Suites arithmétiques et géométriques - Corrigé
Suites arithmétiques et géométriques - Corrigé Exercice 1 1) La suite définie pour tout entier par est-elle arithmétique ? Géométrique ? La suite est donc géométrique de raison 2) a) Préciser la nature et les éléments caractéristiques des deux suites définies pour tout entier naturel par et
1S1 : DEVOIR SURVEILLÉ N°8 (2 heures) - Free
(Les quotients ci-dessus sont bien définie puisque un ≠ −2 et un ≠ −1 (d'après la question 2)) Ce qui prouve que la suite (vn) est géométrique de raison q = − 1 2 b)Exprimons vn en fonction de n Puisque (vn) est une suite géométrique, nous avons :
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
ET SUITES GEOMETRIQUES I Suites arithmétiques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (u n) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5 Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u 0 = 3, u 1 = 8, u 2 = 13, u 3 = 18
Contrôle sur les suites arithmétiques et géométriques (sujet A)
Contrôle sur les suites arithmétiques et géométriques (sujet B) I (1,5 point) (un)estunesuitearithmétiquederaisonr Onsaitqueu5 =7et r = 1 2 Calculer u7 etu30
Exercices supplémentaires : Suites
On considère les suites et définies par = et = 0,9 pour ≥ 1 1) Déterminer le sens de variations de ces deux suites 2) A l’aide d’une représentation graphique, conjecturer leurs limites et les comparer 3) Déterminer un entier tel que (≤ ( 4) Justifier que si pour un entier 1 ≥ 34 , on a 2 < 2 alors 2
Mathématiques Cours, exercices et problèmes Terminale S
• 2 - Suites – Si une suite est croissante et converge vers ℓalors tous les termes de cette suite sont 6ℓ • 2 - Suites – La suite (qn) avec q>1 tend vers +∞ • 2 - Suites – Une suite croissante et non majorée tend vers +∞ • 6 - Exponentielle – Unicité d’une fonction fdérivable sur R vérifiant f′ = fet f(0) = 1
Limite dune suite Suites convergentes - Meilleur en Maths
Les seules suites arithmétiques convergentes sont les suites constantes (de raison 0) 4 2 Suites géométriques a) Rappel (un)est la suite géométrique de premier terme u0 et de raisonq donc pour tout entier n: un+1=qun et u n=u0q n b) Théorème Si q>1 alors lim n→+∞ qn=+∞ Démonstration :
Premi`ere ES1 vendredi 13 janvier Devoir de math´ematiques n
1 Calculer les cinq premiers termes de la suite (u n) 2 Conjecturer une formule de u n en fonction de n Exercice 3 : (6 points) La biblioth`eque municipale ´etant devenue trop petite, une commune a d´ecid´e d’ouvrir une m´ediath`eque qui pourra contenir 100000 ouvrages au total
Programme de mathématiques de première générale
Les suites arithmétiques et géométriques sont formalisées D’autres types simples peuvent être abordés, mais aucune connaissance spécifique à leur sujet n’est au programme Dans tous les cas, on peut s’intéresser au passage d’un mode de génération à un autre, et
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