[PDF] Première générale - Suites numériques - Exercices

Exercices sur les suites - WordPresscom

Exercices sur les suites Exercice 1 On donne la suite v d e nie par v 0 = 2 et v n+1 = 9v n 6 10 1 Calculer v 1 et v 2 La suite v est-elle g eom etrique ? 2 On pose la suite u d e nie par u n = v n + 6 (a) D emontrer que u est une suite g eom etrique dont vous donnerez la raison et le premier terme (b)Exprimer u n en fonction de n

Exercices supplémentaires : Suites

Exercice 6 On considère les suites et définies par = et = 0,9 pour ≥ 1 1) Déterminer le sens de variations de ces deux suites 2) A l’aide d’une représentation graphique, conjecturer leurs limites et les comparer 3) Déterminer un entier tel que (≤ (

Suites arithmétiques et géométriques - Corrigé

Exercice 11 Soit et les suites définies sur par et , pour tout entier naturel étant un axe rapporté au repère , pour tout entier naturel , on désigna par et les points de d’abscisses respectives et 1) Placer les points et sur l’axe ∆ et De même, et

Suites : exercices

Suites : exercices Les réponses aux questions sont disponibles à la fin du document Exercice 1 : Soit (U n) la suite définie par U n =n2 n+1 a) Calculer U 0 et U 10 b) Exprimer, en fonction de n, U n +1 et U n+1 Exercice 2 : Soit (U n) la suite définie par U n = 1 n+1 a) Exprimer U n+1 U n en fonction de n b) En déduire le sens de

Lycée militaire de Saint-Cyr Exercices sur les suites Term I

Dans ce cas, on pourra en conclure que les deux suites ( ????) et ( ????) convergent et ont même limite Exercice 7 Pour tout ???? R1, on pose ????=∑ 1 ????2 ???? ????=1 et ????= ????+ 1 ???? Démontrer que ( ????) et ( ????) sont des suites adjacentes Exercice 8 *

Première générale - Suites numériques - Exercices

Exercice 6 On considère la suite numérique (un) définie sur ℕ par : 1 Calculer les cinq premiers termes de la suite (un) 2 a Dans un repère orthonormal (unité graphique 1cm), tracer, sur l’intervalle [0,10],

Chapitre : SUITES 1ere ES

Chapitre : SUITES 1ere ES Exercice 3 Une usine d’objets en résine fabrique des boîtiers de portable La machine fonctionne 7 jours sur 7 durant le mois de juin La production est de 2500 boîtiers le 31 mai A partir du 1er juin, la production augmente de 50 boitiers par jour Pour un client, on stocke la production du 11 juin au 24 juin

III - Quelques suites célèbres

Notions sur les suites numériques I – Vocabulaire Les suites de nombres sont apparues très tôt dans l'histoire des maths Dés que l'on répète un procédé de calcul on obtient une suite Archimède (-287 à -212 AJC) est connu pour avoir trouvé une valeur approchée de π en s'intéressant aux longueurs de

Série : Les Suites Numériques 2 année Sciences Expérimentales

Série : Les Suites Numériques 2ème année Sciences Expérimentales Série : Les Suites Numériques Exercice 1 : Déterminer la limite de la suie ( )u n définie par : ( ) 1 1 1 1: 1 n 3 9 27 3n ∀ ∈ = − − − − −n uℕ Exercice 2 : Déterminer la limite de la suite (u n) dans les cas suivants : 1 5 32 n 2 7 n u n + = − 2

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Suites numériques - Exercices - Devoirs

Exercice 1 corrigé disponible

1. Soit (un) la suite déifinie par u0 = 2 et pour tout entier n, un+1 = 5un + 4.

Montrer que, pour tout entier n, un >0.

2. Démontrer que pour tout n entier, 4n+5est un multiple de 3.

3. Soit (un) la suite déifinie par u0 = -3 et pour tout entier n, un+1 = 5 - 4un.

Montrer que pour tout entier n,

un=(-4)n+1+1.

4. On pose

Sn=12+22+32+...+n2 avec n m1

a. Calculer S1, S2, S3 et S4. Exprimer Sn+1 en fonction de Sn. b. Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n m1 :

Sn=n(n+1)(2n+1)

65. La suite (un) est déifinie par

u0∈]0;1[ et un+1=un(2-un). a. Etudier les variations de la fonction f(x)=x(2-x). b. Démontrer par récurrence que pour tout entier n,

0

Exercice 2 corrigé disponible

1. Montrer l'inégalité de Bernouilli ; soit un réel a >0

n∈ℕ (1+a)n≥1+na2. Soit la suite (un) déifinie par : u0 = 1 et

0 croissante.

3. Montrer par un raisonnement par récurrence que l'on a pour tout n entier

3n>n.

4. Démontrer par récurrence que pour tout entier n Rℕ*, la somme des entiers de 1 à n

est égale à n(n+1)

2 c'est-à-dire : 1 + 2 + .... + n =

n(n+1) 2.

5. Démontrer par récurrence la relation suivante pour tout entier n non mul :

∑k=1 n1 k(k+1)=n n+16. On considère la suite déifinie pour tout n Rℕ* par un=∑k=1 n (2k-1)Démontrer par un raisonnement par récurrence que l'on un=n2 pour tout n Rℕ*Exercice 3 corrigé disponible

Exercice 4 corrigé disponible

Exercice 5 corrigé disponible

Exercice 6 corrigé disponible

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Exercice 7 corrigé disponible

Déterminer dans chacun des cas suivants la limite de la suite (un) :

Exercice 8 corrigé disponible

Exercice 9 corrigé disponible

Exercice 10 corrigé disponible

Exercice 11 corrigé disponible

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Exercice 12 corrigé disponible

Exercice 13 corrigé disponible

Exercice 14 corrigé disponible

Exercice 15 corrigé disponible

Exercice 16 corrigé disponibleExercice 17 corrigé disponible

Exercice 18 corrigé disponible

Exercice 19 corrigé disponible

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Exercice 20 corrigé disponible

Exercice 21Exercice 22

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Exercice 23

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