LEÇON NO Suites déﬁnies par récurrence Applications

Conjecturer graphiquement le sens de variation des suites (u n) et (v n) d e nies par u n = f(n) et v n = g(n) pour tout n entier Exercice 2 (39 page 33) D eterminer le sens de variation des suites d e nies ci-dessous pour tout n 2N, apr es avoir calcul e les 4 premiers termes : 1)La suite (u n) d e nie par u 0 = 5 par u n+1 = u n + n+ 3 2

III - Quelques suites célèbres

Notions sur les suites numériques I – Vocabulaire Les suites de nombres sont apparues très tôt dans l'histoire des maths Dés que l'on répète un procédé de calcul on obtient une suite Archimède (-287 à -212 AJC) est connu pour avoir trouvé une valeur approchée de π en s'intéressant aux longueurs de

Les suites - Partie II : Les limites

Théorème sur les suites croissantes non majorées Si une suite est croissante et non majorée, alors elle tend vers Si une suite est décroissante et non minorée, alors elle tend vers Question 2 [Solution n°10 p 27] ROC : Démontrer ce théorème Attention Les réciproques de ces théorèmes sont fausses une suite peut tendre vers l'infini

Activité d’introduction sur les suites

Activité d’introduction sur les suites Unesuiteu estunefonction dedéﬁniedeN (parfoisN )dansR Lanotationutilisépour upnq estpluscommunémentu n (lu"uindicen") Onparleraalorsdelasuitepu nq nPN ouplussimplement depu nq Déﬁnition1 Exemple1 Lafonction: u: N ÑR n ÞÑn2 1 Donconpeutcalculerlesimages,appeléstermesdelasuite: up0q u 0 02

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un nouvel essor à l’étude des suites A l’heure atuelle, les domaines d’appliation des suites sont ien vastes : Analyse numérique, Mathématiques financières, Physique, Biologie, ect Chapitre 8 GENERALITES SUR LES SUITES re 1 S

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n) deux suites r eelles telles que pour tout n2N, u n6 aet v n6 bet de plus (u n+ v n) converge vers a+ b Montrer que u nconverge vers aet v nconverge vers b Exercice 3: Soit (u n) et (v n) deux suites r eelles convergeant vers let l0avec l