Chapitre 2 – Les Suites
Cours de Première ST2S Chapitre 2 – Les Suites A) Généralités 1) Définitions Une suite (ou suite de nombres) est un ensemble ordonné de nombres réels construit sur une règle précise et non aléatoire On note généralement (un) la suite et un son terme général, n représentant un entier naturel
Classe de Première ST2S - Lycée Saint-Charles
Classe de Première ST2S - Lycée Saint-Charles Patrice Jacquet - www mathxy - 2013 • Si la raison est comprise entre 0 et 1, la suite géométrique est
Exercices supplémentaires : Suites
2) Représenter graphiquement les quatre premiers termes de la suite 3) Montrer que pour tout ∈ ℕ , on a −1 ≤ ≤ 2 4) A partir de quel entier tous les termes de la suite sont-ils compris entre 1,5 et 2 ? Justifier Exercice 4 On considère la suite définie par = # $ pour ∈ ℕ ∗ 1) Calculer , , , et ˘
LES SUITES (PARTIE 2) - Maths & tiques
Définition : Une suite (u n) est une suite arithmétique s'il existe un nombre r tel que pour tout entier n, on a : "#$= "+- Le nombre r est appelé raison de la suite 2) Variations Propriété : (u n) est une suite arithmétique de raison r - Si r > 0 alors la suite (u n) est croissante - Si r = 0 alors la suite (u n) est constante
Présentation du rogramme de mathématiques en première ST2S
concrètes et spécifiques à la série ST2S les acquis des élèves concernant - les résolutions graphiques, les lectures graphiques, les liens avec le tableau de variation, - la connaissance des fonctions de référence de seconde • Deux nouvelles fonctions de référence : les fonctions « cube » et « racine carrée »
Suites arithmétiques et géométriques, Terminale ST2S
Suites arithmétiques et géométriques, Terminale ST2S I Suites arithmétiques Une suite arithmétique est suite de nombres telle que chaque terme est obtenu en ajou- tant au terme précédent toujours le même nombre, appelé raison de la suite
LES SUITES (Partie 1) - Maths & tiques
Les premiers termes de cette suite sont donc : v 0 = 3 x 02 – 1 = –1, v 1 = 3 x 12 – 1 = 2, v 2 = 3 x 22 – 1 = 11, v 3 = 3 x 32 – 1 = 26 Lorsqu'on génère une suite par une formule explicite, chaque terme de la suite est exprimé en fonction de n et indépendamment des termes précédents 3) Suite définie par une relation de
350re S - Etude de suites - ChingAtome
Déterminer les cinq premiers termes de la suite (un) 2 On définit la suite par récurrence (vn) n2N par la rela-tion: v1 = 2 ; vn+1 = 1 vn n pour tout n2N Déterminer les cinq premiers termes de la suite (vn) Exercice 2986 On considère la construction d’un château de cartes: u0 u1 u2 On considère la suite (un) n2N désignant le
SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES - Free
La suite est alternée, un terme sur deux valant 0, l’autre valant 1 u3=−1u2=0 La suite définie par 0 est arithmétique car elle se redéfinit par 1 3 nn4 u uu+ = −= 0 1 3 nn4 u uu+ = = −, qui est caractéristique d’une suite arithmétique de raison –4 Exercice n°3
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Série ST2S
Programme de mathématiques de
première (2 heures +1 heure TD)Objectifs de formation
mathématique visés • Entraîner à la lecture active de l"information, à sa critique, à son traitement; • former à l"activité scientifique par l "acquisition de méthodes d"observation, en développant une analyse et une réflexion critiques; • apprendre à situer et intégrer l"usage des outils informatiques dans une démarche scientifique; • développer les capacités de communication.Points forts
•Liens à établir avec les autres disciplines. • Place importante -des approches numériqueset des activités graphiques, - de l"expression écriteet de l"expression orale. • Place réduite du calcul algébrique et de l"abstraction. •Emploi indispensable des calculatrices graphiques et du tableur.Les calculatrices
• Leur emploi a pour objectifs, outre la réalisation de calculs, - alimenter le travail de recherche, - contrôler les résultats. •Les quatre capacités exigibles - effectuer calculs et comparaisons numériques, donner des valeurs approchées, - utiliser les touches des fonctions au programme, - tabuler les valeurs d"une fonction, la représenter graphiquement dans une fenêtre utile, - saisir et traiter une série statistique.Les outils informatiques
• Pas de " cours de tableur ».Apprentissage au fur et à mesure des besoins. • Emploi indispensable, dans différentes modalités (...). •Outils au service des apprentissages - aident à la compréhension de notions, - facilitent la résolution de problèmes relatifsà la plupart des parties du programme (...)
