82exercicesde mathématiques pour2
Corrigés 4octobre2015 Corrigédel’exercice1 A= 1 + 1 2 2 −23 7 × † 3 − 1 3 ‰ = 2 2 + 1 14 7 −23 7 × †9 3 − 1‰ = 3 2 −9 7 × 8 3 = 3 2 × † − 7 9 ‰ ×84 3 A= − 28 9 B= (6 ×10 −2)2 ×32 ×10 4 33 ×1012 = 62 ×10− 2× ×3 ×10−4 33 ×1012 = 62 ×32 33 × 10−4 ×10−4 1012 = 36 3 × 10−8 1012 = 12 ×10
É n o n c é Exercice 1 - Free
Généralités sur les fonctions:Exercices corrigés Seconde 3
Fonctions affines Exercices corrigés
Traçons tout d’abord les droites et représentatives des fonctions affines et respectivement définies pour tout réel par √ et √ Les solutions de l’inéquation sont les abscisses des points de la droite situés au-dessous de la
Ch 5 — Variations de fonctions
2de — Exercices de mathématiques — 4 décembre 2009 Ch 5 — Variations de fonctions Exercice 1 La courbe ci-contre représente une fonction fdéfinie sur l’intervalle I= [−5; 3] 1 (a) Décrire par une phrase les variations de la fonction f sur l’intervalle I (b) Dresser le tableau de variations de la fonction f 2
Fonctions polynomes du second degré - Meilleur en Maths
Fonctions polynomes du second degré Inéquations du second degré Fiche exercices EXERCICE 1 Développer et réduire les expressions suivantes A= −2x 3 4x–5 –8 4x−5 B=−2 3x−1 5–x –13 x2−2 C=−6 1–2x2 3 3–4x 2x−3
TD Les fonctions paires ou impaires CORRIGE
GENERALITES SUR LES FONCTIONS_seq2/4 Partie TD (M)/A4c_f_gene doc Page 1 22/11/2004 TD Les fonctions paires ou impaires Exercice 1 Les courbes suivantes représentent elles des fonctions paire ou impaire ? Courbe 1 Courbe 2 Courbe 3 Fonction impaire Fonction paire Fonction ni paire, ni impaire Courbe 4 Courbe 5 Courbe 6 Fonction paire
1 Fonctions circulaires inverses - Exo7 : Cours et exercices
Pour la seconde question, vérifier que y = ln tan t 2 + p 4 est bien défini et calculer shy Indication pourl’exercice9 N Commencer par calculer C n +S n et C n S n à l’aide des fonctions ch et sh Indication pourl’exercice10 N Poser X =ex et Y =ey et se ramener à un système d’équations du type somme-produit Indication pourl
EXERCICE 9A1 f, Cg h k
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Exercices de Michel Quercia Table des matières
Exercices de Michel Quercia Les exercices suivants ont été recueillis par mes étudiants (Maths-Sup, puis Maths-Spé) aux oraux des concours d’entrée aux grandes écoles Ils sont classés par thèmes correspondant grosso-modo aux différents chapitres des
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Généralités sur les fonctions:Exercices corrigésSeconde Exercice 1Seconde/Fonctions-Généralités/exo-057/texte Soitkla fonction définie par la courbe donnée ci-dessous : 24
-22 4 6-2-4-6-8 0
Partie A
Répondre par vrai (V) ou par faux (F) aux affirmations ci- dessous en cochant la case correspondante.Aucune justification n"est demandée.
V F1.k(4) =-1r r
2.-2est un antécédent de2park.r r
3.-1est l"unique antécédent de5park.r r
4.L"équationk(x)=0a exactement4solutions.r r
5.kest strictement décroissante sur[-1;2].r r
6.Le maximum deksur[-8;7]est5.r r
7.La fonctionkatteint son minimum sur[-8;7]lorsque
x= 2.r r8.Si0?x?7alors-2?k(x)?3.r r
Partie B
Dresser le tableau de variations de la fonctionken s"aidant de la représentation graphique donnée. Exercice 2Seconde/Fonctions-Généralités/exo-024/texte On considère un triangleABCrectangle enAtel queAB= 10cm etAC= 6cm etMun point mobile sur[AB].
On construitNetPrespectivement sur[BC]et[AC]de
telle sorte queAMNPsoit un rectangle. 10cm 6cm ABC M NP1.On poseAM=x. Dans quel intervalle, notéI, variex?
2.a) ExprimerMNen fonction dexpuis établir que l"aire
du rectangleAMNPest donnée, en cm2, par : AAMNP= 6x-0,6x2
b) Est-il possible que le rectangleAMNPsoit un carré? Si oui, préciser dans quel(s) cas.3.Soitfla fonction définie sur[0;10]par :
f(x) = 6x-0,6x2 a) Donner l"allure de la courbe defdans un repère or- thonormal d"unité1cm. b) Conjecturer le tableau de variations defpuis émettre une hypothèse concernant la position du pointMqui maximise l"aire du rectangleAMNP. c) En développant chacune des deux expressions, éta- blir que, pour toutxappartenant à[0;10]: f(5)-f(x) = 0,6(x-5)2 d) Expliquer en quoi l"égalité démontrée dans la ques- tion précédente permet de valider l"hypothèse émiseà la question3b.
Exercice 3Seconde/Fonctions-Généralités/exo-060/texteSoitfla fonction définie sur[-6;2]par :
f(x) =Å x-2 3ã 2 (x+ 5)1.Tabulerfau pas de1sur[-6;2]puis recopier le tableau
de valeurs obtenu en arrondissant les valeurs def(x)à 10 -1près.2.En déduire des valeurs à affecter aux paramètresXmin,
X max,YminetYmaxde la fenêtre afin d"obtenir un af- fichage satisfaisant de la courbe de la fonctionfsur l"écran de la calculatrice.3.Déterminer algébriquement les coordonnées du pointd"intersection de la courbe de la fonctionfavec l"axe
des ordonnées.4.La courbe de la fonctionfcoupe-t-elle l"axe des abs-
cisses? Si oui, déterminer par le calcul les coordonnées de chacun des points d"intersection de cette courbe avec l"axe des abscisses. Exercice 4Seconde/Fonctions-Généralités/exo-071/texte Soitkla fonction définie par la courbe donnée ci-dessous : 246-22 4 6 8-2-4-6 0
1.Donner, par lecture graphique, le tableau de variationsde la fonctionk.
2.Recopier et compléter la phrase suivante :Sixest un réel appartenant à l"intervalle[0;4]alorsk(x)
appartient à l"intervalle .............................. Généralités sur les fonctions:Exercices corrigésSeconde Exercice 5Seconde/Fonctions-Généralités/exo-077/textePartie A
On donne ci-dessous les courbes représentatives de deux fonctionsfetgobtenues sur l"écran d"une calculatrice avec la fenêtre d"affichage paramétrée de la manière suivante : x min=-4,xmax= 6,ymin=-1etymax= 5. 12345-11 2 3 4 5 6-1-2-3-4 ?OC fC g