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fx-92 Collège 2D

fx-92 Mode d’emploi seconde touche exécute la seconde fonction de la seconde touche 7 L’unité d’angle spécifiée par défaut est le degré



FONCTIONS POLYNOMES DU SECOND DEGRE - maths et tiques

La fonction f définie sur ℝ par fx x x() 4=−2 + admet un maximum En effet, le coefficient devant x2 est négatif, f est d’abord croissante, puis décroissante Propriété : Soit f une fonction polynôme de degré 2, telle quef x ax bx c()=++2 Alors f admet un extremum pour x=− b 2a



SECOND DEGRÉ (Partie 1) - Maths & tiques

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques SECOND DEGRÉ (Partie 1) I Fonction polynôme de degré 2 Définition : On appelle fonction polynôme de degré 2 toute fonction f définie sur par une expression de la forme : f(x)=ax2+bx+c où les coefficients a, b et c sont des réels donnés avec a≠0 Remarque :





- Seconde

Mathématiques, Cours de Mathématiques, Seconde, Trimestre 1 Année scolaire 2016 / 2017 1ère Série PREMIÈRE LEÇON Les ensembles de nombres 1 3, ensemble des entiers naturels HVWO¶HQVHPEOHLQIini des nombres entiers positifs



1 f au point d’abscisse 2

1 Démontrer qu'il existe une unique fonction polynôme du second degré : f x ax bx c: 2 , répondant aux conditions précédentes, telle que l'arc AI soit un arc de la parabole représentant f 2 De même, démontrer qu'il existe une unique fonction polynôme du second degré g, répondant



DM de mathématiques n°1 : Second degré 1ère S 1

D M de mathématiques n°1 : Second degré 1ère S 1 A rendre le mardi 20 septembre 2011 au début de l’heure Exercice 1 Avec un paramètre On se propose de résoudre l'inéquation(Im): x 2+6x≤m en fonction des valeurs du paramètre m Il s'agit en fait d'une famille d'inéquations puisque pour chaque valeur de m, on a une inéquation



Livret de formules pour le cours de mathématiques NM

Tables des matières Acquis préliminaires 2 Thèmes 3 Thème 1 − Algèbre 3 Thème 2 − Fonctions et équations 4



Correction Devoir commun seconde - Free

Exercice 1 Correction devoir commun seconde Session 2010/2011 Dans cet exercice, il n'est pas nécessaire de justifier les lectures graphiques Les réponses aux questions seront données directement sur cette feuille si la place vous le permet



Chapitre IV : Les fonctions du premier degré

1" " Chapitre IV : Les fonctions du premier degré A GÉNÉRALITÉS SUR LES FONCTIONS 1 Lecture d’un graphique La température extérieure de ce 12 juillet à Norberville est donnée par le

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Livret de formules pour le cours

de mathématiques NM

À utiliser en cours et dura

nt les examens

Premiers examens en 2014

Édition de 2015 (2

e version)

Programme du diplôme

Tables des matières

Acquis préliminaires 2

Thèmes

3

Thème 1 Algèbre 3

Thème 2 Fonctions et équations 4

Thème 3 Fonctions trigonométriques et trigonométrie 4

Thème 4 Vecteurs 5

Thème 5 Statistiques et probabilités 5

Thème 6 Analyse 6

Livret de formules pour le cours de mathématiques NM 1

Formules

Acquis préliminaires

Aire d'un parallélogramme Abh

Aire d'un triangle

1()2 A bh

Aire d'un trapèze

1 2

A a bh

Aire d'un cercle

2 Ar

Circonférence d'un cercle 2 Cr

Volume d'une pyramide

1 3 aire de la base hauteur verticale V Volume d'un parallélépipède rectangle (prisme rectang ulaire) V Llh

Volume d'un cylindre

2 V rh Aire de la surface latérale d'un cylindre 2 A rh

Volume d

'une sphère 3 4 3 Vr

Volume d

'un cône 2 1 3 V rh

Distance entre deux points

111
(,,)xyz et 222
(,,)xyz 2 22

12 12 12

( )( )( ) d xx yy zz

Coordonnées du milieu d'un segment

d'extrémités 111
(,,)xyz et 222
(,,)xyz

1 21 21 2

222
x xy yz z Livret de formules pour le cours de mathématiques NM 2

Thèmes

Thème 1 Algèbre

1.1 nième terme d'une suite

arithmétique 1 ( 1) n uu n d

Somme des n premiers

termes d 'une suite arithmétique 11

2 ( 1) ( )

