Convergence simple, convergence uniforme
1) Etudier la convergence simple et uniforme des suites fn(x) = f(nx ) et gn(x) = f(n x) 2) Domaines de convergence uniforme 3) Etudier la convergence des suites (n 1 f n), (n 1 g n) et ( fn gn) Exercice 6 : Étudier la suite de fonctions fn(x) = n x n sin( πx) sur [0, 1] Exercice 7 : Etudier la suite de fonctions fn(x) = n n x x x x 1
1 Convergence simple et convergence uniforme
est la limite simple (resp la limite uniforme) de la suite (f n) Remarque 1 1 La convergence uniforme de (f n) fers fentra^ ne la convergence simple de (f n) vers f La r eciproque n’est pas vraie Remarque 1 2 D esignons par le graphe de l’application f L’ensemble "des points (x;y) de E Fqui v eri ent
Suites de fonctions - Licence de mathématiques Lyon 1
Exercice 2 Autre outil pour la convergence uniforme Etudier la convergence uniforme de la suite de fonctions définies sur ℝ+ par : ∀????≥0,∀????≥0, (????)=???????????? − ???? Allez à : Correction exercice 2 Exercice 3 Convergence uniforme et dérivation 1 )Soit la suite de fonction (????= sin( ????) √ sur [0,???? 2
Convergences de suites de fonctions 1 Convergence simple
convergence est uniforme Exercice [Suite de fonctions convexes] Soit (fn)n∈N une suite de fonctions convexes sur le segment [a,b] qui converge simplement vers f Montrer que la convergence est uniforme sur tout compact de ]a,b[ Exercice [Th´eor`eme d’Ascoli] Soit (fn)n∈N une suite d’applications continues de R dans R et A une
Suites et séries de fonctions - AlloSchool
2) Convergence uniforme d’une suite de fonctions 2-a) La norme de la convergence uniforme : k k∞ Soit D une partie non vide de R On note B(D,K)l’ensemble des fonctions définies sur D, à valeurs dans K(K=Rou
Notes du Cours Analyse et Convergence II Math203
Figure 1 2 { Construction de la courbe repr esentative de l’exponentielle 1 3 Convergence uniforme La notion naturelle de convergence pour une suite de fonctions (f n) est celle que l’on a vue pour les courbes repr esentatives On veut pouvoir dire que la suite de fonctions (f n) converge vers f lorsque la courbe repr esentative de la
SUITES ET SERIES DE FONCTIONS
et il n'y a pas convergence uniforme 3– Continuité et convergence uniforme La notion de convergence uniforme résulte des tentatives de Cauchy au début du XIXème pour montrer que la limite d'une suite de fonctions continues est continue Nous avons vu que ce résultat
Suites et séries de fonctions
Montrer que h est limite uniforme sur [a,b] d’une suite de polynômes à coefficients entiers Exercice 22 Théorèmes de Dini Soit (f n) une suite de fonctions numériques continues sur [a,b] convergeant simplement vers une fonction continue f 1) On suppose que chaque fonction f n est croissante Montrer qu’il y a convergence uniforme
Suites et séries de fonctions (corrigé niveau 3)
Convergence des suites de fonctions 39 Convergence simple : Soit x fixé dans [0,2] • si x vaut 0, 1 ou 2, la suite est constante égale à 0 • si x est distinct de ces valeurs, alors : 1−x
Suites et séries de fonctions - Institut de Mathématiques
la convergence de la série P n2N u n est équivalente à la convergence de la suite (S N) N2N Simplement, selon les cas, il est plus agréable de travailler soit avec le terme général d’une suite soit avec la différence entre deux termes consécutifs Ce sera la même chose pour les suitesetsériesdefonctions
[PDF] suite de fonction cours
[PDF] exercices corrigés suites et séries de fonctions pdf
[PDF] convergence uniforme série de fonction pdf
[PDF] comment mesurer les émotions
[PDF] echelle de mesure des emotions
[PDF] les caractéristiques du reportage touristique
[PDF] le récit de voyage 2as
[PDF] séquence les grandes découvertes 5ème
[PDF] récit de voyage pdf
[PDF] littérature de voyage
[PDF] my work experience bac pro
[PDF] le récit de voyage exemple
[PDF] les caractéristiques d'un récit de voyage
[PDF] work placement report example