EQUATIONS DE DROITES

droite ainsi qu’une condition de parallélisme de deux droites 1) a) Tracer deux droites (AB) et (CD) b) Afficher les axes du repère Dans Affichage, cocher Axes c) Afficher la fenêtre d’algèbre Dans Affichage, cocher Fenêtre Algèbre d) Modifier l’écriture des équations de droites

Équations de droite Système d’équations

• Une droite verticale (parallèle à l’axe des ordonnées) a comme équation : x =b 1 5 Parallélisme de deux droites Théorème 4 : Deux droites de vecteurs directeurs ~u et ~v ou de coefﬁcients directeurs m et m′ sont parallèles si, et seulement si : • Leurs vecteurs directeurs sont colinéaires On a donc : det(~u,~v)=0

CH03F06 : Alignement, équation de droites, parallélisme

CH03F06 : Alignement, équation de droites, parallélisme Evaluation CH03F06-10 AA A EA NA droites de coefficient directeur m et passant par A sachant que : 1 m

equations droites exercices

1 Equations de droites A retenir Soient A(xA;yA)et B(xB;yB) Une équation de la droite (AB) est de la forme y = mx + p Pour trouver m , le coeﬃcient directeur de la droite , on applique la formule m= yB −yA xB −xA Pour déterminer p , on remplace x et y par les coordonnées de A ou de B et on résout l’équation Exercice 1

9 Equations de droite

I Notion d'équation de droite I 1 Equation d'une droite non verticale Propriétés et définitions : (1) Toute courbe dont l'équation est de la forme ,= /+1 est une droite non verticale (2) Toute droite non verticale a une équation de la forme ,= /+1 où et 1 sont deux réels

Problèmes d’alignement, de parallélisme, d’intersection

troisième droite (AD) sont les mêmes Les angles BAD\ et \BAC sont égaux, on retrouve le parallélisme des droites (AB) et (AC) 5 Si cet angle est droit, on a le cas suivant Trois points A, Bet Csont alignés si les droites (AB) et (AC) sont perpendiculaires à une même troisième

Droites du plan - Les leçons de mathématiques à loral du

F IGURE 27 5 La pente de la droite d'équation y = 3 x 1 est 3 27 4Caractérisation de droites parallèles et perpendiculaires 27 4 1Droites parallèles Dénition 27 14 Deux droites seront parallèles si et seulement si elles ont le même coefcient direc-teur (même pente) Soient deux droites (d) : y = ax + b et (d0) : y = a 0x + b0 Ces deux

I- Vecteur normal et équation de droite

Applications du produit scalaire : Calculs d’angles et de longueurs ; Formules d’addition et de duplication des sinus et cosinus Démontrer cos (a – b) I- Vecteur normal et équation de droite Définition: Dire qu’un vecteur non nul n est normal à un droite (d), signifie que n est orthogonal à un vecteur directeur de la droite (d)

Equations de droites: exercices maison

Equations de droites: exercices maison 1 Equations de droites A retenir Soient A(xA;yA)et B(xB;yB) Une équation de la droite (AB) est de la forme y = mx + p Pour trouver m , le coeﬃcient directeur de la droite , on applique la formule

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Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

TP info sur GeoGebra

www.geogebra.org/

Objectif:

A l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique, conjecturer la caractérisation analytique d'une

droite ainsi qu'une condition de parallélisme de deux droites.

1) a) Tracer deux droites (AB) et (CD).

b) Afficher les axes du repère.

Dans Affichage, cocher Axes.

c) Afficher la fenêtre d'algèbre.

Dans Affichage, cocher Fenêtre Algèbre.

d) Modifier l'écriture des équations de droites. Dans la fenêtre d'algèbre, faire un clic droit sur l'équation et cocher Equation y=ax+b.

2) Déplacer à l'aide du curseur les deux droites affichées pour établir les conjectures qui

suivent : a) Quelle est la forme générale d'une équation de droite : - qui est parallèle à l'axe des abscisses ? - qui est parallèle à l'axe des ordonnées ? Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr b) Discuter de l'allure de la droite suivant le signe de son coefficient directeur. c) Pour deux droites non parallèles à l'axe des ordonnées, à quelle condition sur les coefficients directeurs les droites sont-elles parallèles entre elles ?

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