ALGÈBRE DE BOOLE ET FONCTIONS BOOLÉENNES
ALGÈBRE DE BOOLE ET FONCTIONS BOOLÉENNES 1 PROPRIÉTÉS L’algèbre de Boole est définie sur l'ensemble E2 constitué des éléments {0,1} Il existe une relation d'ordre 0 < 1, et trois opérations de base La complémentation, définie en Table 1 est une application de E2 sur E2
PARTIE B : EXERCICES d’application
9 Equations et problèmes 9 10 Notion de fonction 1 10 11 Notion de fonction 2 12 12 Notion de fonction 3 13 13 Fonctions Linéaires Fonctions affines 1 14 14 Fonctions linéaire Fonctions affines 2 15 15 Fonctions Linéaires Fonctions affines 3 16 16 Fonctions Linéaires Fonctions affines 4 17 17 Vitesse 18 18 Pourcentages 19
IDENTITES REMARQUABLES ET RAPPELS DE CALCUL LITTERAL 2 PGCD
Le +5 de gauche et le 7x de droite ne sont pas à leur place Trouver si un nombre est solution d’une équation (savoir J 1) Le nombre -2 est-il solution de l’équation 3x + 5 = 2x + 1 ? On remplace tous les x par -2 et on effectue le calcul des deux membres, séparément : Membre de gauche : Membre de droite : 3 × ( -2) + 5 = -1 2 × ( -2
Exercices sur les équations du premier degré
sonnements et leurs techniques à des pro-blèmes concrets qu’ils inventent En voici un de Nicolas Chuquet (1445-1500) "Des frères se partagent un héritage Le premier prend 100 euros et 10 du reste Le second prend 200 euros et 10 du nouveau reste Le troi-sième prend 300 euros et 10 du nouveau reste et ainsi de suite jusqu’au
Factorielle et binôme de Newton Cours
8 Trouver le nombre de façons d’ordonner n objets distincts, c’est-à-dire trouver le nombredepermutationsden éléments 9 Trouver le nombre de façons de choisir des suites ordonnées de k objets distincts choisisparmin objetsdistincts Exercice2 (FormuledubinômedeNewton) 1 Calculer 5 2 , 50 2 , 50 49 2 Développer(a+ b)6,(2x−1
R esoudre une equation produit nul - Cours et exercices de
Trouver une equation 1 Invente une equation qui admette 4 comme solution 2 Invente une equation qui admette 1 et 3 comme solution R esoudre une equation a l’aide d’une factorisation R esoudre les equations suivantes : x2 = 2x (3 2x)(2x+ 5) = (4x 5)(2x+ 5) R esoudre une equation a l’aide d’une factorisation
10EXERCICES DE MISE EN EQUATION (avec des indices et les
Il y a 12 pièces de 1€ et 31 pièces de 2 € 10) Si on augmente de 5 m un côté d’un carré et si on diminue de 3 m l’autre côté, on obtient un rectangle de même aire que celle du carré Combien mesure le côté de ce carré ? Appeler x le côté du carré L’aire du carré vaut x² et l’aire du rectangle vaut (x+5)(x 3)
Equations, inéquations dans R Systèmes d’équations linéaires
corde par rapport à celle de A et B Pour cela, on admettra que l’équation de la courbe 2 formée par la corde est de la forme 2 x x e ek k y k − + =, k étant un nombre réel positif pour le moment inconnu, et que la longueur de la courbe entre A et B est 1 1 k e e( )k k − − Il s’agit de trouver k vérifiant 1 1 k e e( )k k
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