22
nn nn

S u n d uu

nième terme d'une suite géométrique 1 1 n n u ur

Somme des n termes

d'une suite géométrique finie 11 ( 1) (1 ) 11 nn n ur u r S rr , 1r

Somme d'une suite

géométrique infinie 1 1 u S r , 1r

1.2 Exposants et logarithmes

log x a ab x b

Lois des logarithmes

log log log ccc a b ab log log log ccc a ab b log log r cc ar a

Changement de base

log log log c b c a a b 1.3

Coefficient binomial

n n rrnr

Formule du binôme de

Newton

1 ()1 n n nnr r n nnab a ab ab br Livret de formules pour le cours de mathématiques NM 3

Thème 2 Fonctions et équations

2.4 Axe de symétrie de la

représentation graphique d'une fonction du second degré 2 ()2axe de symétrie bf x ax bx cxa

2.6 Relations entre les

fonctions logarithme s et exponentielle s ln e x xa a log log a xx a a xa 2.7

Solution d'une équation du

second degré 2 2

40,02b b acax bx c xaa

Discriminant

2 4b ac

Thème 3 Fonctions trigonométriques et

trigonométrie

3.1 Longueur d'un arc lr

Aire d'un secteur

2 1 2Ar 3.2

Identité trigonométrique

sin tan cos

3.3 Théorème de Pythagore

22
sin 1cos

Formules de l'angle double 2sinsin2cos

22 22
cos sin 2cos 1 1 2csios2n 3.6

Loi des cosinus

222

2 cosc a b ab C;

222
cos 2 abc C ab

Loi des sinus

sin sin sin abc ABC

Aire d'un triangle

1sin2A ab C

Livret de formules pour le cours de mathématiques NM 4

Thème 4 Vecteurs

4.1

Norme d'un vecteur

222
123
vvv v 4.2

Produit scalaire cosvw v w

11 22 33

vw vw vwvw

Angle entre deux vecteurs cos

vw vw

4.3 Équation vectorielle d'une

droite =+trab

Thème 5 Statistiques et probabilités

5.2 Moyenne d'un ensemble

de données 1 1 n ii i n i i fx x f

5.5 Probabilité d'un événement

A ()P( )()nAAnU

Probabilité d'événements

contraires

P( ) P( ) 1AA

5.6 Probabilité d'événements

composés

P( ) P( ) P( ) P( ) AB A B AB

Probabilité d'événements

mutuellement incompatibles

P( ) P( ) P( ) AB A B

Probabilité conditionnelle P( ) P( )P( | )A B A BA

Probabilité d'événements

indépendants

P( ) P( )P( )AB A B

5.7 Espérance mathématique

d'une variable aléatoire discrète X

E( ) P( )

x X xXx 5.8 Distribution binomiale ~ B( , ) P( ) (1 ) , 0,1, , r nr n

X np X r p p r n

r

Moyenne E( )X np

Variance

Var ( ) (1 ) X np p

5.9 Variable normale centrée

rédu ite xz Livret de formules pour le cours de mathématiques NM 5

Thème 6 Analyse

6.1

Dérivée de ()fx

0 d( ) ()()() limd h yfx h fxy fx f xxh 6.2

Dérivée de

n x 1 nn f x x f x nx

Dérivée de sinx

( ) sin ( ) cosfx x f x x

Dérivée de cosx

( ) cos ( ) sinfx x f x x

Dérivée de tanx

2

1() tan ()cosfx x f xx

Dérivée de e

x () e () e xx fx f x

Dérivée de lnx

1() ln ()fx x f xx

Règle de dérivation d'une

fonction composée ()y gu, ddd()dddyyuu fxxux

Règle de dérivation du

produit ddd dddyvuy uv u vxxx

Règle de dérivation du

quotient 2 dd ddd duv vuuyxxyv xv

6.4 Intégrales classiques

1 d ,1 1 n n x xx C n n

1d ln , 0x xCxx

sin d cosxx x C cos d sinxx x C ed e xx xC

6.5 Aire sous une courbe

entre x = a et x = b d b a A yx

Volume de révolution

autour de l'axe des abscisses de x = a à x = b 2 b a V yx

6.6 Distance totale parcourue

de 1 t à 2 t Distance 2 1 ()d t t vt t Livret de formules pour le cours de mathématiques NM 6quotesdbs_dbs5.pdfusesText_9