C:UsersPacalDesktopSujets brevet Calcul avec des racines carrées

A 2 3 7 7 3 3(identité remarquable) EXERCICE 2 : Calculer : A 2 1 2 A 2 2 2 1 1 u u 2 2 2 4 3 4 8 2 A 2 2 2 1 D 15 2 40 2 12 32 2 A 2 2 3

PUISSANCES ET RACINES CARRÉES - Maths & tiques

= √9×8 ← On fait « apparaître » dans 72 un carré parfait : 9 = √9 x √8 ← On extrait cette racine en appliquant une formule = 3 x √8 ← On simplifie la racine du carré parfait = 3 x √4×2 ← On recommence si possible = 3 x √4 x √2 = 3 x 2 x √2 = 6√2 ← On s’arrête, 2 ne « contient » pas de carré parfait B = √45

LES RACINES CARRÉES - maths et tiques

Racines carrées (cours de troisième)

On préfère écrire une racine sous la forme a b où a et b sont des entiers avec b le plus petit possible : 200 = 100 × 2 = 100 × 2 = 10 2 × 2 = 10 2 L’intérêt de modifier ainsi l’écriture des racines est, par exemple, de pouvoir simplifier des expressions numériques contenant des racines et des sommes

Racine carrée - Free

La racine carrée du produit de deux nombres positifs est le produit des racines carrées de ces nombres On démontre qu'il en va de même pour les quotients Si a et b sont deux nombres positifs avec b≠0, alors a b = a b Attention Il n'y a pas de propriétés similaires pour l'addition et la soustraction Le carré de a b est a + b

Identités remarquables - Free

On remarque que 9x² est le carré de 3x et que 1 est le carré de 1 L’expression B est donc une différence de deux carrés Appliquons la 3ème identité remarquable 9x² - 1 = (3x)² - 1² = (3x + 1)(3x – 1) 2- Factoriser C = 16 – (2x + 1)² Comme 16 est le carré de 4, il s’agit bien d'une différence des carrés de 16 et de 2x + 1

Exercices de révisions : Racines carrées

carré est 16 sont 16 et -16 256 et -256 4 et -4 2 et -2 b) Tout nombre positif a deux racines carrées a une racine unique n’a pas toujours de racine carrée n’a jamais de racine carrée c) √ N’existe pas = -10 = 10 = 10 000 d) √− = -5 = 5 = 25 N’existe pas e) √ = 2 3 4 9 f) √ =