[PDF] Corrigé Mathématiques financières - cterriercom

Mathématiques financières EXERCICES CORRIGES

Exercice 3: Valeur future et calculs d’années On place 10 000 pendant n années au taux actuariel annuel de 3 5 La valeur future obtenue au bout des n années est de 15 110 69 Calculer n On a l’équation : 15 110,69 = 10 000 (1 + 3,5 )n donc n = ln (15 110 69 10 000) ln(1 + 3 5 ) =12 Exercice 4 : Valeur future et calculs de taux

Mathématiques financières COURS

1 Mathématiques financières COURS Exercices corrigés correspondants sur cours-assurance

1 Intérêts composés - Paris School of Economics

4 Corrigé Le corrigé donne systématiquement le principe de résolution et parfois le résultat du calcul Exercice 1 Uneseuleannuitéet 29775;40 25000 = (1+r)3 D’oùr = 6 Exercice 2 1 La valeur actuelle nette du projet à 4 (investissement compris) est 2143;06 e Ilvautdoncplusquel’investissementfinancierà 4

Corrigé Mathématiques financières - cterriercom

Exercice 1 Vous placez une somme de 4 500 € sur un livret de caisse d’épargne durant 7 mois au taux de 3 Calculer l’intérêt acquis Intérêt = 4 500 x (7/12) x (3/100) = 78 75 € Exercice 2 Une créance de nominal 1000 € au 1er juin sera payée par traite le 31 août Taux d'intérêt : 12 par an

cours, examens

Si la durée du placement est exprimée en jours, on aura: 360 n 100 t I = C 36000 C t n I = Et = + 36000 t n V C 1 Pour une durée de placement exprimée en jours, l’usage fait que l’intérêt est calculé

Devoir Surveillé de Mathématiques Financières

Exercice 4 (2pts) Sur un compte à 4 (le taux est annuel et les intérêts sont composés), monsieur Borel versera la même somme à la fin de chaque mois entre le 30 Mars 2014 et le 30 Août 2016 La valeur acquise de ces trente versements actualisée au 30 Janvier 2016 est de 4705,8e 1

Fiche dexercices 5 : mathématiques financières

valable pour tout entier n ≥ 1 (voir exercice 1 page suivante) — Soit q , 1 un nombre réel Une suite est dite géométrique de raison q si chaque terme (à partir du deuxième) est égal au terme précédent multiplié par q Soit u une telle suite de premier terme un0, on a, pour tout n ≥ n 0, u n+1 = qun

Cours de Mathématiques Financières 3è année

Exercice 2 Un capital de 18 000 Fcfa est placé le 12 juillet dans une banque au taux de 10 On veut savoir ce que le capital a accumulé comme intérêts au 29 septembre de la même année (commercial et civile) Résolution Année commercial : 18 000 x 10 x 79/360 = 395 Fcfa Année civile : 18 000 x 10 x 79/365 = 389,58 Fcfa Exercice 3

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C. Terrier 14/10/2004

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Corrigé

Mathématiques financières

Auteur : C. Terrier ; mailto:webmaster@cterrier.com ; http://www.cterrier.com

Utilisation :

Reproduction libre pour des formateurs dans un cadre pédagogique et non commercial

1 - Les intérêts simples

Valeur acquise Valeur acquise => C

n = C + C x i x n 360

Exercice 1

Vous placez une somme de 4 500 € sur un livret de caisse d'épargne durant 7 mois au taux de 3 %.

Calculer l'intérêt acquis.

Intérêt = 4 500 x (7/12) x (3/100) = 78.75 €

Exercice 2

Une créance de nominal 1000 € au 1

er juin sera payée par traite le 31 août. Taux d'intérêt : 12 % par an

Calculer le montant de la traite à créer

Durée = 3 mois (1

er juin au 31 août) Intérêt = 1 000 x (3/12) x (12/100) = 30 €

Traite = 1 000 + 30 = 1 030 €

Valeur actuelle Valeur actuelle : C

o = C - C x i x n 360

Exercice 3

Vous bénéficiez d'un escompte de règlement de 2 % sur une créance de 15 000 € à 60 jours.

Calculer le montant du chèque à réaliser.

Escompte = 15 000 x (60/360) x (2/100) = 50 € Chèque = 15 000 - 50 = 14 950 €

Exercice 4

Un effet de nominal 760 €. au 31 juin est négocié le 30 avril auprès de la banque. Taux d'intérêt : 15 % par an

Calculer la valeur actuelle de cette traite

Durée = 2 mois (30 avril au 31 juin)

Intérêt = 760 x (2/12) x (15/100) = 19 €

Valeur actuelle = 750 - 19 = 731.00 €

C. Terrier 14/10/2004

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Coût du financement TEG

Exercice 5

Le 1 juin, une société a un besoin de 3 000 € pour régler une créance.

Deux possibilités s'offrent à elle :

1 - Négocier une traite de nominal 7 000 €. au 30 juin, intérêt 12 % , commission 4,60 €.

2 - Demander un découvert de 3 000 €. pour 7 jours, jusqu'au 7 juin. à cette date une importante vente payée

comptant sera effectuée. Taux d'intérêt 18 %

Quel est le meilleur choix ?

Coût choix 1 : Durée = 30 jours (1 juin au 30 juin) Intérêt = 7000 x (30/360) x (12/100) = 70 €

Coût total = 70 + 4.60 = 74.60 €

Coût choix 2 : Durée = 30 jours (1 juin au 30 juin) Intérêt = 3000 x (7/360) x (18/100) = 10.50 €

Bien que le taux du découvert soit nettement supérieur à celui de la négociation. La durée étant plus

courts le coût de la solution 2 est nettement inférieur. Coût du financement rapporté au besoin financier

Choix 1 = 74.60/3000x100 = 2.48 %

Choix 2 = 10.50/3000x100= 0.35 %

Variation autour du thème : calcul de durée, de taux, de capital à placer Rappel : Intérêt = (Capital initial x taux x durée)

Exercice 6 : Durée

Combien de temps faut il placer un capital de 30 000 € au taux de 8 % pour qu'il rapporte 1 200 € ?

La solution consiste à remplacer par X l'inconnue dans la formule de calcul de l'intérêt

1 200 = 30 000 x (X) x (8/100)

X = 1 200/(30 000x8/100)

X = 1 200/2 400

X = 0.5

Durée = 0.5x12 mois= 6 mois

Exercice 7 : Taux

A quel taux faut il placer un capital de 20 000 € pendant 6 mois pour qu'il rapporte 1 000 € ?

1 000 = 20 000 x (6/12) x (X)

X = 1 000/(20 000x6/12)

X = 1 000/10 000

X = 0.1

Taux = 0.1x100 = 10 %

Exercice 8 : Capital

Quel capital placé pendant 8 mois au taux de 8 % rapporte 2000 € ?

2 000 = X x (8/12) x (8/100)

X = 2000/((8/12)x(8/100))

X = 2000/0.05333333

X = 37 500 €

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