? 2 Quel est l’axe de symétrie de la courbe ? voir le corrigé Exercice 22 Soit la fonction définie sur ℝ par 1 Quelle est la nature de la courbe représentative de ? 2 Calculer les ordonnées des points A et B de d'abscisses respectives 0 et 6 3
Fiche(1) Fonction exponentielle - LeWebPédagogique
Courbe 1 Courbe 2 Courbe 3 3 On admet que où a et b sont deux réels fixés Calculer puis utiliser la question 1 pour déterminer a et b Exercice 2 Soit f la fonction définie sur ]- ; 1] par : – – – On appelle C sa représentation graphique dans un repère orthogonal (O ; ⃗, ⃗)
XERCICES E CORRIGES - LECTURES GRAPHIQUES
EXERCICE 2 : La courbe ci-contre représente la fonction f a Compléter les phrases suivantes : - L’image de 1 est 2 - L’antécédent de -3 est -5 - L’image de 6 est 4 - L’antécédent de -2 est 4 b Compléter les égalités : f(-3) = 1 f(0) = 0 f(5) = 3 f(-6) = -4 c Compléter le tableau de valeurs x - 6543210
Fonctions affines Exercices corrigés
dessous de la courbe x Les solutions de l’inéquation sont les abscisses des points de la courbe situés au-dessus de la courbe x Les solutions de l’équation sont les abscisses des points d’intersection de la courbe et de la courbe
Programme de mathématiques du concours Edhec AST1 1 - Notions
Tracé de la courbe représentative d'une fonction : domaine de définition, limites, variations, pente de la tangente ou de la demi-tangente en un point particulier, étude des branches infinies dans les cas d'existence d'une asymptote ou d'une branche parabolique Équation de la tangente en un point
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Fiche n° 3 : Polynôme de second degré
Propriété intellectuelle de eZsciences. Version 1.0 1Polynôme
Du second degré
Table des matières
I. Polynôme du second degré et propriété .............................................................................................. 3
A. La fonction carrée " ݔ~ » ...................................................................................................................... 3
B. Croissance et signe de ܽ
C. Coordonnées du sommet ..................................................................................................................... 6
III. Etude du signe du polynôme .............................................................................................................. 11
IV. Les différentes formes du trinôme du second degré .......................................................................... 13
V. Fiche récapitulative ............................................................................................................................ 14
Fiche n° 3 : Polynôme de second degré
Propriété intellectuelle de eZsciences. Version 1.0 2Retour Sommaire
La notion de polynôme abordée en seconde mais réellement introduite en première est, pour
NHMXŃRXS G·pPXGLMQPs, quelque peu confuse. Nous essayerons, ici, de clarifier tout ce qui gravite autour de celle-ci. Pour cela nous aurons besoin G·H[SOLŃLPHU : - La forme développée - La forme factorisée - La forme canoniqueChacune de ces formes présente des intérêts particuliers qui seront bon de connaitre.
RappelRQV G·MNRUG ŃH TX·HVP XQ PULQ{PH GX VHŃRQG GHJUp SRO\Q{PH GX VHŃRQG GHJUp j PURLV
membres). Dans la plupart des manuels scolaires, il sera présenté de la sorte : On retrouve bien ici la présence de trois termes " ܽݔ² », " ܾݔ » et " ܿ trouver des formes altérées de ce dernier avec par exemple " ܿ = 0 » et " ܾ ne pourra plus être appelé trinôme dans ces différents cas.Seul " ܽ
il est LPSRUPMQP G·MYRLU XQH LGpH GH OHXU représentation graphique. En effet, grâce à elle, de
nombreuses propriétés pourront être retenues plus facilement.Fiche n° 3 : Polynôme de second degré
Propriété intellectuelle de eZsciences. Version 1.0 3Retour Sommaire
Avant de commencer, il est nécessaire de faire un petit rappel. Polynôme du second degré et propriétésA. La fonction carrée " ݔ~ »
I·LQPpUrP GH connaitre la représentation graphique G·XQH IRQŃPLRQ est de permettre de
mémoriser un certain nombre de propriétés visuellement. - Soit la fonction ݃:T; ordonnées. - La fonction est également positive et définie sur Ⴆ.