Recommandations
pédagogiques •Le temps nécessaireà la maturation des nouveaux concepts et à l"acquisition de modes de pensée spécifiques. •La consolidation des acquis des années antérieures. Modalités. •Les travaux individuels en temps libre. •L"évaluation des élèves: - les devoirs de contrôle, - les courtes interrogations écrites, - le niveau d"exigence des évaluations.Information chiffrée et suites
numériques •Objectifs : la maîtrise du traitement de données numériques, le développement des capacités d"analyse critique des résultats. • Moyens à privilégier : l"étude de données numériques issues des autres disciplines ou de la vie économique et sociale. • Utilisation indispensable d"un tableur grapheur.Information chiffrée et suites
numériques- Contenus • Pourcentages. • Suites numériques: génération, suites arithmétiques, suites géométriques.•Réalisation d"une feuille de calcul et interprétation des résultats. Application aux calculs de pourcentages et aux suites.Spécificité (en vue des concours ultérieurs):
exemples simples d"emploi des fonctions logiques: SI...ALORS...SINON...Et en terminale?
•Peu de contenus nouveaux. •On entretient et on consolide, via la résolution de problèmes, les connaissances, mathématiques et relatives au tableur, mises en place en première.Statistique
•Apparait en premièreet non en terminale comme en SMS. •Moment important de la formation des élèves de cette série. • Importance de la démarcheet de l"interprétation.• Calculatrices et ordinateurs à utiliser.•Spécificité (en vue des concours ultérieurs): entraînement au calcul mental et au calcul posé.
Statistique-Contenus
• Des contenus figurant déjà dans les programmes de collège et de seconde.Réinvestissement et consolidation
dans des situations liées aux autres disciplines. • Tableaux à double entrée (début) • Quartiles, déciles, diagrammes en boîtes,écart-type.
Et en terminale?
• Contenus voisins de ceux de terminaleSMS: tableaux à double entrée (suite),
séries statistiques à deux variables (ajustement graphique seulement). • Outils disponibles pour les étudier: calculatrices graphiques et tableur grapheur.Probabilités
•Initiation.•De la statistique aux probabilités...Approche fréquentiste de la notion de probabilité.
• Mode de pensée spécifique. Temps d"assimilation. Place dans la progression annuelle. •Contenus voisins de ceux enseignés en première SMS.Et en terminale?
Nouveautés:
• les probabilités conditionnelles, • la notion d"indépendance (de deux événements).Permanence:
• étude de situations issues des autres disciplines et de la vie économique et sociale; • travail sur la démarche et le sens du calcul des probabilités; • exclure les exemples comportant des difficultés techniques de dénombrement.Analyse
• Les objectifs de formation et les contenus àenseigner changent nettement par rapport àceux des programmes de SMS.
•Objectif: permettre aux élèves de voir l"apport des fonctions et de leurs représentations dans des situations variées leur donnant sens.
• Importance des changements de cadres, graphique, numérique. • Compétences spécifiques faisant appel aux calculatrices et au tableur.Analyse-Contenus
•Réinvestir et consoliderpar l"étude de situations concrètes et spécifiques à la série ST2Sles acquis des élèves concernant - les résolutions graphiques, les lectures graphiques, les liens avec le tableau de variation, - la connaissance des fonctions de référence de seconde. •Deux nouvelles fonctions de référence : les fonctions " cube » et " racine carrée ». •Approchede la notion de nombre dérivéet de tangenteen un point. Aspects graphiques à privilégier.Et en terminale?
• La notion de fonction dérivée est introduite mais n"est pas un des objectifs principaux de la formation. Peu de formules de dérivation au programme. • Importance réaffirmée de l"interprétation graphique et des problèmes numériques faisant intervenir des fonctions. • Fonctions exponentielles de base a, fonction logarithme décimal : capacités attendues modestes.Epreuve écrite au baccalauréat ST2S
(session 2009)Projet
Durée : 2 heures
Coefficient : 3
Nature du sujet
•Trois exercices indépendantsportant sur les différentes parties du programme, notés chacun sur 5 à 8 points. •Calculatrices: il sera indiqué en tête des sujets si leur usage est autorisé ou non. •Il n"est pas prévu de formulaire officiel.Des formules peuvent être incluses dans
le corps du sujet ou données en annexe.Recommandations destinées aux
concepteurs de sujets• La longueur des sujets (...), • La progressivité des exercices (...)• La couverture du programme (...)• Les notions abordées en première et non reprises en terminale (...)
• Certains exercices peuvent faire référence àd"autres disciplines (...)•Les parties du sujet utilisant un tableur ou faisant référence à des traitements de données statistiques (...)
•Si des QCM sont proposés(...) Les ressources disponibles•Le document d"accompagnement. • A venir : une banque d"exercices actuellement en cours d"élaboration. • Des ressources en ligne, notamment sur différents sites académiques.quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47